复阻抗电工电子PPT讲稿.ppt

复阻抗电工电子第1页，共24页，编辑于2022年，星期六3.3 单一参数正弦交流电路的分析单一参数正弦交流电路的分析 一、纯电阻电路一、纯电阻电路 下图所示为纯电阻电路图、相量模型图及电压电流的下图所示为纯电阻电路图、相量模型图及电压电流的向量图。向量图。第2页，共24页，编辑于2022年，星期六n 正弦电路中电阻元件的正弦电路中电阻元件的VCR：（1 1）电压、电流为同频率的正弦量；）电压、电流为同频率的正弦量；（2 2）电压与电流间有效值关系：）电压与电流间有效值关系：U=R IU=R I。（3 3）电压与电流的相位关系：（电压电流同相）。）电压与电流的相位关系：（电压电流同相）。n电阻元件上电压与电流的相量关系：电阻元件上电压与电流的相量关系：第3页，共24页，编辑于2022年，星期六二、纯电感电路二、纯电感电路 下图所示为纯电感的电路图、相量模型图及电压电流的下图所示为纯电感的电路图、相量模型图及电压电流的相量图。相量图。第4页，共24页，编辑于2022年，星期六n 正弦电路中电感元件的正弦电路中电感元件的VCR：（1 1）电压、电流为同频率的正弦量；）电压、电流为同频率的正弦量；（2 2）电压与电流间有效值关系：）电压与电流间有效值关系：n 感抗：感抗：电感元件上电压与电流的有效值满足电感元件上电压与电流的有效值满足 倍关系，倍关系，称为电感元件的感抗，用称为电感元件的感抗，用X XL L表示。感抗的表达式为：表示。感抗的表达式为：X XL L=2=2 fL fL（3 3）电压与电流的相位关系：）电压与电流的相位关系：。第5页，共24页，编辑于2022年，星期六n 电感元件上电压与电流的相量关系：电感元件上电压与电流的相量关系：【例】纯电感电路中，电压、电流为关联方向。已知纯电感电路中，电压、电流为关联方向。已知u uL L（t t）=311cos=311cos（100t+60100t+60o o）V V，L=2HL=2H，求电感电流，求电感电流i iL L（t t）并画出相量图。）并画出相量图。第6页，共24页，编辑于2022年，星期六解：由于电压由于电压u uL L与电流与电流i iL L为参考方向一致，由已知为参考方向一致，由已知得到：得到：根据电感元件根据电感元件VCRVCR的相量关系式可得：的相量关系式可得：所以解析式为所以解析式为 第7页，共24页，编辑于2022年，星期六相量图如右图所示。相量图如右图所示。第8页，共24页，编辑于2022年，星期六三、纯电容电路三、纯电容电路 下图所示为纯电容的电路图、相量模型图及电压电流的下图所示为纯电容的电路图、相量模型图及电压电流的相量图。相量图。第9页，共24页，编辑于2022年，星期六n 正弦电路中电容元件的正弦电路中电容元件的VCR：（1 1）电压、电流为同频率的正弦量；）电压、电流为同频率的正弦量；n 容抗：容抗：电容元件上电压与电流的有效值满足电容元件上电压与电流的有效值满足“”倍关系，倍关系，称为电容元件的容抗，用称为电容元件的容抗，用X XC C表示。容抗的表达式为：表示。容抗的表达式为：（2 2）电压与电流间有效值关系：）电压与电流间有效值关系：。（3 3）电压与电流的相位关系：）电压与电流的相位关系：。第10页，共24页，编辑于2022年，星期六n 电容元件上电压与电流的相量关系：电容元件上电压与电流的相量关系：【例】电容电压电容电压u uC C和电流和电流i iC C参考方向关联一致，已知：参考方向关联一致，已知：，。频率。频率f=50 Hzf=50 Hz，求，求电容电容C C。第11页，共24页，编辑于2022年，星期六解：求得求得第12页，共24页，编辑于2022年，星期六正弦电路的相量分析正弦电路的相量分析一、复阻抗与复导纳一、复阻抗与复导纳n 复阻抗：复阻抗：以下图以下图RLCRLC串联电路为例。在正弦电路中，有串联电路为例。在正弦电路中，有第13页，共24页，编辑于2022年，星期六 Z Z称为称为RLCRLC串联电路的等效复阻抗。复阻抗的单位是欧串联电路的等效复阻抗。复阻抗的单位是欧姆（姆（），它是一个复数，其实部为串联电路的电阻），它是一个复数，其实部为串联电路的电阻R R，虚部为串联电路的电抗虚部为串联电路的电抗X X，复阻抗的极坐标形式为，复阻抗的极坐标形式为其中其中 Z 为复数阻抗为复数阻抗Z的模，也称电路的阻抗。它反映了串联电路对正弦电流的阻的模，也称电路的阻抗。它反映了串联电路对正弦电流的阻碍作用大小。碍作用大小。Z 越大，对正弦电流的阻碍作用越大。越大，对正弦电流的阻碍作用越大。Z 只与元件的参数及频只与元件的参数及频率有关，与电压电流无关。率有关，与电压电流无关。第14页，共24页，编辑于2022年，星期六 为复阻抗的模，又称电路的阻抗角。它是在关联参考方向下，端电压与端为复阻抗的模，又称电路的阻抗角。它是在关联参考方向下，端电压与端电流的相位差，即电流的相位差，即 =u-i。当。当XLXC即即X0时，时，0，端电压超前端电，端电压超前端电流流 的电角度；当的电角度；当XLXC即即X0时，时，0，端电压滞后端电流，端电压滞后端电流 的电角的电角度；当度；当XL =XC 即即X=0时，时，=0，端电压与端电流同相。，端电压与端电流同相。n 复导纳：复导纳：复阻抗的倒数称为复导纳，用字母复阻抗的倒数称为复导纳，用字母Y Y表示，单位是表示，单位是西门子（西门子（S S）。）。第15页，共24页，编辑于2022年，星期六n R、L、C各元件的复阻抗：各元件的复阻抗：电阻元件电阻元件电感元件电感元件电容元件电容元件n 正弦电路的相量分析法正弦电路的相量分析法 所谓所谓相量分析法相量分析法，就是将电路中的电压、电流先表，就是将电路中的电压、电流先表示成相量形式，然后用相量形式进行运算的方法。由前示成相量形式，然后用相量形式进行运算的方法。由前面分析可知，相量分析法实际上利用了复数的四则运算。面分析可知，相量分析法实际上利用了复数的四则运算。第16页，共24页，编辑于2022年，星期六【例】下图所示正弦电路中，已知端电压下图所示正弦电路中，已知端电压u u（t t）=10sin=10sin（2 2 t t）V V，R=2R=2，L=2HL=2H，C=0.25FC=0.25F，。试用相量法计算电路的等，。试用相量法计算电路的等效复阻抗效复阻抗Z Z、电流、电流i i（t t）和电压）和电压u uR R（t t）、）、u uL L（t t）、）、u uC C（t t）。）。第17页，共24页，编辑于2022年，星期六解：电路的等效复阻抗电路的等效复阻抗Z=ZZ=ZR R+Z+ZL L+Z+ZC C=2+j4=2+j4j2=2+j2=j2=2+j2=端电流端电流由由R R、L L、C C各元件电压与电流的相量关系式得各元件电压与电流的相量关系式得第18页，共24页，编辑于2022年，星期六根据以上电压、电流的相量得到相应的瞬时值表达式根据以上电压、电流的相量得到相应的瞬时值表达式第19页，共24页，编辑于2022年，星期六【例】电路如下图所示，端口电压为电路如下图所示，端口电压为 ,试求各支路试求各支路电流及电压。电流及电压。第20页，共24页，编辑于2022年，星期六解：图中注明的各段电路的复阻抗为图中注明的各段电路的复阻抗为 电路的等效复阻抗为电路的等效复阻抗为第21页，共24页，编辑于2022年，星期六电路的总电流为电路的总电流为各支路电流为各支路电流为 第22页，共24页，编辑于2022年，星期六各支路电压各支路电压第23页，共24页，编辑于2022年，星期六本讲小结 1 1、电阻、电容、电感各元件电压电流的相量关系式分、电阻、电容、电感各元件电压电流的相量关系式分别为别为 2 2、正弦交流电路的计算采用相量分析法。以、正弦交流电路的计算采用相量分析法。以RLCRLC串联电串联电路为例，其阻抗为路为例，其阻抗为 3 3、端电压与端电流的相量关系式为、端电压与端电流的相量关系式为第24页，共24页，编辑于2022年，星期六