等腰梯形的判定PPT优秀课件.ppt
等腰梯形的判定PPT课件第1页，本讲稿共24页 复 习两腰相等一般梯形等腰梯形直角梯形有一个内角是直角四边形梯形只有一组对边平行而另一组对边不平行两组对边分别平行平行四边形第2页，本讲稿共24页等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？从从 边边 看：看：从从 角角 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两腰两腰相等相等等腰梯形等腰梯形同一底上的的两个角两个角相等相等从从 对角线对角线 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两条对角线两条对角线相等相等。从从 对称性对称性 看：看：等腰梯形是等腰梯形是轴对称轴对称图形图形第3页，本讲稿共24页平移一腰平移一腰梯形中常用的辅助线.平移一条平移一条平移一条平移一条对角线对角线对角线对角线延长两腰延长两腰连结一腰的中点并延长与连结一腰的中点并延长与连结一腰的中点并延长与连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交另一边延长线相交另一边延长线相交另一边延长线相交作梯形的高作梯形的高第4页，本讲稿共24页在每个三角形中画一条线段在每个三角形中画一条线段.（1）怎样画才能得到一个梯形？）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中）在哪些三角形中,能够得到一个等能够得到一个等腰梯形？腰梯形？答答:（1）只要在两边上各找一点）只要在两边上各找一点,使这两点的连线使这两点的连线 平行于平行于第三边即可第三边即可.（2）在第）在第2、3个三角形中能够得到一个等腰梯形个三角形中能够得到一个等腰梯形.第5页，本讲稿共24页根据等腰梯形的根据等腰梯形的定义定义 有有两腰相等两腰相等的的梯形梯形是是等腰梯等腰梯形形.你还能总结出哪些判定的方法？你还能总结出哪些判定的方法？第6页，本讲稿共24页1 1、等腰梯形的性质、等腰梯形的性质2 2、上述性质的逆命题是什么？、上述性质的逆命题是什么？（1 1）等腰梯形同一底上）等腰梯形同一底上 的两角相等的两角相等.（2 2）等腰梯形对角线相等）等腰梯形对角线相等.（1 1）同一底上的两角相等的梯形）同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形.（2 2）对角线相等的梯形是等）对角线相等的梯形是等腰梯形腰梯形.BDCA第7页，本讲稿共24页 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?ABCD如图，已知如图，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .求证：求证：ABDC.第8页，本讲稿共24页ABCD如图，已知如图，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，B C .求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.E明证：过点作明证：过点作DE/ABAD/BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DE=AB DEC=BB C DEC=CDE=DC AB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形第9页，本讲稿共24页方法二：分别延长方法二：分别延长BA、CD,相相交于点交于点E.ABCDE在在EBC中中,B=C EB=ECAD/BC EAD=B=C=EDAEA=EDAB=EBEA DC=ECEDAB=DC 所以，四边形所以，四边形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。第10页，本讲稿共24页EF方法三：作梯形的高方法三：作梯形的高AE、DFABCD在在AEB和和DFC中，中，AE=DF ，B=C ，AEB=DFC=90 AEB DFC（AAS）AB=DC所以，四边形所以，四边形 ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。第11页，本讲稿共24页 在在同一底同一底上的两个内角上的两个内角相等相等的的梯形梯形是是等腰梯形等腰梯形等腰梯形的判定方法二：第12页，本讲稿共24页 试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD.试说明：梯形试说明：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.ABCD E12证法二：过点证法二：过点A作作AEBC，过点，过点D作作DFBC.ABCD EF第13页，本讲稿共24页等腰梯形的判定方法三：两条对角线相等的梯形是 等腰梯形.第14页，本讲稿共24页ACDB梯形梯形ABCDABCD，ADBCADBC结论：若若AB=DCAB=DC梯形ABCD是等腰梯形若若B=C B=C 或或A=DA=D梯形ABCD是等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦！若若AC=BDAC=BD梯形ABCD是等腰梯形第15页，本讲稿共24页如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，给出条件：给出条件：A与与C互补互补ACDB梯形ABCD是等腰梯形吗？结论结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形第16页，本讲稿共24页达标训练：1、抢答题 判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.2.有两个内角是70度的梯形一定是等腰 梯 形.()第17页，本讲稿共24页3、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C第18页，本讲稿共24页4、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DABCM第19页，本讲稿共24页5 5、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD由三个全等的正由三个全等的正三角形围成，它是三角形围成，它是_(_(图形），图形），说说为什么？说说为什么？ABCDE等腰梯形等腰梯形第20页，本讲稿共24页1 1、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD=10AD=10，BC=30BC=30，A=D=135A=D=135求腰长及面积求腰长及面积.ABCD EF第21页，本讲稿共24页2 2如图如图,在锐角在锐角ABCABC中中,ADBC,ADBC于于D D，E E、F F、G G分别分别ACAC、ABAB、BCBC是的中点是的中点,求证求证:四边形四边形DEFGDEFG是等腰梯形是等腰梯形.第22页，本讲稿共24页 2.2.解决梯形问题的基本思路和方法：解决梯形问题的基本思路和方法：.有有两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形.同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是的梯形是等腰梯形等腰梯形.1.1.等腰梯形的判定等腰梯形的判定:（三）（三）两条对角线相等两条对角线相等的梯形是等的梯形是等腰梯形腰梯形.第23页，本讲稿共24页作业：P108习题 第8、9、10题第24页，本讲稿共24页
