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第四部分测试系统特性页第1页，本讲稿共35页第四章、测试系统特性 测测试试系系统统是是执执行行测测试试任任务务的的传传感感器器、仪仪器器和和设设备的总称。备的总称。4.1 测试系统概论 简单测试系统(光电池)V第2页，本讲稿共35页第四章、测试系统特性 复杂测试系统(轴承缺陷检测)加速度计加速度计 带通滤波器带通滤波器 包络检波器包络检波器第3页，本讲稿共35页第四章、测试系统特性 不失真测量：语音片段1(Good)语音片段2(bad)第4页，本讲稿共35页4.2 测试系统静态响应特性 第四章、测试系统特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。第5页，本讲稿共35页 静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。a)a)灵敏度灵敏度 当当测测试试装装置置的的输输入入x x有有一一增增量量x,x,引引起起输输出出y y发发生生相相应变化应变化yy时时,定义定义:S=y/x:S=y/x第四章、测试系统特性 yxxxyy第6页，本讲稿共35页4.2 测试系统静态响应特性b)b)非线性度非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度非线性度=B/A100%=B/A100%yxB第7页，本讲稿共35页4.2 测试系统静态响应特性c)c)回程误差回程误差 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值最大者为值最大者为hmaxhmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:(hmax/A)100%:(hmax/A)100%yxhmaxA第8页，本讲稿共35页d)静态响应特性的其他描述4.2 测试系统静态响应特性精度：精度：是与评价测试装置产生的测量是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标误差大小有关的指标 灵敏阀：灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。起始点不灵敏的程度。分分辨辨力力：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。第9页，本讲稿共35页测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。4.2 测试系统静态响应特性 可可靠靠性性：是是与与测测试试装装置置无无故故障障工工作作时时间间长长短短有有关关的的一一种种描描述。述。稳稳定定性性：是是指指在在一一定定工工作作条条件件下下，当当输输入入量量不不变变时时，输输出出量量随随时时间间变变化化的程度。的程度。第10页，本讲稿共35页4.2 测试系统静态响应特性案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量 灵敏度灵敏度=y/x=y/x非线性度非线性度=B/A100%=B/A100%回程误差回程误差=(hmax/A)100%(hmax/A)100%测量范围：第11页，本讲稿共35页 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出4.3 测试系统的动态响应特性 第四章、测试系统特性 y(t)=X(t)*h(t)卷积分第12页，本讲稿共35页卷积分第二章、信号分析基础 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。第13页，本讲稿共35页卷积的物理意义1 1）将信号）将信号x(t)x(t)分解为许多宽度为分解为许多宽度为 t t 的窄条面积之和，的窄条面积之和，t=n t=n t t 时的第时的第n n个窄条的高度为个窄条的高度为x(n x(n t)t)，在，在 t t 趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。条面积的脉冲。2.6 卷积分tx(t)n t x(n t)t 第14页，本讲稿共35页2）在t=nt时刻，窄条脉冲引起的响应为:x(nt)t h(t-nt)tx(nt)t h(t-nt)02.6 卷积分第15页，本讲稿共35页3）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)ty(t)02.6 卷积分第16页，本讲稿共35页卷积与相关2.6 卷积分如果则时域卷积定理卷积分的傅立叶变换计算法：卷积分的傅立叶变换计算法：第17页，本讲稿共35页3)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。估计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：1)1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通，可以通过它们推断系统的传输特性。过它们推断系统的传输特性。(系统辨识系统辨识)2)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。推断导致该输出的输入量。(反求反求)第四章、测试系统特性 x(t)h(t)y(t)第18页，本讲稿共35页测试系统基本要求 4.1 测试系统概论 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成量。其中以输出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。xy线性xy线性xy非线性第19页，本讲稿共35页4.1 测试系统概论 系统输入系统输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)间的关系可以用常系数线间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：性微分方程来描述：线性系统(时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。第20页，本讲稿共35页4.1 测试系统概论 线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出之和，即出之和，即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)b)b)比例性比例性 常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍，即倍，即:若若 x(t)y(t)x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)kx(t)ky(t)第21页，本讲稿共35页4.1 测试系统概论 c)c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x(t)y(t)x(t)y(t)则则 x(t)y(t)x(t)y(t)d)d)积分性积分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的积积分分等等于于原原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt x(t)dt y(t)dt 第22页，本讲稿共35页4.1 测试系统概论 e)e)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x)x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。作用。第23页，本讲稿共35页传递函数：拉氏变换(数学定义)：富氏变换(数字计算):4.3 测试系统的动态响应特性 第24页，本讲稿共35页4.3 测试系统的动态响应特性 传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。第25页，本讲稿共35页a)传递函数的测量(正弦波法)依次用不同频率依次用不同频率f fi i的简谐信号去激励被测系统，同时的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比A Ai i、相位差相位差ii。4.3 测试系统的动态响应特性 依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x)x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)第26页，本讲稿共35页第四章、测试系统特性 优点：优点：简单，简单，信号发生器，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺点：缺点：效率低效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐步，逐步增加正弦激励信号频率增加正弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。第27页，本讲稿共35页4.3 测试系统的动态响应特性 第28页，本讲稿共35页第四章、测试系统特性 案例：音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。飞机模态分析第29页，本讲稿共35页b)脉冲响应函数 若装置的输人为单位脉冲若装置的输人为单位脉冲(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立叶的傅立叶变换为变换为1 1，有：，有：Y(f)=H(f)Y(f)=H(f)，或，或y(t)=Fy(t)=F-1-1H(S)H(S)4.3 测试系统的动态响应特性 优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别记为记为h(t)h(t)，称它为脉冲响应函数。，称它为脉冲响应函数。H(f)固频、阻尼参数傅立叶变换第30页，本讲稿共35页4.3 测试系统的动态响应特性 案例:镗杆固有频率测量第31页，本讲稿共35页实验：悬臂梁固有频率测量4.3 测试系统的动态响应特性 第32页，本讲稿共35页4.3 测试系统的动态响应特性 案例:桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。第33页，本讲稿共35页c)阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s4.3 测试系统的动态响应特性 H(f)时域波形参数识别第34页，本讲稿共35页4.3 测试系统的动态响应特性 阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：桥梁固有频率测量第35页，本讲稿共35页