第十四章光学光的衍射优秀课件.ppt

第十四章光学光的衍射第1页，本讲稿共58页一、一、光的衍射现象光的衍射现象 13-4 光的衍射现象光的衍射现象 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 缝较大时光直线传播 阴影屏 幕 缝很小时衍射现象明显 屏 幕 第2页，本讲稿共58页二、惠更斯二、惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理 从同一波阵面上各点所发出的子波从同一波阵面上各点所发出的子波经传播而在空间某点相遇时，也可经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加产生干涉现象。相互叠加产生干涉现象。惠更斯惠更斯 菲涅耳原理：菲涅耳原理：设设 t=0 时波阵面上各点发出的子波初相为零，时波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元 在 P 点引起的光振动：第3页，本讲稿共58页P 点的光振动点的光振动 (惠惠-菲原理的数学表达菲原理的数学表达 )为：为：20 。，0)(，=d Ek)(；，k(0，=k）最大；这是惠更斯原理所无法解释的。这是惠更斯原理所无法解释的。惠更斯惠更斯 菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，c 比例常数，比例常数，k()倾斜因子。倾斜因子。其中：(13-44)第4页，本讲稿共58页三、衍射的分类三、衍射的分类 1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射 2.夫琅和费衍射夫琅和费衍射 光 源 障碍物 接收屏 障碍物 接收屏距离为有限远。光源 障碍物 接收屏距离为无限远。光源 光 源 障碍物 接收屏 第5页，本讲稿共58页用用 菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 解释单缝衍射现象。解释单缝衍射现象。1.单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置 13-5 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 *一一 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射第6页，本讲稿共58页 2.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 衍射角衍射角 AB 间各子波到达间各子波到达P 点点会聚时的会聚时的最大光程差最大光程差：aO 单缝宽单缝宽第7页，本讲稿共58页a Sin 2222单缝面单缝面 AB 被分为：被分为：AA1、A1A2、A2A3 用 分割最大光程差 AC，称称“菲涅耳半波带菲涅耳半波带”注意：并非每个半波带的宽度是 ！第8页，本讲稿共58页1）.菲涅耳半波带的特点：菲涅耳半波带的特点：)各半波带面积相等，因而包含的子波数目相等。各半波带面积相等，因而包含的子波数目相等。的面积愈小。的面积愈小。)半波带的个数及每个半波带的面积由衍射角半波带的个数及每个半波带的面积由衍射角 决定。决定。愈大，单缝被分成半波带的个数愈多，每个半波带)任意两相邻的半波带上各对应点的子波到屏上会聚点任意两相邻的半波带上各对应点的子波到屏上会聚点的光程差皆为的光程差皆为/2，可以相互叠加产生相消干涉。，可以相互叠加产生相消干涉。ABCABC第9页，本讲稿共58页 三个半波带三个半波带 明明 纹纹 2 2）.明暗条纹成因明暗条纹成因O222.第10页，本讲稿共58页 四个半波带四个半波带 暗暗 纹纹 O2222.第11页，本讲稿共58页 结论结论：3 3.单缝衍射明暗纹公式单缝衍射明暗纹公式 单缝面分成单缝面分成奇数个半波带奇数个半波带时屏上会聚处为时屏上会聚处为明纹明纹，单缝面分成单缝面分成偶数个半波带偶数个半波带时屏上会聚处为时屏上会聚处为暗纹暗纹。暗纹中心 中央明纹中心 明纹中心 第12页，本讲稿共58页4、单缝衍射图象和条纹特点、单缝衍射图象和条纹特点 OI第13页，本讲稿共58页5 5.各级明、暗纹到屏中央的线距离各级明、暗纹到屏中央的线距离 由明、暗纹公式由明、暗纹公式 由图知由图知 当 较小时 各级明、暗纹到屏中央的距离为：各级明、暗纹到屏中央的距离为：6.各级明纹宽度各级明纹宽度=两相邻暗纹极小的间距两相邻暗纹极小的间距：OPf第14页，本讲稿共58页7 7.中央明纹宽度和半角宽度中央明纹宽度和半角宽度 )中央明纹宽度中央明纹宽度 l0=两侧第一级暗纹极小的间距两侧第一级暗纹极小的间距 中央明纹范围满足的条件：中央明纹范围满足的条件：中央明纹宽度是各级明纹宽度的两倍。中央明纹宽度是各级明纹宽度的两倍。)中央明纹半角宽度中央明纹半角宽度=第一级暗纹衍射角第一级暗纹衍射角 l0 Ox1f 第15页，本讲稿共58页*三、单缝衍射条纹的光强分布三、单缝衍射条纹的光强分布面积减少，所以光强变小。角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积 I I01.43 2.46 -1.43 -2.46 I 0 中央明纹是各级明纹宽度的两倍，集中了绝大部分中央明纹是各级明纹宽度的两倍，集中了绝大部分光强，其余各级明纹亮度随级数增大而减小。光强，其余各级明纹亮度随级数增大而减小。结论：结论：其中：其中：第16页，本讲稿共58页四、说明四、说明 1.入射波波长 一定时 a，条纹分得愈开，但光强条纹分得愈开，但光强 I 单缝衍射不能同时获得既亮、分得又开的条纹。单缝衍射不能同时获得既亮、分得又开的条纹。由公式 知：暗纹 明纹 第17页，本讲稿共58页2.缝宽 a 一定时，各级彩色条纹的宽度：各级彩色条纹的宽度：3当 时，当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，显示了光的直线传播的性质。几何光学是波动光学在 时的极限情况。白光照射单缝时，屏上中央明纹仍为白色，白光照射单缝时，屏上中央明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红外的彩色条纹称两侧对称分布各级紫内红外的彩色条纹称 衍射光谱衍射光谱。第18页，本讲稿共58页五、注意五、注意 1 1.单缝衍射中央明纹范围：单缝衍射中央明纹范围：明纹公式 中（k=0，已包含在中央明纹之中）2 2.单缝与双缝明暗纹公式的区别单缝与双缝明暗纹公式的区别 双缝：双缝：单缝：单缝：明 纹 暗 纹 明 纹 暗 纹 第19页，本讲稿共58页Of解：解：(1)由单缝衍射明纹公式由单缝衍射明纹公式 得得 已知单缝的宽度为已知单缝的宽度为 a=0.6mm,透镜的焦距透镜的焦距 f=0.4 m,以以平行光垂直照射狭缝，在屏上形成衍射条纹，若离平行光垂直照射狭缝，在屏上形成衍射条纹，若离o点为点为 x=1.4 mm的的p点处，看到的是明纹极大，如图所示，试求（点处，看到的是明纹极大，如图所示，试求（1）入射波）入射波的波长，（的波长，（2）p点条纹的衍射级数，（点条纹的衍射级数，（3）缝面所能分成的半波）缝面所能分成的半波带的数目。带的数目。例题例题第20页，本讲稿共58页(非非)(黄光黄光黄光黄光)(蓝光蓝光)(非非)(非可见光非可见光)(2)P点处可能出现点处可能出现 的第 3 级明纹；或 的第 4 级明纹。对 而言，半波带个数为 个。对 而言，半波带个数为 个。(3)求半波带个数求半波带个数 第21页，本讲稿共58页例题例题 在单缝衍射实验中，透镜焦距为在单缝衍射实验中，透镜焦距为0.5m,入射波长为入射波长为=500nm,单缝宽为单缝宽为a=0.1mm,求求（1）中央明条纹的宽度。（中央明条纹的宽度。（2）第）第 一级明条纹的宽度。一级明条纹的宽度。解：解：（1）（2）第一级明纹的宽度，等于第一级暗纹和第二级暗纹之间的距离第22页，本讲稿共58页式中 为圆孔的直径。二、圆孔的夫琅禾费衍射二、圆孔的夫琅禾费衍射 1.1.实验装置实验装置 2.2.爱里斑爱里斑 第一级暗环包围的中央亮斑第一级暗环包围的中央亮斑 第一级暗环对应的衍射角 称为爱里斑的半角宽。理论计算得：理论计算得：接收屏 障碍物 光源爱里斑 (13-52)第23页，本讲稿共58页 点光源经过光学仪器的小圆孔透镜后，由于衍射的点光源经过光学仪器的小圆孔透镜后，由于衍射的影响，所成的象是明暗相间的圆形光斑。影响，所成的象是明暗相间的圆形光斑。爱里斑 3、光学仪器分辨率、光学仪器分辨率 (课本课本 p 502)第24页，本讲稿共58页一个物点的衍射图象的爱里斑中心刚好与另一个一个物点的衍射图象的爱里斑中心刚好与另一个物点的衍射图象的爱里斑边缘相重合，这两个物物点的衍射图象的爱里斑边缘相重合，这两个物象恰好能为这一光学仪器所分辨。象恰好能为这一光学仪器所分辨。1 1）.瑞利判据：瑞利判据：能 分 辨 不 能 分 辨恰 能 分 辨 第25页，本讲稿共58页最小分辨角为最小分辨角为：2).2).最小分辨角最小分辨角第一级暗环衍射角为 入射光波长，入射光波长，D 透镜直径。透镜直径。恰能分辨两物象时两物点对透镜光心的张角恰能分辨两物象时两物点对透镜光心的张角 其中：其中：爱里斑 第26页，本讲稿共58页3).3).光学仪器分辨率光学仪器分辨率 e (1)入射光波长 一定，例：例：天文望远镜天文望远镜 （2）透镜直径透镜直径 DD 一定，一定，例：例：电子显微镜电子显微镜 最小分辨角的倒数 =DD 光学仪器的透光孔径；光学仪器的透光孔径；入射光波长。入射光波长。其中：第27页，本讲稿共58页 人眼瞳孔人眼瞳孔 D=3 mm，视觉波长，视觉波长=550 nm，问：，问：l解：解：（2）（3）（1）(1)人眼最小分辨角；人眼最小分辨角；(2)l=25 cm 刚好分辨两物点的最小间距；刚好分辨两物点的最小间距；（3）黑板上黑板上“=”号间距号间距 x=2 mm，距离多远的同学能刚好距离多远的同学能刚好看清看清？练习：练习：第28页，本讲稿共58页13-6 衍射光栅衍射光栅一、衍射光栅和光栅常数一、衍射光栅和光栅常数 1 1.光栅光栅 大量等宽、等间距的平行透光狭缝构成的光学元件。大量等宽、等间距的平行透光狭缝构成的光学元件。aba+b a 缝宽缝宽 b 相邻缝的间距（不透光部分的宽度）相邻缝的间距（不透光部分的宽度）2 2.光栅常数光栅常数 规格：光栅常数规格：光栅常数（a+b）；总缝数总缝数 N。在可见光范围内：在可见光范围内：（透射光栅）（透射光栅）第29页，本讲稿共58页衍射角相同的光线，衍射角相同的光线，换句话说：单缝的夫琅换句话说：单缝的夫琅禾费衍射图样，不随单缝的禾费衍射图样，不随单缝的上下移动而变化，中央明纹上下移动而变化，中央明纹极大仍位于屏上极大仍位于屏上 O O 点。点。OO1.1.单缝衍射图样与缝的位置单缝衍射图样与缝的位置 会聚在接收屏的相同位置。会聚在接收屏的相同位置。二、衍射光栅条纹二、衍射光栅条纹 第30页，本讲稿共58页2 2.衍射光栅条纹的成因衍射光栅条纹的成因 I单缝衍射多缝干涉总效果第31页，本讲稿共58页 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加、光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加、多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制、明纹位置决定多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制、明纹位置决定于缝间光线干涉的结果。于缝间光线干涉的结果。多缝干涉明纹也称为明纹主极大，狭缝数愈多，光强愈多缝干涉明纹也称为明纹主极大，狭缝数愈多，光强愈集中，因此明纹也愈集中，因此明纹也愈又细又亮又细又亮。明纹主极大明纹主极大 （）各个缝的衍射光之间相互叠加产生干涉各个缝的衍射光之间相互叠加产生干涉。（）每个缝的入射光产生单缝衍射每个缝的入射光产生单缝衍射；第32页，本讲稿共58页相邻狭缝对应点在衍射角相邻狭缝对应点在衍射角 方向光线的光程差：方向光线的光程差：3 3.光栅方程（光栅方程（重点重点）xfO ab+第33页，本讲稿共58页 光栅方程光栅方程 光栅衍射形成明纹主极大的公式光栅衍射形成明纹主极大的公式。中央明纹极大中央明纹极大 明纹主极大明纹主极大 次极大次极大 暗纹极小暗纹极小 各级明纹主级大之间有许多各级明纹主级大之间有许多暗纹极小暗纹极小，其间又充满许多其间又充满许多次极大次极大。(13-57)012345-1-2-3-4-5第34页，本讲稿共58页 N个缝个缝的暗纹公式：的暗纹公式：其中：其中：例：例：N=100，第第 1 缝和第缝和第 51 缝光线的光程差为缝光线的光程差为/2，产生，产生相消干涉相消干涉；第第 2 缝和第缝和第 52 缝光线的光程差为缝光线的光程差为/2，产生，产生相消干涉相消干涉；结果：屏上会聚处形成第结果：屏上会聚处形成第1个个暗纹暗纹。相邻缝光线的光程差为 。第35页，本讲稿共58页第第 1 缝和第缝和第 26 缝光线的光程差为缝光线的光程差为/2，产生，产生相消干涉相消干涉；第第 2 缝和第缝和第 27 缝光线的光程差为缝光线的光程差为/2，产生，产生相消干涉相消干涉；结果：屏上会聚处形成第结果：屏上会聚处形成第 2 个个暗纹暗纹。相邻缝光线的光程差为 。以此类推以此类推 ，屏上会聚处形成第，屏上会聚处形成第 99 个个暗纹暗纹。结论：结论：一片暗区，因此一片暗区，因此光栅衍射只需确定明纹主极大的位置光栅衍射只需确定明纹主极大的位置即可。即可。光强很弱的次极大。当光强很弱的次极大。当 N 很大时在各级明纹主极大之间形成很大时在各级明纹主极大之间形成 各级明纹主极大之间有 个暗纹极小和 个 恰为第恰为第1 1级级明纹主极大明纹主极大。第36页，本讲稿共58页N=1 N=2 N=5 N=20 第37页，本讲稿共58页4 4.缺级现象及其条件缺级现象及其条件 由于单缝衍射的影响在应该出现明纹主极大的由于单缝衍射的影响在应该出现明纹主极大的地方不再出现明纹的现象称为地方不再出现明纹的现象称为缺级现象缺级现象。缺级缺级第38页，本讲稿共58页当衍射角当衍射角 同时满足同时满足 光栅衍射明纹 单缝衍射暗纹 时，该方向应出现的那一级明纹主极大发生时，该方向应出现的那一级明纹主极大发生缺级缺级。由上述条件得：由上述条件得：得满足下式的得满足下式的 k 将缺级：将缺级：(13-59)第39页，本讲稿共58页例：例：则则 缺级 缺级缺级第40页，本讲稿共58页6.6.光栅衍射条纹的特点光栅衍射条纹的特点 （1）亮；）亮；（2）细；）细；（3）分得开；）分得开；（4）可能出现缺级。）可能出现缺级。*5.5.光栅衍射条纹强度光栅衍射条纹强度 其中：其中：第41页，本讲稿共58页三、光栅衍射光谱三、光栅衍射光谱 由 得：1.光栅常数光栅常数(a+b)一定时，一定时，白光垂直光栅入射时，会聚屏上的中央明纹仍为白光垂直光栅入射时，会聚屏上的中央明纹仍为白色白色，其余各级明纹为紫内红外的其余各级明纹为紫内红外的彩色条纹彩色条纹，称为，称为光栅衍射光谱光栅衍射光谱，更高级次的彩色条纹可能会发生更高级次的彩色条纹可能会发生重叠重叠。波长波长1 和和2 的谱线的谱线重叠的条件：重叠的条件：白光的连续光谱 结论：结论：第42页，本讲稿共58页四、光栅衍射条纹的最高级次四、光栅衍射条纹的最高级次 当(a+b)和 一定时，干涉级次受到限制，屏上出现条纹的个数是有限的。屏上出现条纹的个数是有限的。2.波长 一定时，光栅常数愈小，谱线分得愈开。光栅常数愈小，谱线分得愈开。结论：结论：第43页，本讲稿共58页五、斜入射时的光栅方程五、斜入射时的光栅方程 ，相邻两缝对应点的入射光在入射到光栅前已有了光程差(a+b)sin，单色平行光倾斜地射到光栅上单色平行光倾斜地射到光栅上(倾角为倾角为）故到屏上会聚处的故到屏上会聚处的总光程差总光程差为：为：第44页，本讲稿共58页1 1.斜入射时的光栅方程斜入射时的光栅方程 2 2.斜入射时的干涉级次斜入射时的干涉级次 入射光与衍射光在法线的入射光与衍射光在法线的同侧同侧时，时，前取前取“+”；的的异侧异侧时，时，前取前取“”。入射光与衍射光在法线 (k=0,1,2,)第45页，本讲稿共58页六、衍射光栅的应用六、衍射光栅的应用 用衍射光栅作成的光栅光谱仪，主要包括：用衍射光栅作成的光栅光谱仪，主要包括：1.1.单色仪；单色仪；3.3.光栅摄谱仪等。光栅摄谱仪等。2 2.分光计；分光计；第46页，本讲稿共58页七、衍射光栅举例七、衍射光栅举例 fO解：解：先计算光栅常数，由缺级条件先计算光栅常数，由缺级条件 得：由题目已知：1.波长为600nm的单色光垂直入射在光栅上，已知狭缝宽度透镜焦距 f=1.0m,第一次缺级在第四级，试求（1）屏幕上第二级明纹与第三级明纹的距离。（2）屏幕上呈现的全部明纹条数。第47页，本讲稿共58页(1)求第求第 2、3 级明纹间距级明纹间距 fOx得：得：由图知：由图知：x2x3第48页，本讲稿共58页(2)求屏上呈现的全部明纹条数求屏上呈现的全部明纹条数 由光栅方程知：由光栅方程知：级看不到，缺级，共呈现：共呈现：即：即：15 条。条。第49页，本讲稿共58页解：解：每每mm有有500个刻痕，即个刻痕，即 (1)垂直入射时垂直入射时 (2)光以 斜入射时 取 2.用 狭缝的衍射光栅，观察波长 的钠光谱线，试求：(1)当光线垂直入射于光栅时，最多能看到第几级谱线。（2）当光线以 角入射时，最多能观察到第几级谱线。第50页，本讲稿共58页解：解：不存在不存在 第三级光谱包含的光谱范围：第三级光谱包含的光谱范围：故第三级光谱的张角为：故第三级光谱的张角为：3.用白光垂直照射每厘米刻有用白光垂直照射每厘米刻有6500条刻痕的平面光栅，求：条刻痕的平面光栅，求：第三级光谱对透镜光心的张角。第三级光谱对透镜光心的张角。第51页，本讲稿共58页1895年，年，伦琴伦琴发现了发现了 X 射线射线。13-7 X 射线的衍射射线的衍射射线的衍射射线的衍射 一、一、X X 射线的发现射线的发现 1.1.实验装置实验装置 阳极阳极阴极阴极 X X X X 射线管射线管射线管射线管 10 4 105 V+X 射线 第52页，本讲稿共58页2 2.X 射线的性质射线的性质 （1）是波长很短的电磁波，穿透力极强；）是波长很短的电磁波，穿透力极强；X 射线的波长范围：射线的波长范围：（2）不受电磁场的影响；）不受电磁场的影响；（3）能使固体发光等。）能使固体发光等。伦琴由于发现伦琴由于发现 X 射线荣获射线荣获1901年年首届诺贝尔物理学奖首届诺贝尔物理学奖。第53页，本讲稿共58页二、二、X X 射线衍射射线衍射 劳厄实验劳厄实验 晶体可看作晶体可看作三维立体光栅三维立体光栅。晶 体底 片铅屏X 射线管劳厄劳厄获获1914年年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖。劳厄斑第54页，本讲稿共58页布喇格父子对布喇格父子对 X 射线衍射射线衍射的研究：的研究：光程差光程差：三、布喇格公式三、布喇格公式 d 晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距)掠射角掠射角 （干涉加强条件）布喇格公式A.CBd布喇格父子布喇格父子共同荣获了共同荣获了1915年年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖。(13-61)第55页，本讲稿共58页 如果晶格常数已知，可以用来测定如果晶格常数已知，可以用来测定X X 射线的波长，进行射线的波长，进行X X 射线的光谱分析。射线的光谱分析。四、四、X X 射线的应用射线的应用 1.X 1.X 射线光谱分析射线光谱分析 如果如果 X X 射线波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，射线波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。进行晶体的结构分析。(用三维点阵理论用三维点阵理论)2.2.晶体结构分析晶体结构分析 根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵掌握晶体点阵结构。结构。测得真空中：第56页，本讲稿共58页 关于光的干涉与衍射关于光的干涉与衍射关于光的干涉与衍射关于光的干涉与衍射 干涉干涉 若干光束叠加，各光束本身的传播可近似用若干光束叠加，各光束本身的传播可近似用 几何光学描述。几何光学描述。衍射衍射 参与叠加的各光束本身传播明显不符合几何参与叠加的各光束本身传播明显不符合几何 光学的描述，每束光本身存在着无穷多子波光学的描述，每束光本身存在着无穷多子波 的叠加相干。的叠加相干。联系：联系：本质相同，都是光振动的叠加，光能在空间重新分布，本质相同，都是光振动的叠加，光能在空间重新分布，是光具有波动性的判据。每束光本身存在衍射，各光是光具有波动性的判据。每束光本身存在衍射，各光束之间存在干涉，一般两者同时存在。束之间存在干涉，一般两者同时存在。区别：区别：参与相干的对象不同，参与干涉的是有限个光束，参与相干的对象不同，参与干涉的是有限个光束，参与衍射的是无穷个子波。参与衍射的是无穷个子波。第57页，本讲稿共58页布 拉 格 名 言 科学研究是没有止境的，人类的智 慧也是无穷无尽的。搞学问不比搞政治，若有门户派别 之见，就等于自己束缚自己的思想，即使有成就，其成就也小得可怜。第58页，本讲稿共58页