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第七章 动态数列分析第1页，本讲稿共37页第七章第七章 动态数列分析动态数列分析 第一节第一节 动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类 第二节第二节 现象发展的水平指标现象发展的水平指标 第三节第三节 现象变动的趋势分析现象变动的趋势分析第2页，本讲稿共37页第一节第一节 动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类 一、动态数列的意义一、动态数列的意义 二、动态数列的种类二、动态数列的种类 三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则 第3页，本讲稿共37页一、动态数列的意义一、动态数列的意义 动态数列：动态数列：又称时间数列或时间序列，是把反又称时间数列或时间序列，是把反映同一总体（或总体单位）的某一映同一总体（或总体单位）的某一指标（或某一数量标志）在各个不指标（或某一数量标志）在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的统计数列。列所形成的统计数列。第4页，本讲稿共37页一、动态数列的意义一、动态数列的意义年份 2002 2002 2003 2004 2005 2006 2007 国内生产总值(亿元)120 333 135 823 159 878 183 868 210 871 246 619年底人口(万人)128 453 129 227 129 988 130 756 131 448 132 129 年底城镇人口数(万人)50 212 52 376 54 283 56 212 57 706 57 706 城镇居民人均可支配收入(元)7 702.8 8 472.2 9 421.6 10 493.03 11 759 13 786 农民人均纯收入(元)2 475.6 2 622.24 2 936.4 3 254.93 3 587 4 140 职工年平均货币工资(元/人)12 373 13 96915 920 18 20020 856 24 932 全社会固定资产投资(亿元)43 499.1 55 566.670 477.4 88 773.6 109 870 137 239 表表表表7 7 7 71 1 1 1 20022002200220022007200720072007年我国经济及人口统计表年我国经济及人口统计表年我国经济及人口统计表年我国经济及人口统计表时间要素时间要素时间要素时间要素指表数值指表数值指表数值指表数值第5页，本讲稿共37页一、动态数列的意义一、动态数列的意义动态数列动态数列动态数列动态数列的意义的意义的意义的意义 通过编制与分析动态数列，通过编制与分析动态数列，通过编制与分析动态数列，通过编制与分析动态数列，可以描述现象发展量变的过可以描述现象发展量变的过可以描述现象发展量变的过可以描述现象发展量变的过程，程，程，程，进行发展全过程的纵向比较进行发展全过程的纵向比较进行发展全过程的纵向比较进行发展全过程的纵向比较 通过分析时间数列的变动规通过分析时间数列的变动规律，拟和恰当的数学模型，律，拟和恰当的数学模型，对现象未来的发展做出科学对现象未来的发展做出科学的预测，从而为人类的社会的预测，从而为人类的社会经济活动提供指导。经济活动提供指导。第6页，本讲稿共37页二、动态数列的种类二、动态数列的种类 反映现象的同类相对指标数值，按时间先后顺序排列而成的动态数列，用于反映社会经济现象之间数量对比关系或相互联系的发展变化过程。反映同一现象的同类平均指标数值，按时间先后顺序排列而成的动态数列，可用以分析社会经济现象一般水平的变化过程和发展趋势。反映现象在各个时期或时点上的总量指标数值按时间先后顺序排列而成的数列。总量指标时间数列相对指标时间数列平均指标时间数列第7页，本讲稿共37页二、动态数列的种类二、动态数列的种类总总量量指指标标时时间间数数列列时时期期数数列列时点时点数数列列 特点：可加性；特点：可加性；指标数值与时指标数值与时间长短有关；间长短有关；连续性。连续性。特点：不可加特点：不可加性；数值大小性；数值大小与时间间隔无与时间间隔无关；间断性。关；间断性。第8页，本讲稿共37页三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则时间的可比性原则时间的可比性原则统计口径或总体范围的一致性统计口径或总体范围的一致性经济内容的一致性经济内容的一致性各项指标值的计算方法、计算价格和计量单位各项指标值的计算方法、计算价格和计量单位的一致性的一致性第9页，本讲稿共37页第二节第二节 现象发展的水平指标现象发展的水平指标发展发展水平水平平均发展平均发展水平水平增长增长量量平均平均增长量增长量第10页，本讲稿共37页一、发展水平一、发展水平 又称发展量，它反映客观现象在又称发展量，它反映客观现象在各个时期（或时点上）发展所达各个时期（或时点上）发展所达到的规模、水平，也是时间数列到的规模、水平，也是时间数列中对应于每一具体时间的指标数中对应于每一具体时间的指标数值。值。最初水平最初水平最末水平最末水平中间水平中间水平基期水平基期水平报告期水平报告期水平第11页，本讲稿共37页 二、平均发展水平二、平均发展水平 平均发展水平平均发展水平:是把时间数列中不同时期（或时是把时间数列中不同时期（或时点）的发展水平数值加以平均而得到的平均点）的发展水平数值加以平均而得到的平均数，又称为序时平均数或动态平均数。数，又称为序时平均数或动态平均数。第12页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平（一）总量指标时间数列的平均发展水平一）总量指标时间数列的平均发展水平1 1由时期数列计算平均发展水平由时期数列计算平均发展水平设时期数列为:则其平均发展水平的计算公式如下：第13页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平2由时点数列计算平均发展水平（1）连续时点数列的平均发展水平 间隔相等的连续时点数列 直接运用简单算术平均法，即将不同时点上的指标数值进行简单算术平均。公式:第14页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平 间隔不等的连续时点数列 间隔不等的连续时点数列，应以数据持续的“天数”为权运用加权算术平均的方法计算公式：第15页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平（2）间断时点数列的平均发展水平 间隔相等的间断时点数列 间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算 公式为：第16页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平间隔不等的间断时点数列 对于间隔不等的间断时点数列，计算序时平均数时应以各时点之间的间隔长度作为权数，对各间隔期的简单算术平均数进行加权，采用加权算术平均法计算其平均发展水平。计算公式：第17页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平（二）相对指标时间数列的平均发展水平 要计算相对指标时间数列的平均发展水平，应分别计算其分子数列a的平均发展水平（）和分母数列b的平均发展水平（），然后将这两个平均发展水平对比，方可得到相对指标时间数列c的平均发展水平（）。计算公式为：第18页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平1.分子数列和分母数列都为时期数列 当分子数列和分母数列都为时期数列时，二者的构成指标都为时期指标。设分别为以a、b表示分子数列和分母数列的指标值，则有相对指标。由于分子数列和分母数列皆为时期数列，可得出：第19页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平2.分子数列、分母数列都是时点数列 如果分子数列和分母数列都是时点数列，则要根据时点数列的具体类型，确定分子、分母数列平均发展水平的计算公式，再对比求出相对指标时间数列的平均发展水平。3.分子数列是时期数列，分母数列是时点数列 当分子数列和分母数列性质不同即分别是时期数列和时点数列时，应分别根据他们的不同性质时期数列和时点数列，选择适当的计算方法求得其平均发展水平，再将两值相比得出相对指标时间数列的平均发展水平。第20页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平（三）平均指标时间数列的平均发展水平 1.由一般平均数（静态平均数）所组成的时间数列计算平均发展水平第21页，本讲稿共37页二、平均发展水平二、平均发展水平（三）平均指标时间数列的平均发展水平 1.由一般平均数（静态平均数）所组成的时间数列计算平均发展水平 2.由序时平均数所组成的时间数列计算平均发展水平第22页，本讲稿共37页三、增长量三、增长量增长量增长量增长量增长量 增长量是报告期发展水平与基期发增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，增长量指标的数值可展水平之差，增长量指标的数值可正可负，它说明现象报告期相对基正可负，它说明现象报告期相对基期增加或减少的绝对数量。期增加或减少的绝对数量。公式公式公式公式 增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平 差值大于零是增长量，小于零是差值大于零是增长量，小于零是 减少量，所以，有的也称其为减少量，所以，有的也称其为“增减量增减量”。第23页，本讲稿共37页三、增长量三、增长量逐期增长量报告期水平前期水平逐期增长量报告期水平前期水平 报告期某月（季）发报告期某月（季）发展水平展水平 去年同去年同月（季）发展水平月（季）发展水平 累计增长量报告期水平固定基期水平累计增长量报告期水平固定基期水平1 1、累计增长量等于逐期增长量之和、累计增长量等于逐期增长量之和2 2、相邻两个累计增长量之差等于相应、相邻两个累计增长量之差等于相应逐期增长量逐期增长量第24页，本讲稿共37页四、平均增长量四、平均增长量 (或平均增减量或平均增减量)平均平均增长量增长量 时间数列中逐时间数列中逐期增长量的期增长量的序时平均数，序时平均数，它表明现象它表明现象在一段时期在一段时期内平均每期内平均每期增加（或减增加（或减少）的数量。少）的数量。公式公式公式公式第25页，本讲稿共37页第二节第二节 现象发展的速度指标现象发展的速度指标 一、发展速度一、发展速度 二、增长速度二、增长速度 三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 四、速度指标和水平指标的结合运用四、速度指标和水平指标的结合运用第26页，本讲稿共37页一、发展速度一、发展速度发展速度发展速度种类种类种类种类环比发环比发展速展速度度定基发定基发定基发定基发展速展速展速展速度度度度年距发年距发展速展速度度第27页，本讲稿共37页二、增长速度二、增长速度增长速度增长速度=增长量增长量/基期水平基期水平=（报告期水平（报告期水平基期水平）基期水平）/基期水基期水=发展速度发展速度1 1（一）环比增长速（一）环比增长速度度（二）定基增长速（二）定基增长速度度第28页，本讲稿共37页二、增长速度二、增长速度(三三)发展速度与增长速度的发展速度与增长速度的关系关系 定基增长速度不等于相应时期内各环比增长速度的定基增长速度不等于相应时期内各环比增长速度的连乘积连乘积 （四）增长（四）增长1%1%的绝对值的绝对值增长增长1%1%的绝对值的绝对值=逐期增长量逐期增长量/环比增长速度环比增长速度 第29页，本讲稿共37页三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度1.水平法（又称几何平均法）水平法计算平均发展速度的原理是：现象从最初水平 出发，经过各自的环比发展速度（假设为：），达到最末水平 ，则；又假设各期的环比发展速度都相等，可看作都等于平均发展速度 ，即 则公式为：第30页，本讲稿共37页三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度2.累计法（又称水平法）累计法又称高次方程法或代数平均法。累计法计算平均发展速度的原理是：现象各期发展水平等于数列最初水平与各期环比发展速度的连乘积。第31页，本讲稿共37页三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 3.计算与应用平均速度指标时应注意的问题 首先,计算平均速度指标选择计算方法时要考虑研究对象的性质和特征。其次，应用几何平均法时要与各环比速度相结合。第32页，本讲稿共37页四、速度指标和水平指标的结合运用四、速度指标和水平指标的结合运用四、速度指标和水平指标的结合运用四、速度指标和水平指标的结合运用（一）速度指标和水平指标结合运用（二）总平均速度与各期速度、分段速度结合运用（三）基期的选择应合理适当第33页，本讲稿共37页第三节第三节 现象变动的趋势分析现象变动的趋势分析 一、现象变动趋势分析 二、二、长期趋势测定的方法 三、三、季节变动的测定 第34页，本讲稿共37页一、现象变动趋势分析一、现象变动趋势分析现象变动趋势分析现象变动趋势分析现象变动趋势分析现象变动趋势分析时间数列变动的因素分析时间数列变动的因素分析时间数列的分解模型时间数列的分解模型时间数列的分解模型时间数列的分解模型长长长长期期期期趋趋趋趋势势势势季季季季节节节节变变变变动动动动循环循环循环循环变动变动变动变动不规不规不规不规则则则则变动变动变动变动加法加法加法加法模型模型模型模型乘法乘法乘法乘法模型模型模型模型第35页，本讲稿共37页二、长期趋势测定的方法二、长期趋势测定的方法长期趋势测定的方法长期趋势测定的方法长期趋势测定的方法长期趋势测定的方法修匀法修匀法修匀法修匀法数学模型法数学模型法数学模型法数学模型法时距扩大法时距扩大法时距扩大法时距扩大法移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法直线趋势模型直线趋势模型直线趋势模型直线趋势模型曲线趋势模型曲线趋势模型曲线趋势模型曲线趋势模型半数平均法半数平均法半数平均法半数平均法最小平方法最小平方法最小平方法最小平方法二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线第36页，本讲稿共37页三、季节变动的测定三、季节变动的测定 按月（或季）平均季按月（或季）平均季节指数法的步骤节指数法的步骤 移动平均趋势剔除移动平均趋势剔除法的步骤法的步骤1.1.1.1.计算各年同月（或同季）计算各年同月（或同季）计算各年同月（或同季）计算各年同月（或同季）的平均数的平均数的平均数的平均数2.2.2.2.求出各月（或各季）的求出各月（或各季）的求出各月（或各季）的求出各月（或各季）的总平均数总平均数总平均数总平均数 3.3.3.3.计算各月（或各季）的计算各月（或各季）的计算各月（或各季）的计算各月（或各季）的季节指数季节指数季节指数季节指数 1.1.1.1.计算移动平均数，并进行中计算移动平均数，并进行中计算移动平均数，并进行中计算移动平均数，并进行中心化处理心化处理心化处理心化处理2.2.2.2.计算季节比计算季节比计算季节比计算季节比 3.3.3.3.计算月平均比率，消除不规计算月平均比率，消除不规计算月平均比率，消除不规计算月平均比率，消除不规则变动因素的影响则变动因素的影响则变动因素的影响则变动因素的影响 4.4.4.4.计算调整后的季节指数计算调整后的季节指数计算调整后的季节指数计算调整后的季节指数 第37页，本讲稿共37页