电磁感应中的电路力学综合问题.ppt

电磁感应中的电路力学综合问题现在学习的是第1页，共43页07年年1月海淀区期末月海淀区期末练习练习141如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正的单匝正方形线框方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进向右运动进入磁感应强度为入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为为R。求：。求：（1）在）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在）在ab边刚进入磁场区域时，边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。中，线框中电流产生的热量。dBabcv现在学习的是第2页，共43页解：解：（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为边切割磁感线产生的感应电动势为所以通过线框的电流为所以通过线框的电流为（2）ab两端的电压为路端电压两端的电压为路端电压 所以所以（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间）线框被拉入磁场的整个过程所用时间线框中电流产生的热量线框中电流产生的热量现在学习的是第3页，共43页07年天津五区年天津五区县县重点校重点校联联考考.18 2如如图图所所示示，M、N是是水水平平放放置置的的很很长长的的平平行行金金属属板板，两两板板间间有有垂垂直直于于纸纸面面沿沿水水平平方方向向的的匀匀强强磁磁场场其其磁磁感感应应强强度度大大小小为为B=0.25T，两两板板间间距距d=0.4m，在在M、N板板间间右右侧侧部部分分有有两两根根无无阻阻导导线线P、Q与与阻阻值值为为0.3的的电电阻阻相相连连。已已知知MP和和QN间间距距离离相相等等且且等等于于PQ间间距距离离的的一一半半,一一根根总总电电阻阻为为r=0.2均均匀匀金金属属棒棒ab在在右右侧侧部部分分紧紧贴贴M、N和和P、Q无无摩摩擦擦滑滑动动,忽忽略略一一切切接接触触电电阻阻。现现有有重重力力不不计计的的带带正正电电荷荷q=1.6109C的的轻轻质质小小球球以以v0=7m/s的的水水平平初初速速度度射射入入两两板板间恰能做匀速直线运动，则：间恰能做匀速直线运动，则：（1）M、N间的电势差应为多少？间的电势差应为多少？（2）若）若ab棒匀速运动，则其运动棒匀速运动，则其运动速度大小等于多少？方向如何？速度大小等于多少？方向如何？（3）维持棒匀速运动的外力为多大？）维持棒匀速运动的外力为多大？MQPNv0adcbRq现在学习的是第4页，共43页解：解：（1）粒粒子子在在两两板板间间恰恰能能做做匀匀速速直直线线运运动动，所所受受的的电电场场力力与洛仑兹力相等，即：与洛仑兹力相等，即：（2）洛仑兹力方向向上）洛仑兹力方向向上,则电场力方向向下则电场力方向向下,UMN0，ab棒应向右做匀速运动棒应向右做匀速运动解得：解得：v=8m/s（3）因为只有）因为只有cd端上有电流，受到安培力端上有电流，受到安培力F=BILcd得：得：现在学习的是第5页，共43页2007年天津理年天津理综综卷卷243（18分分）两两根根光光滑滑的的长长直直金金属属导导轨轨MN、MN平平行行置置于于同同一一水水平平面面内内，导导轨轨间间距距为为l,电电阻阻不不计计,M、M处处接接有有如如图图所所示示的的电电路路，电电路路中中各各电电阻阻的的阻阻值值均均为为R ，电电容容器器的的电电容容为为C。长长度度也也为为l、阻阻值值同同为为R的的金金属属棒棒a b垂垂直直于于导导轨轨放放置置，导导轨轨处处于于磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中。a b在在外外力力作作用用下下向向右右匀匀速速运运动动且且与与导导轨轨保保持持良良好好接接触触，在在ab运运动动距距离离为为s的的过过程程中中，整整个个回回路路中中产产生生的的焦焦耳耳热热为为Q。求。求 a b运动速度运动速度v 的大小；的大小；电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q。NCRRRMMNba现在学习的是第6页，共43页解：解：（1）设设a b上产生的感应电动势为上产生的感应电动势为E，回路中的电流，回路中的电流为为I，a b运动距离运动距离s所用时间为所用时间为t，则有，则有E=B l v 由上述方程得由上述方程得（2）设电容器两极板间的电势差为设电容器两极板间的电势差为U，则有，则有 U=I R 电容器所带电荷量电容器所带电荷量 q=C U 解得解得现在学习的是第7页，共43页江江苏苏省如省如东东高高级级中学中学07年年2月期末月期末试试卷卷165如如图图，足足够够长长的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨MN、PQ固固定定在在一一水水平平面面上上,两两导导轨轨间间距距L=0.2m，电电阻阻R 0.4，电电容容C2 mF，导导轨轨上上停停放放一一质质量量m=0.1kg、电电阻阻r=0.1的的金金属属杆杆CD，导导轨轨电电阻阻可可忽忽略略不不计计，整整个个装装置置处处于于方方向向竖竖直直向向上上B=0.5T 的的匀匀强强磁磁场场中中。现现用用一一垂垂直直金金属属杆杆CD的的外力外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。求：若开关若开关S闭合闭合,力力F 恒为恒为0.5N,CD运动的最大速度；运动的最大速度；若若开开关关S闭闭合合，使使CD以以问问中中的的最最大大速速度度匀匀速速运运动动，现现使使其其突突然然停停止止并保持静止不动，当并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒停止下来后，通过导体棒CD的总电量；的总电量；若若开开关关S断断开开，在在力力F作作用用下下，CD由由静静止止开开始始作作加加速速度度a=5m/s2的的匀匀加速直线运动，请写出电压表的读数加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间随时间t变化的表达式。变化的表达式。VMPNQFBCDSR现在学习的是第8页，共43页VMPNQFBCDSR解解:CD以最大速度运动时是匀速直线运动：以最大速度运动时是匀速直线运动：即：即：又又得：得：CD以以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则，则有：有：电容器下极板带正电电容器下极板带正电电容器带电：电容器带电：Q=CUC=410-3CCD停下来后停下来后,电容通过电容通过MP、CD放电放电,通过通过CD的电量：的电量：现在学习的是第9页，共43页 电压表的示数为：电压表的示数为：因为金属杆因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，作初速为零的匀加运动，所以：所以：代入数字得代入数字得 即电压表的示数即电压表的示数U随时间随时间t 均匀增加均匀增加 题目题目现在学习的是第10页，共43页2007年理年理综综四川卷四川卷23 如如图图所所示示，P、Q为为水水平平面面内内平平行行放放置置的的光光滑滑金金属属长长直直导导轨轨，间间距距为为L1，处处在在竖竖直直向向下下、磁磁感感应应强强度度大大小小为为B1的的匀匀强强磁磁场场中中。一一导导体体杆杆ef垂垂直直于于P、Q放放在在导导轨轨上上，在在外外力力作作用用下下向向左左做做匀匀速速直直线线运运动动。质质量量为为m、每每边边电电阻阻均均为为r、边边长长为为L2的的正正方方形形金金属属框框abcd置置于于竖竖直直平平面面内内，两两顶顶点点a、b通过细导线与通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀的匀强磁场垂直金属框向里，强磁场垂直金属框向里，金属框恰好金属框恰好处于静止状态处于静止状态。不计其余电阻和细导。不计其余电阻和细导线对线对a、b点的作用力。点的作用力。(1)通过通过ab边的电流边的电流Iab是多大是多大?(2)导体杆导体杆ef的运动速度的运动速度v是多大是多大?QeabdcfvPB1P2304现在学习的是第11页，共43页解：解：（1）设设通通过过正正方方形形金金属属框框的的总总电电流流为为I，ab边边的的电电流流为为Iab，dc边的电流为边的电流为Idc，有，有abdcE金属框受重力和安培力金属框受重力和安培力,处于静止状态处于静止状态,有有由由解得：解得：QeabdcfvPB1B2现在学习的是第12页，共43页（2）由（）由（1）可得）可得设导体杆切割磁感线产生的电动势为设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有，有EB1L1v设设ad、dc、cb三边电阻串联后与三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻边电阻并联的总电阻为为R，则，则根据闭合电路欧姆定律，有根据闭合电路欧姆定律，有IE/R由由解得解得题目题目QeabdcfvPB1B2现在学习的是第13页，共43页P235 如图所示，光滑的平行水平金属导轨如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距相距L，在，在M点和点和P点间连接一个阻值为点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间O，OO/1矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强的匀强磁场，磁感应强度为磁场，磁感应强度为B一质量为一质量为m、电阻为、电阻为r的导体棒的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向。现用一个水平向右的恒力右的恒力F拉棒拉棒ab，使它由，使它由静止静止开始运动，棒开始运动，棒ab离开磁场离开磁场前已做前已做匀速直线运动匀速直线运动（棒（棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计）求：不计）求：（1）棒）棒ab离开磁场右边界时的速度；离开磁场右边界时的速度；（2）棒）棒ab通过磁场区域的过程中整通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；个回路所消耗的电能；现在学习的是第14页，共43页解：解：（1）设离开右边界时棒）设离开右边界时棒ab速度为速度为 V，则有，则有 对棒有：对棒有：解得：解得：。现在学习的是第15页，共43页 （2）在）在ab棒运动的整个过程中，由能量守恒定律得：棒运动的整个过程中，由能量守恒定律得：解得：解得：现在学习的是第16页，共43页如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端，左端接有阻值为接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场中，质量为中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度具有水平向右的初速度0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触导轨垂直并保持良好接触（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；）求初始时刻导体棒受到的安培力；（2）若导体棒从初始时刻到速度第一）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则，则这一过程中安培力所做的功这一过程中安培力所做的功W1和电阻和电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q1分别为什么？分别为什么？（3）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到）导体棒往复运动，最终静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为多少？为多少？P236现在学习的是第17页，共43页（1）初始时刻棒中感应电动势）初始时刻棒中感应电动势E=BLv0棒中感应电流棒中感应电流 作用于棒上的安培力作用于棒上的安培力 F=BIL F=BIL联立联立,得得根据左手定则判断安培力方向水平向左根据左手定则判断安培力方向水平向左.（2）由能量守恒定律得：）由能量守恒定律得：安培力做功：安培力做功：电阻电阻R上产生的焦耳热为上产生的焦耳热为（3）由能量转化及平衡条件，可判断棒最终静止于初始位置，）由能量转化及平衡条件，可判断棒最终静止于初始位置，所产所产生的焦耳热为生的焦耳热为现在学习的是第18页，共43页 如图，足够长的如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成型光滑金属导轨平面与水平面成 角（角（0 90),其中其中MN与与PQ平行且间距为平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截，当流过棒某一横截面的电量为面的电量为q时，棒的速度大小为时，棒的速度大小为V，则金属棒在这一过程中，则金属棒在这一过程中()A.运动的平均速度大小为运动的平均速度大小为 B.下滑位移大小为下滑位移大小为 C.产生的焦尔热为产生的焦尔热为 D.受到的最大安培力大小为受到的最大安培力大小为 P2322棒做变加速运动，不是棒做变加速运动，不是匀加速运动，匀加速运动，A A错错现在学习的是第19页，共43页 如图，足够长的如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成型光滑金属导轨平面与水平面成 角（角（0 90),其中其中MN与与PQ平行且间距为平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量，当流过棒某一横截面的电量为为q时，棒的速度大小为时，棒的速度大小为V，则，则金属棒在这一过程中金属棒在这一过程中()A.运动的平均速度大小为运动的平均速度大小为 B.下滑位移大小为下滑位移大小为 C.产生的焦尔热为产生的焦尔热为 D.受到的最大安培力大小为受到的最大安培力大小为 P2322设设t t时间内下滑距离为时间内下滑距离为X Xx xLB B现在学习的是第20页，共43页 如图，足够长的如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成型光滑金属导轨平面与水平面成 角角（0 90),其中其中MN与与PQ平行且间距为平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度，导轨平面与磁感应强度为为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始由静止开始沿导轨下滑，沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一，当流过棒某一横截面的电量为横截面的电量为q时，棒的速度大小为时，棒的速度大小为V，则金属棒在这一过程中，则金属棒在这一过程中()A.运动的平均速度大小为运动的平均速度大小为 B.下滑位移大小为下滑位移大小为 C.产生的焦尔热为产生的焦尔热为 D.受到的最大安培力大小为受到的最大安培力大小为 P2322B B现在学习的是第21页，共43页P2323如图，金属棒如图，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面好，匀强磁场垂直导轨所在的平面ab棒在恒力棒在恒力F作用下向右运动，作用下向右运动，则则 A安培力对安培力对ab棒做正功棒做正功B安培力对安培力对cd棒做正功棒做正功Cabdca回路的磁通量先增加后减少回路的磁通量先增加后减少DF做的功等于回路产生的总热量做的功等于回路产生的总热量 和系统动能增量之和和系统动能增量之和FFBC：开始：开始V大于大于V，S增大，增大，磁通量先增加；磁通量先增加；D：F使两金属棒动能增加，同时使回路产生热量。使两金属棒动能增加，同时使回路产生热量。D当当V=V时，时，S不变，不变，磁通量先增加后不变。磁通量先增加后不变。现在学习的是第22页，共43页P233例例2 两根相距两根相距d=0.2m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.20T，导轨上面横，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路。每条金属细杆的电阻为放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路。每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中，回路中其余部分的电阻可不计其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行导轨的，已知两金属细杆在平行导轨的拉力作用下沿导轨相反方向拉力作用下沿导轨相反方向匀速匀速平移，速度大小都是平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所法，如图所法，不计导轨上的摩擦。（不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力大小。（）求作用于每条金属细杆的拉力大小。（2）求两金属）求两金属细杆在间距增加细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。的滑动过程中共产生的热量。VV（1）匀速：拉力与安培力平衡：匀速：拉力与安培力平衡：（2）或：或：Q=F1S=1.2810-2J现在学习的是第23页，共43页 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为，导轨倾角为30，导轨上端，导轨上端ab接一阻值接一阻值R=1.5的电阻，磁感应强的电阻，磁感应强度度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值r=0.5，质量，质量m=0.2kg的金属的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处处由静止开始下滑至底端由静止开始下滑至底端，在此，在此过程中金属棒产生的焦耳热过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J（取（取g=10m/s2）求：）求：（1）金属棒在此过程中克服安培力的功）金属棒在此过程中克服安培力的功W安安；（2）金属棒下滑速度）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度时的加速度a（3）为求金属棒下滑的最大速度）为求金属棒下滑的最大速度vm，有，有同学解答如下：由动能定理同学解答如下：由动能定理W重重-W安安=vm2由此所得结果是否正确？若正确，说明理由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答P234例例3现在学习的是第24页，共43页解：（解：（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于由于 ，因此：，因此：J，得得 J。（2）金属棒下滑时受重力和安培力：）金属棒下滑时受重力和安培力：由牛顿第二定律由牛顿第二定律:得得 m/s2。mgNF安安现在学习的是第25页，共43页（3）此解法正确。由于金属棒下滑时受重力和安培力：）此解法正确。由于金属棒下滑时受重力和安培力：上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。棒到达斜面底端时速度一定为最大。mgNF安安由动能定理：由动能定理：可以得到棒的末速度：可以得到棒的末速度：m/s因此上述解法正确。因此上述解法正确。W重重-W安安=mv2即：即：现在学习的是第26页，共43页 如图所示，如图所示，ab和和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和和2m。竖直向上的外力。竖直向上的外力F作用在杆作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中磁场方向与导的匀强磁场中磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在。在t=0时刻将细线烧断，时刻将细线烧断，保持保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度。两杆分别达到的最大速度。P235例例4m2m现在学习的是第27页，共43页解：（解：（1）两杆初状态静止，有）两杆初状态静止，有设设MN加速度为加速度为a1，MN加速度为加速度为a2，在在t=0时刻将细线烧断时时刻将细线烧断时，在在将细线烧断后将细线烧断后，设安培力为，设安培力为F A，因为，因为MN受安培受安培力向下，力向下，MN 受安培力向上，二者大小受安培力向上，二者大小FA=BIlIl相等，则相等，则所以在任意时刻两杆运动的加速度之比为所以在任意时刻两杆运动的加速度之比为:可知在任意时刻两杆运动的速度之比为可知在任意时刻两杆运动的速度之比为 2:1方法方法1m2m现在学习的是第28页，共43页方法方法2解：（解：（1）设某时刻两杆）设某时刻两杆MN和和MN 运动的速度之比为运动的速度之比为 v1v2 两杆两杆MN和和MN 两杆两杆 动量守恒，有动量守恒，有 2mm现在学习的是第29页，共43页对对MN有有 FA=2mg （2）两杆达到最大速度时，皆受力平衡，两杆达到最大速度时，皆受力平衡，感应电动势感应电动势 电流电流 安培力安培力 所以所以 得得 联立联立解得解得 2mm现在学习的是第30页，共43页 如图所示，相距如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为的光滑金属导轨，半径为R的的 圆弧圆弧部分竖直放置，直的部分固定于水平地面，部分竖直放置，直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、范围内有方向竖直向下、磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒的匀强磁场。金属棒ab和和cd垂直导轨且接触良好，垂直导轨且接触良好，cd静止静止在磁场中；在磁场中；ab从圆弧的顶端由静止释放，进入磁场后与从圆弧的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。已知没有接触。已知ab的质量为的质量为m、电阻为、电阻为r，cd的质量为的质量为3m、电阻为、电阻为r，金属导轨电阻不计，金属导轨电阻不计，重力加速度为重力加速度为g。求：求：ab到达圆弧底端时对到达圆弧底端时对 轨道的压力大小；轨道的压力大小；在图中标出在图中标出ab刚进入磁场刚进入磁场 时时cd中的电流方向；中的电流方向；若若cd离开磁场时的速度是此离开磁场时的速度是此刻刻ab速度的一半，求：速度的一半，求：cd离开离开磁场瞬间，磁场瞬间，ab受到的安培力大小。受到的安培力大小。P235变式变式4现在学习的是第31页，共43页ab到达圆弧底端时的速度为到达圆弧底端时的速度为 解：解：金属棒金属棒ab下滑下滑 圆弧的过程，由动能定理有：圆弧的过程，由动能定理有：在底端时：在底端时：联以上两式得轨道对联以上两式得轨道对ab的支持力是：的支持力是：N=3mg 根据牛顿第三定律知，根据牛顿第三定律知，ab对轨道的压力对轨道的压力N/=N=3mg v0现在学习的是第32页，共43页ab刚进入磁场时，由右手定则可判断刚进入磁场时，由右手定则可判断dc中电流的方向为中电流的方向为d到到c。v0I I现在学习的是第33页，共43页设设cd刚离开磁场时的速度为刚离开磁场时的速度为v，则，则ab此时的速度为此时的速度为2v，以以ab、cd为系统，所受合外力为零，动量守恒，则有：为系统，所受合外力为零，动量守恒，则有：mv0=m2v+3mv 联立联立得：得：此时此时ab产生的感应电动势为产生的感应电动势为E=2BLv ，cd已出磁场，不产生的感应电动势，已出磁场，不产生的感应电动势，回路中的感应电流为：回路中的感应电流为：ab受到的安培力为：受到的安培力为：F=I ILB 联联得：得：v2v现在学习的是第34页，共43页 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为底端接阻值为R的电的电阻。将质量为阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外外其余电阻不计其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为的电流方向为abC.金属棒的速度为金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为时，所受的安培力大小为F=D.电阻电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少P236 2A C现在学习的是第35页，共43页P236 3 如图所示，足够长的光滑导轨如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导固定在竖直平面内，导轨间距为轨间距为l，b、c两点间接一阻值为两点间接一阻值为R的电阻的电阻ef是一水平放置的导体杆，是一水平放置的导体杆，其质量为其质量为m、有效电阻值为有效电阻值为R，杆与杆与ab、cd保持良好接触整个装置放在磁保持良好接触整个装置放在磁感应强度大小为感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直现用一竖直向的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为g/2 的的匀加速匀加速运动，上运动，上升了升了h高度，这一过程中高度，这一过程中bc间电阻间电阻R产生的焦耳热为产生的焦耳热为Q，g为重力加速为重力加速度，度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用求：不计导轨电阻及感应电流间的相互作用求：（1）导体杆上升到）导体杆上升到h过程中通过杆的电量；过程中通过杆的电量；（2）导体杆上升到）导体杆上升到h时所受拉力时所受拉力F的大小；的大小；（3）导体杆上升到）导体杆上升到h过程中拉力做的功过程中拉力做的功R现在学习的是第36页，共43页根据闭合电路的欧姆定律得回路的平均电流为根据闭合电路的欧姆定律得回路的平均电流为 解：（解：（1）导体杆上升到）导体杆上升到h过程中根据电磁感应定律，得杆过程中根据电磁感应定律，得杆ef的平的平均电动势为均电动势为 通过杆的电量：通过杆的电量：联立联立得：得：hR现在学习的是第37页，共43页 根据运动学公式根据运动学公式 根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有 联立联立 得拉力大小为：得拉力大小为：（2）设）设ef上升到上升到h时，速度为时，速度为v、拉力为、拉力为F，根据闭合电路的欧姆定律，得瞬时电流为根据闭合电路的欧姆定律，得瞬时电流为 瞬时电动势为瞬时电动势为 hRFmg FA 现在学习的是第38页，共43页（3）ef上升到上升到h时由动能定理，得时由动能定理，得 hR现在学习的是第39页，共43页 如图所示，如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距为足够长的平行导轨，间距L=0.5m导轨平面与水平面间的夹角导轨平面与水平面间的夹角=30NQMN，NQ间连接有一个间连接有一个R=3的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B=1T将一根质将一根质量为量为m=0.02kg的金属棒的金属棒ab紧靠紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻金属棒的电阻r=2，其余部分电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒，其余部分电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行当金属棒滑行至平行当金属棒滑行至cd处时速度大处时速度大小开始保持不变，小开始保持不变，cd 距离距离NQ为为s=2m，g=10m/s2试解答以下问题：试解答以下问题：（1）金属棒达到稳定）金属棒达到稳定时时的速度是多大？的速度是多大？（2）从静止开始直到达到稳定速度的）从静止开始直到达到稳定速度的过程过程中，电阻中，电阻R上产生的热量是多少？上产生的热量是多少？（3）若将金属棒滑行至）若将金属棒滑行至cd处的时刻记处的时刻记作作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则流，则t=1s时磁感应强度应为多大？时磁感应强度应为多大？P236 4Lm r现在学习的是第40页，共43页Lm r（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，金属棒）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，金属棒将沿导轨做匀加速运动根据牛顿第二定律：将沿导轨做匀加速运动根据牛顿第二定律：-（6）位移位移:-（7）当金属棒中不产生感应电流时，当金属棒中不产生感应电流时，回路中的总磁通量不变回路中的总磁通量不变:-（8）联立（联立（6）（）（7）（）（8）式，式，解得：解得：现在学习的是第41页，共43页（2)根据功能关系：根据功能关系：电阻电阻R上产生的热量是：上产生的热量是：联立（联立（4）（）（5）式，式，解得：解得：m rL现在学习的是第42页，共43页（3)根据功能关系：根据功能关系：电阻电阻R上产生的热量是：上产生的热量是：联立（联立（4）（）（5）式，式，解得：解得：m rL现在学习的是第43页，共43页