梯形中位线定理讲稿.ppt

关于梯形中位线定理第一页，讲稿共十八页哦 一个木匠要修补一个木梯，共需一个木匠要修补一个木梯，共需 3 根横木，其中根横木，其中上端的横木长上端的横木长40cm，下端的横木长，下端的横木长60cm，求这，求这 3 根根横木的长度？（每两根横木的距离相等）横木的长度？（每两根横木的距离相等）40cm60cm第二页，讲稿共十八页哦 如图：如图：D、E、F为为AB、AC、BC中点，中点，（1）若）若AC=8，则，则DF=；ADCBEF（3）C DEF=C ABC（4）S DEF=S ABC21414（2）若）若ADE=60，则则B=度，度，60第三页，讲稿共十八页哦ADCBPEQ已知：正方形已知：正方形ABCD中，中，P为为CD的中点，的中点，PQAD，求证：，求证：PQ=AB 第四页，讲稿共十八页哦原四边形两条对角线原四边形两条对角线中点四边形中点四边形互相垂直互相垂直矩形矩形相等相等菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等正方形正方形既不互相垂直也不相等既不互相垂直也不相等平行四边形平行四边形实际上，实际上，“中点四边形中点四边形”一定是平行四边形，它是不一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等是否相等.第五页，讲稿共十八页哦在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=BEAE=BE，若若EFADEFAD，则，则 DF FCDF FC（数量关系）。（数量关系）。ACDEB在在ABCABC中，中，AD=BDAD=BD，AE=ECAE=EC，则则 DE BCDE BC（位置关系），（位置关系），DE BC DE BC（数量关系）。（数量关系）。21=FEADBC第六页，讲稿共十八页哦如图：如图：E、F为梯形为梯形ABCD两腰两腰AB、DC中点，中点，则则EF叫做叫做 。定义：定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。形的中位线。FEADBC第七页，讲稿共十八页哦观察猜想观察猜想在在梯形梯形ABCDABCD中，中位线中，中位线EF和和AD、BC什么关系什么关系?FEADBC动手量一量动手量一量第八页，讲稿共十八页哦命题：梯形的中位线平行于两底，并且等命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半于两底和的一半.已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=EBAE=EB，DF=FC DF=FC。求证：求证：EFBCEFBC，EF=EF=（BC+ADBC+AD）FEADBC第九页，讲稿共十八页哦梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半底，并且等于两底之和的一半梯形的中位线的性质用符号语言表示用符号语言表示 EF是是梯形梯形ABCDABCD的中位线的中位线 EFBC（EFAD），），EF=（AD+BC）FEADBC第十页，讲稿共十八页哦已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求证：求证：MNBCMNBC，MN=MN=（BC+ADBC+AD）ECDNABM第十一页，讲稿共十八页哦OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmF NHEMG第十二页，讲稿共十八页哦中位线中位线 高高梯形面积公式梯形面积公式思思 考考第十三页，讲稿共十八页哦 一一个个梯梯形形的的上上底底长长 4 cm，下下底底长长 6 cm，则则其中位线长为其中位线长为 cm；一一个个梯梯形形的的上上底底长长10cm，中中位位线线长长16cm，则则其其下底长为下底长为 cm；已已知知梯梯形形的的中中位位线线长长为为6 cm，高高为为8 cm，则则该该梯形的面积为梯形的面积为_ cm2；已已知知等等腰腰梯梯形形的的周周长长为为80 cm，中中位位线线与与腰腰长长相等，则它的中位线长相等，则它的中位线长 cm；5224820试一试试一试第十四页，讲稿共十八页哦已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=AD+BC AB=AD+BC，E E为为CDCD的中点的中点.求证：求证：AEAEBE.BE.A AD DE EC CB BF F第十五页，讲稿共十八页哦ABCDMNE F已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，MN为中位线，为中位线，AD=4，BC=8，求：求：EF=。第十六页，讲稿共十八页哦ABCD已知：已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个边长为角形，其中一个边长为50cm的等边三角形，则梯的等边三角形，则梯形的中位线长为形的中位线长为 。第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看第十八页，讲稿共十八页哦