直线的两点式方程公开课课件.ppt
关于直线的两点式方程公开课现在学习的是第1页，共20页 两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公公式式”直接写出来呢？直接写出来呢？现在学习的是第2页，共20页思考思考1 1 已知直线已知直线l过过A A（3 3，-5-5）和）和B B（-2-2，5 5），如何求直线），如何求直线l的的方程方程.解：解：直线直线l过点过点A A（3 3，-5-5）和）和B B（-2-2，5 5）将将A A（3 3，-5-5），），k=-2=-2代入点斜式，得代入点斜式，得 y y(5)=5)=2 (x2 (x3).3).现在学习的是第3页，共20页 化成比例式：化成比例式：思考思考2 2 设直线设直线l经过两点经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中，（其中x1x2，y1y2），你能写出直线，你能写出直线l的点斜式方程吗？的点斜式方程吗？现在学习的是第4页，共20页两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.直线的两点式方程直线的两点式方程 经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做直线的）的直线方程叫做直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式.现在学习的是第5页，共20页当当x x1 1=x=x2 2时时,直线直线l的方程是的方程是 ;当当y y1 1=y=y2 2时时,直线直线l的方程是的方程是 .x=xx=x1 1y=yy=y1 1特别地特别地现在学习的是第6页，共20页 x x l B(0,b)B(0,b)A A(a,0)O y y将将A(aA(a，0 0），），B B（0 0，b)b)代入代入两点式得：两点式得：例例1 1 已知直线已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交点为轴的交点为B(0,b)B(0,b)其其中中a0,b0,a0,b0,求这条直线求这条直线l l的方程的方程.现在学习的是第7页，共20页直线的截距式方程直线的截距式方程直线方程由直线在直线方程由直线在x x轴和轴和y y轴的截距确定轴的截距确定,所以叫做直线所以叫做直线方程的方程的截距式方程截距式方程.在在y y轴上轴上的截距的截距在在x x轴上的轴上的截距截距截距式适用于横、纵截距都存在且都不为截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0 0的直线的直线.现在学习的是第8页，共20页例例2 2 三角形的顶点是三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求，求BCBC边边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.xyO OB B.A A.C C解：解：过过B(3,-3),C(0,2)B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：两点式方程为：这就是这就是BCBC边所在直线的方程边所在直线的方程.M M现在学习的是第9页，共20页中点坐标公式中点坐标公式现在学习的是第10页，共20页现在学习的是第11页，共20页例例3 3 求经过点求经过点P(-5P(-5，4)4)，且在两坐标轴上的截距相等的，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程直线方程.oxy分析：分析：截距均为截距均为0 0时，设方程为时，设方程为y=kx,y=kx,截距不为截距不为0 0，设截距式求解，设截距式求解.现在学习的是第12页，共20页解：解：当截距均为当截距均为0 0时，设方程为时，设方程为y=kxy=kx,把把P(-5，4)代入上式得代入上式得即直线方程为即直线方程为 当截距均不为当截距均不为0时，设直线方程为时，设直线方程为把把P(-5，4)代入上式得代入上式得直线方程为直线方程为即即综上直线方程为综上直线方程为 或或现在学习的是第13页，共20页1.1.下列四个命题中为真命题的是（下列四个命题中为真命题的是（）.B 现在学习的是第14页，共20页2.2.求经过下列两点的直线方程求经过下列两点的直线方程:3.3.直线直线ax+by=1(ab0)ax+by=1(ab0)与两坐标轴围成的面积是与两坐标轴围成的面积是_._.现在学习的是第15页，共20页解解:两条两条y=2x(y=2x(与与x x轴和轴和y y轴的截距都为轴的截距都为0)0)所以直线方程为：所以直线方程为：x+y-3=0.x+y-3=0.即：即：a=3.a=3.把把(1,2)代入得：代入得：当截距都不为当截距都不为0 0时，设直线的方程为时，设直线的方程为:4.4.过过(1,2)(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?现在学习的是第16页，共20页5.5.根据下列条件，求直线的方程根据下列条件，求直线的方程:(1)(1)过点（过点（0,50,5），且在两坐标轴上的截距之和为），且在两坐标轴上的截距之和为2 2；(2)(2)过点（过点（5,05,0），且在两坐标轴上的截距之差为），且在两坐标轴上的截距之差为2.2.现在学习的是第17页，共20页直线方程名称直线方程名称直线方程形式直线方程形式 适用范围适用范围 点斜式点斜式 斜截式斜截式 两点式两点式 截距式截距式不垂直不垂直x x轴轴不垂直不垂直x x轴轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标不垂直两个坐标轴且不经过原点轴且不经过原点各类方程的适用范围各类方程的适用范围现在学习的是第18页，共20页1.1.直线的两点式方程直线的两点式方程 2.2.截距式方程截距式方程 两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.截距式适用于横、纵截距都存在且都不为截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0 0的直线的直线.3.3.中点坐标公式中点坐标公式现在学习的是第19页，共20页2022/10/7感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页
