第四章绘图优秀课件.ppt

第四章绘图第1页，本讲稿共66页第四讲第四讲 MatlabMatlab绘图绘图二维图形二维图形1数据分析图数据分析图2复杂有趣的图形复杂有趣的图形34三维图形三维图形3 3第2页，本讲稿共66页第四讲第四讲 MatlabMatlab绘图绘图matlab语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方便语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现了地、多样性地实现了可视化可视化，这是其它语言所不能比拟的。，这是其它语言所不能比拟的。v 不仅能绘制几乎所有的标准图形，而且其表现形式也是丰富多样不仅能绘制几乎所有的标准图形，而且其表现形式也是丰富多样的。的。v matlab语言不仅具有高层绘图能力，而且还具有底层绘图能语言不仅具有高层绘图能力，而且还具有底层绘图能力力句柄绘图方法。句柄绘图方法。v 在面向对象的图形设计基础上，使得用户可以用来开发各专在面向对象的图形设计基础上，使得用户可以用来开发各专业的专用图形。业的专用图形。matlab语言的绘图功能语言的绘图功能第3页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形v1.1 plot 最基本的二维图形指令v plot的功能：v plot命令自动打开一个图形窗口Figurev 用直线连接相邻两数据点来绘制图形v根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，将数据标尺及单位标注自动加到两个坐标轴上，可自定坐标轴，可把x,y 轴用对数坐标表示第4页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形v如果已经存在一个图形窗口，plot命令则清除当前图形，绘制新图形v可单窗口单曲线绘图；可单窗口多曲线绘图；可单窗口多曲线分图绘图；可多窗口绘图v可任意设定曲线颜色和线型v可给图形加坐标网线和图形加注功能第5页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形plot的调用格式：的调用格式：v plot(x)缺省自变量绘图格式，x为向量,以x元素值为纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图v plot(x,y)基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标图，如果y为nm的矩阵，则以x 为自变量，作出m条曲线vplot(x1,y1,x2,y2)多条曲线绘图格式 第6页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形vplot(x,y,s)开关格式，开关量字符串s设定曲线颜色和绘图方式，使用颜色字符串的前13个字母，如v yellowyel表示等。v或plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2，)第7页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形 点 型.点正三角*星号v倒三角OOs正方形+d菱形X乘号p五角星右三角none无点下表中列出了s 可以取的值。第8页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形线 型颜 色-实线m品红色-虚线b蓝色-.点划线c灰色:点线w白色none无线r红色颜 色k黑色g绿色y黄色第9页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形1）单窗口单曲线绘图单窗口单曲线绘图v例1：x=0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14v x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,v plot(x)exno41第10页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形2）单窗口多曲线绘图）单窗口多曲线绘图v例2：t=0:pi/100:2*pi;vy=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);vplot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2exno42第11页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形例 3：y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y,y1,y2,y3,y4,y5)exno43第12页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形vy3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);vplot(t,y3);hold on;plot(t,y4);plot(t,y5);exno44第13页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形3）单窗口多曲线分图绘图单窗口多曲线分图绘图vsubplot 子图分割命令v调用格式：v subplot(m,n,p)按从左至右，v 从上至下排列 行列绘图序号第14页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形subplot(1,3,1);plot(t,y)subplot(1,3,2);plot(t,y1)subplot(1,3,3);plot(t,y2)exno45第15页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形subplot(3,1,1);plot(t,y)subplot(3,1,2);plot(t,y3)subplot(3,1,3);plot(t,y2)exno46第16页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形4）图形加注功能）图形加注功能v将标题、坐标轴标记、网格线及文字注释加注到图形上，这些函数为：v title 给图形加标题v xlable 给x轴加标注v ylable 给y轴加标注v text 在图形指定位置加标注v gtext 将标注加到图形任意位置v grid on(off)打开、关闭坐标网格线v legend 添加图例。该命令把图例放置 在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动 图例，将其放到希望的位置。v axis 控制坐标轴的刻度第17页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形v例：t=0:0.1:10vy1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,r,t,y2,b-);vx=1.7*pi;1.6*pi;vy=-0.3;0.8;vs=sin(t);cos(t);vtext(x,y,s);vtitle(正弦和余弦曲线);vlegend(正弦,余弦)vxlabel(时间t),ylabel(正弦、余弦)vgridvaxis squareexno47第18页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形第19页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形图形的注释功能主要包括以下几个部分的内容：1、在图形的任意地方添加文本、直线、箭头以及其他方式；2、将注释定位于数据空间；3、增加文本注释和颜色；4、增加坐标轴标签和图形标题；5、对图形体的属性进行编辑。第20页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形对图形的注释可以使用以下4 种方式：1、“图形注释”工具栏的显示选择view菜单中的plot edit toolbar命令。2、图形调色板中的“注释”工具基本的注释工具也可从图形调色板中调出，可以选择view菜单下的figure palette命令调出图形调色板。3、从insert菜单增添注释用户也可以从insert菜单增添注释，打开insert菜单，从insert下拉菜单中选择用户需要的注释种类即可。4、使用命令语句增添注释第21页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形v axis的用法还有：v axis(xmin xmax ymin ymax)用行向量中v 给出的值设定坐标轴的最大和最小值。v 如axis(-2 2 0 5)vaxis(square)横轴及纵轴比例是 1:1 v axis(equal)将两坐标轴设为相等vaxis(xy)预设值使用卡氏座标即是将图原点设在左下角横轴由左往右增纵轴由下往上递增 vaxis(ij)使用矩阵格式即是将图原点设在左上角横轴不变纵轴由上往下递增 vaxis normal 以预设值画纵轴及横轴 v axis on(off)显示和关闭坐标轴的标记、标志v axis auto 将坐标轴设置返回自动缺省值第22页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形以下是应用 axis的范例：x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)axis off axis on axis(square,equal)axis(xy,normal)exno421第23页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形调用plot函数绘图的三种方式：x=linspace(-2,2,21);%数据离散采样subplot(131);plot(x,sin(2*x),k-%该程序介绍polar函数的用法x=0:0,01:10;y1=sin(x);y2=cos(x-2.5);polar(y1,y2,-r+)exno419第31页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形v1.5图形控制vhome 移动光标到命令窗口的左上角。vhold on 保持当前图形。允许在当前图形状态下，使用同样的缩放比例加入另一个图形。vhold off 释放图形窗口，这样下一个图形将称为当前图形。这是缺省状态。vhold 在hold on和hold off之间进行切换。第32页，本讲稿共66页一、二维图形一、二维图形v阅读如下程序：vx=linspace(0,2*pi,60);%将区间0,2pi等分为60-1=59份vy=sin(x);vz=cos(x);vplot(x,y,b);%绘制正弦曲线vhold on;%设置图形保持状态vplot(x,z,g);%保持正弦曲线同时绘制余弦曲线vaxis(0 2*pi-1 1);%给出坐标轴范围vlegend(cos,sin);%给出图的说明vhold off%关闭图形保持v exno410第33页，本讲稿共66页二、数据分析图（特殊类型函数）二、数据分析图（特殊类型函数）v bar 绘制直方图 例子：x1=2:6;bar(x1,rand(5,2);%返回5*2的随机矩阵，rand函数产生随机数的数组，它的元素均匀分布在间隔(0,1)上。v polar 绘制极坐标图v例子：theta=linspace(0,2*pi,101);rho=sin(theta+cos(theta);polar(theta,rho)v hist 绘制统计直方图例子：y=rand(100,1);n,x=hist(y);hist(y)v stairs 绘制阶梯图例子：x=rand(1,6);y=rand(1,6);stairs(x,y)v stem 绘制火柴杆图例子：y=rand(1,6);stem(1:6,y)或者stem_test.mv rose 绘制统计扇形图例子：t=randn(1,60);rose(t)或者rose_test.mv comet 绘制彗星曲线 compass绘制罗盘图例子：u=randn(2,3);v=randn(2,3);compass(u,v)contour绘制等高线图例子：x,y,z=peaks(80);contour(z)ezcontourf绘制彩色等高线 以下绘图命令还可以使用Help命令中的例子验证！第34页，本讲稿共66页二、数据分析图二、数据分析图v errorbar 绘制误差棒图 例子：x=0:pi/10:pi;y=sin(x);E=std(y)*ones(size(x);verrorbar(x,y,E)%绘制对称的误差带，该误差带在长度上是两个标准误差单位。v compass 复数向量图(罗盘图)例子：见程序compass_test.mv feather 复数向量投影图(羽毛图)例子：feather_test.mv quiver 向量场图例子：x,y=meshgrid(-2:0.2:2,-1:0.15:1);z=x.*exp(-x.2-y.2);vpx,py=gradient(z,.2,.15);quiver(x,y,px,py)v area 区域图例子：v pie 饼图例子：x1=rand(1,5);pie(x1)figure;x1=rand(1,5);pie(x1)%画2个饼图对比v例子2：见pie_testv convhull 凸壳图 例子可见HELPv scatter 离散点图 例子：load seamount scatter(x,y,5,z)Matlab自带函数humps,可以使用绘图命令plot绘出第35页，本讲稿共66页二、数据分析图二、数据分析图例，绘制阶梯曲线例，绘制阶梯曲线x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y)exno411第36页，本讲稿共66页二、数据分析图二、数据分析图例：绘制直方图例：绘制直方图 t=0:0.2:2*pi;y=cos(t);bar(y)exno412第37页，本讲稿共66页二、数据分析图二、数据分析图x=1 2 3 4 5 6 7;y=0 0 0 1 0 0 0;pie(x,y)exno413第38页，本讲稿共66页函数绘图v MATLAB中除了以数据向量或向量对为依据绘图外还可以直接对某些数学函数进行绘图，称之为函数绘图函数绘图。v 函数绘图可以通过直接描述函数的构造，绘制函数在一定定义域内的图形。v 函数绘图指令 函数 注释flplot(fun,limits)在limits范围内绘制函数句柄fun的函数图形ezplot(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)在指定范围内绘制函数句柄fun的函数图形ezpolar(fun,a,b)在a,b 弧度范围内绘制函数句柄fun的极坐标函数图形ezcontour(fun)绘制函数句柄fun的等高线图形ezcontourf(fun)绘制函数句柄fun的填充等高线图形第39页，本讲稿共66页函数绘图v例子 构造函数并用不同的方法进行函数绘图。v(1)绘制直角坐标函数绘图。vsubplot(221);vezplot(sin(x)+cos(3*x),-2*pi 2*pi-2 2);v(2)绘制极坐标函数绘图。vsubplot(222);vezpolar(3+3*sin(t)+5*cos(t),0 2*pi);v(3)绘制等高线函数绘图。vsubplot(223);vezcontour(peaks);v(4)绘制填充等高线函数绘图。vsubplot(224);vezcontourf(peaks);第40页，本讲稿共66页函数绘图v(5)调用调用ezcontour绘制等高线绘制等高线v例子：参见M文件ezcontour_testv(6)绘制隐函数绘制隐函数 的曲线。v从所给函数形式看，无法用解析的方法写出该函数，所以不能使用plot()函数绘制该函数曲线。对于隐函数可以使用命令ezplot()绘制函数。vezplot(x2*sin(x+y2)+y2*exp(x+y)+5*cos(x2+y)v上面的语句将自动选择X轴的范围，及函数定义域，如果想改变函数定义域，可用下面命令：vezplot(x2*sin(x+y2)+y2*exp(x+y)+5*cos(x2+y),-10,10)v(7)绘制标准正态分布概率密度函数绘制标准正态分布概率密度函数 的函数曲线。的函数曲线。vclearvsyms xvezplot(exp(-(x2/2)/sqrt(2*pi),-4,4)vgridv(8)绘制表达式绘制表达式 的图形。的图形。vsyms x yvy=3*exp(-x)*(sin(x)-cos(x)vezplot(y)第41页，本讲稿共66页二、数据分析图二、数据分析图vplot 二维图形基本函数vfplot f(x)函数曲线绘制vezplot 简易绘图函数，也可绘制隐函数vfill 填充二维多边图形vpolar 极坐标图vbar 条形图vloglog 双对数坐标图vsemilogx X轴为对数的坐标图vsemilogy Y轴为对数的坐标图vstairs 阶梯形图vaxis 设置坐标轴vclf 清除图形窗口内容vclose 关闭图形窗口figure 创建图形窗口grid 放置坐标网格线gtext 用鼠标放置文本hold 保持当前图形窗口内容subplot 创建子图text 放置文本title 放置图形标题xlabel 放置X轴坐标标记ylabel 放置Y轴坐标标记二维绘图函数小结二维绘图函数小结第42页，本讲稿共66页三、三维图形vplot3 基本的三维图形指令基本的三维图形指令v调用格式：vplot3(x,y,z)x,y,z是长度相同的向量vplot3(X,Y,Z)X,Y,Z是维数相同的矩阵vplot3(x,y,z,s)带开关量vplot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,)一、一、plot3函数函数第43页，本讲稿共66页三、三维图形v二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。v axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)定义三维坐标轴大小v grid on(off)绘制三维网格v text(x,y,z,string)三维图形标注v 子图和多窗口也可以用到三维图形中第44页，本讲稿共66页三、三维图形v例：例：绘制三维螺旋曲线，其程序为：vt=0:pi/50:10*pi;vy1=sin(t),y2=cos(t);vplot3(y1,y2,t);vtitle(helix),text(0,0,0,origin);vxlabel(sin(t),ylabel(cos(t),zlabel(t);vgrid;exno414第45页，本讲稿共66页三、三维图形三维饼图三维饼图pie3(4 3 6 8 9)exno415第46页，本讲稿共66页v二、二、mesh函数函数v mesh函数用于绘制三维网格图三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点优点是：它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。v函数格式：mesh(x,y,z,c)v其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标，(x,y,z)组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。v例：下列程序绘制三维网格曲面图vx=0:0.15:2*pi;vy=0:0.15:2*pi;vz=sin(y)*cos(x);矩阵相乘vmesh(x,y,z);三、三维图形三、三维图形exno416第47页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形第48页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形v三、三、surf函数函数vsurf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。v函数格式:surf(x,y,z)v其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。v例：例：下列程序绘制三维曲面图形vx=0:0.15:2*pi;vy=0:0.15:2*pi;vz=sin(y)*cos(x);%矩阵相乘vsurf(x,y,z);vxlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-label);vtitle(3-D surf);exno417第49页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形第50页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形v四、等高线图四、等高线图v等高线图可通过函数contour3绘制。v例：例：多峰函数peaks的等高线图vx,y,z=peaks(30);vcontour3(x,y,z,16);vxlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);vtitle(contour3 of peaks)exno418第51页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形第52页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形 MATLAB是以meshgrid配合与mesh或surf指令来绘图。先要以meshgrid产生在x-y平面的二维的网格数据，再以一组z轴的数据对应到这个二维的网格，即可画出三维的曲面。以下的例子可说明上 述的绘图过程。x=-7.5:0.5:7.5;y=x;%先产生x及y二个阵列 X,Y=meshgrid(x,y);%再以meshgrid形成二维的网格数据 R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;%加上eps可避免当R在分母时趋近零时会无法定义 Z=sin(R)./R;%产生z轴的数据 mesh(X,Y,Z)%将z轴的变化值以网格方式画出 surf(X,Y,Z)%将z轴的变化值以曲面方式画出 mesh(peaks)%直接将以定义的peaks函数以网格方式画出 title(Mesh plot of peaks)第53页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形 contour是将等值线图以二维图表示，其语法有 几个方式。一是contour(Z),contour(Z,n)，其中Z是一个二维矩阵，而 n为等值线的数目（如果不给即以自动方式 设定）。另一种语法则是将z轴的值对应到指定的x,y轴的值，语法为contour(X,Y,Z),contour(X,Y,Z,n)，其中X,Y,Z代表x,y,z轴的数据。contour3则是将等值线以三维图表示，其语法与contour类似，只是将对应的关键字contour 改成contour3，其余部份相同。第54页，本讲稿共66页v以下的例子可以比较contour,contour3图示的不同：v X,Y,Z=peaks;%x,y及z轴的数据由peaks函数定义 v subplot(2,2,1)v contour(Z,20)%画出peaks的Z轴二维等值线图，20为等值线的数目 v subplot(2,2,2)v contour(X,Y,Z,20)%画出peaks的二维等值线图，注意x,y轴与上图不同 v subplot(2,2,3)v contour3(Z,20)%画出peaks的Z轴二维等值线图 v subplot(2,2,4)v contour3(X,Y,Z,20)%画出peaks的三维等值线图，注意x,y轴与上图不同第55页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形练习（海底测量）：下表给出海平面上点（x,y）处水深z，这是在低潮时测得的。如果船的吃水深度为5米，试问在矩形域75x200,-50yclear;close;x=129 140 108 88 185 195 105 157 107 77 145 162 162 117；y=7 141 28 147 22 137 85-6-81 3 45-66 84-38；plot(x,y,o);%考虑将z的数据转化为相对于海面的高度z=4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9;h=-z;%数据转化为相对于海面的高度下页还有第57页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形由此可见。在点（129，7.5）和点（162，84）附近各有一块暗礁。进一步求水深不到5米的两个危险区域；contour(X,Y,H,-5,5,k)%k表示等高线的颜色为黑色。xi=75:5:200;yi=-50:10:150;X,Y=meshgrid(xi,yi);H=griddata(x,y,h,X,Y,cubic)mesh(X,Y,H);view(-60,30);%改变视点第58页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形v1.应用函数line绘制三维曲线 调用格式：line(x,y,z)例子见M文件：line_3Dv2.应用函数mesh绘制三维网格图 调用格式 mesh(z);mesh(x,y,z);mesh(x,y,z,c);c是网格线段颜色参数v例子见M文件 mesh.mv3.应用函数ezmesh可根据数学表达式绘制三维网格图 调用格式：ezmesh(zfun);ezmesh(zfun,domain)等 例子见文件 mesh_ezmesh.mv4.meshc绘制带有等高线的网状图 例子见文件：meshc.mv5.ezmeshc可根据数学表达式绘制带有等高线的网状图 例子：ezmeshc.mv6.meshz绘制带有“围裙”的网状图 例子：meshz.mv7.ezsurf绘制基于数学表达式的三维曲面 例子：ezsurf_test.m第59页，本讲稿共66页三、三维图形三、三维图形v8.surfc绘制带有等高线的曲面 例子：surfc_test.mv9.surfl绘制带有光照效果的曲面图 例子：surfl_test.mv10.surfnorm用来计算或者显示三维表面法向。例子：surfnorm_test.mv11.contour3绘制三维等高线。例子：contour3_test.mv12.waterfall绘制在X轴或Y轴方向具有流水效果曲面。例子：waterfall_testv13.pcolor可绘制颜色表示高度值的图形。例子;pcolor_test.mv14.cylinder可以生成关于Z轴的对称的螺旋体坐标。cylinder_test.mv15.sphere用于生成单位球体的坐标。sphere_test.mv16.ellipsoid用来生成椭球体表面坐标。ellipsoid_test.mv17.slice用来绘制三维切片图。slice_test.m第60页，本讲稿共66页四、四、复杂有趣图形v函数或映射产生的复杂有趣图形v1)Logistic映射v 又称罗杰斯蒂映射，数学表达式为：v这里a是参数，随着a的取值不同上面的迭代公式可以表现出不同的行为。其分岔图和Lynapunov指数图相应的实现程序为：logistic_L.mv2)Henon映射v又称为平方映射，数学表达式为：v这里取参数 实现程序为：Henon2_map第61页，本讲稿共66页四、四、复杂有趣图形v3)帐篷映射v其数学定义为：v这里 存在混沌现象。程序见：tent_maping.mv4)肯特映射v肯特映射中，参数范围v实现程序见Kent_mapping.m第62页，本讲稿共66页四、四、复杂有趣图形v5)Lozi映射v当p=1.75,q=0.33时迭代图形的程序见：Lozi_maping.mv6)Ushiki映射v取 且 时，绘制相应的映射图形程序如下：Ushiki_maping.m第63页，本讲稿共66页四、四、复杂有趣图形v7)三个迭代形成的映射关系v8）双混沌图形v其中 和 表示绘图的坐标点。可调用程序：doublechaos.m三个映射的实现程序分别为：fun_map1.m,fun_map2.m,fun_map3.m第64页，本讲稿共66页四、四、复杂有趣图形v9)标准映射v其中参数为 ，通过绘制 可以得到标准映射的相图，程序如：standardmap.mv10）蔡氏混沌电路v 蔡氏混沌电路是混沌研究中一个典型的电路模型，最早由美籍华人蔡少棠教授提出。该方程的标准化形式为：v其中 在计算中参数取值为：定义chua电路的函数为：chua.m调用函数ode45求解chua电路方程，程序文件名为：chua_solve动态演示见：standard_mapping第65页，本讲稿共66页四、四、复杂有趣图形v11)Julia集的绘制（分形初步）集的绘制（分形初步）vJulia集对应下述映射关系：v其中z是复平面上的点，c是一个复常数。Julia图案的绘制程序如Julia.mv其调用格式为v上面的Julia函数调用格式为：vJulia(x,y,L);Julia(x,y,L,c);v调用如下程序可以得到下面的图形：vsubplot(221);Julia(0,0,2);axis square;xlabel(a);%绘制Julia集的图案vsubplot(222);Julia(0,0.5,0.5);axis square;xlabel(b);%绘制Julia集的图案vsubplot(223);Julia(-0.1,0.5,0.1);axis square;xlabel(c);%绘制Julia集的图案vsubplot(224);Julia(-0.1,0.5,0.05);axis square;xlabel(d);%绘制Julia集的图案第66页，本讲稿共66页