小学数学学习中的图示障碍研究.docx

本科生毕业设计(论文)中文题目小学数学学习中的图示障碍研究 外文题目Graphical Barriers in Mathematics Learning in Primary Schools 学号 201524803034 姓名 高 柳 学院 初等教育学院 专业小学教育（数学方向） 指导教师 杨南昌 教授 完成时间 2019年4月江西师范大学教务处制声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）是本人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。其中除加以标注和致谢的地方，以及法律规定允许的之外，不包含其他人已经发表或撰写完成并以某种方式公开过的研究成果，也不包含为获得其他教育机构的学位或证书而作的材料。其他同志对本研究所做的任何贡献均已在文中作了明确的说明并表示谢意。本毕业设计（论文）成果是本人在江西师范大学读书期间在指导教师指导下取得的，成果归江西师范大学所有。特此声明。声明人（毕业设计（论文）作者）学号：201524803034声明人（毕业设计（论文）作者）签名：高柳签名日期：2019年4月28日II摘 要图示不仅能给小学生的数学学习带来更加直观的心理感受，调动学生的兴趣，还能帮助学生理解数学信息，同时也是教师进行授课的有效工具。但图示教学也有一定的局限性，有的图示不仅没能有效地促进学生快速解题，反而给学生的数学解题带来了阻碍，本文旨在通过对图示障碍现象的研究，消除数学学习的图示障碍，并根据小学生的特点和数学学习的要求适当地对图示改编提出，为促进学生更好地使用图示解决数学问题、提高学生对图示的运用能力而做出相应的举措。首先，通过阅读大量的文献以及翻阅小学数学教材和习题册，介绍了关于图示障碍的研究现状；其次，根据文献理论与实习间的听课经验，结合理论与访谈，分析图示障碍出现的原因和影响因素；最后，结合访谈记录和与个别教师的访谈，对图示障碍的现象进行深入的分析和思考，并提出适当的解决策略。在相关图示理论的基础上，笔者通过翻阅教材和与学生的访谈过程，把图示障碍的类型总结为：1、图示的呈现方式的问题2、图文相不符3、图示缺乏动态性4、图示造成的思维定势问题；并相应得到了教师应合理地再设计图示、重视对学生的语言引导，图示设计者灵活地调整图与文的内容，重视图示的悬疑与设问等建议。关键字：小学数学，数学学习，图示障碍AbstractThe figure can not only bring more intuitive psychological feelings to pupils' mathematics learning, arouse their interest in learning, but also help students understand mathematics information effectively, and bring convenience to teachers' teaching. It is an effective tool for teachers to teach. However, there are some limitations in graphic teaching. Some graphics can not effectively promote students to solve problems quickly, but bring obstacles to students' mathematical problem solving. The purpose of this paper is to eliminate the graphic obstacles in mathematical learning, exclude the interference factors in the graphic, and properly adapt the graphics according to the characteristics of pupils and the requirements of mathematics learning. In order to promote students to better use graphics to solve mathematical problems and improve students' ability to use graphics, corresponding measures are taken.Firstly, through reading a large number of documents and reading elementary school mathematics textbooks and exercise books, this paper introduces the research status of graphic barriers. Secondly, according to the literature theory and the teaching experience between the internship, combined with theory and student interviews, it analyses the causes and influencing factors of graphic barriers. Finally, it combines interview records and interviews with individual teachers to improve the phenomenon of graphic barriers. Carry out in-depth analysis and reflection, and propose appropriate solutions.On the basis of the relevant schema theory, the author summarizes the types of schema obstacles through reading textbooks and interviewing with students as follows: the presentation of schema ,the inconsistency between schema and text,. the lack of dynamic schema ,and the problem of thinking stereotype caused by schema. Accordingly, it is suggested that teachers should rationally redesign graphics, pay attention to the language guidance of students, graphic designers should flexibly adjust the contents of graphics and texts, and attach importance to the suspense and questioning of graphics.Key words：Elementary mathematics;Mathematical learning;Graphic obstacles 目 录摘 要IAbstractII一、绪论1（一）问题的提出11.研究背景12.研究目的13.研究意义1（二）研究设计21.研究问题22.研究方法23.研究框架3二、文献综述4（一）相关概念的界定41.数学图示42.小学数学图示障碍4（二）国内外研究现状41.图示的功能42.图示的影响因素53.图示的教学效果5（三）理论基础61.支架式教学理论62.多媒体学习理论6三、图示分类与现状调查7（一）小学数学学习中的图示分类71.直观性图示72.促进式图示73.专业性图示7（二）访谈分析81.教师访谈分析82.学生访谈分析9四、图示障碍的研究结论及归因分析14（一） 图示障碍的归类141.图示的呈现方式问题142.图文不符问题173.图示的动态性不强184.图示造成的思维定势问题20（二） 图示障碍的归因分析221.图示的自身因素222.学习者自身因素233.教师的引导方面23五、应对图示障碍现象的建议与对策25（一）教师方面251.合理使用现代化教学手段，灵活再设计图示252.有意识地引导学生思考，及时补充和拓展25（二）学生方面261.解题有过程，分析题目有标注262.多加总结，勤于回顾26（三）图示编辑者方面261.注重建立图示中的认知联系，关注学生的理解力262.注重图文间的联系，灵活调整图与文的内容273.关注图示的呈现方式，重视图示的悬疑与设问27六、 结语28参考文献：29附录1：教师访谈提纲30附录2：学生访谈提纲31附录3：与其中一位教师访的谈记录32附录4：图示障碍的例子35致 谢40一、绪论（一）问题的提出1.研究背景小学生数学学习的过程中会遇到丰富有趣的图示，视觉学习理论和双重编码的研究成果表明，学生在学习的过程中，图文并茂的方式更能增进信息理解的准确性和延长保持时间。1在小学阶段尤其是低年级学段的学习过程中有很多图示，教材中例题或教辅资料中的习题插图能够促进学生的理解，清晰地解释教学情境，提高学生的对信息的提取能力；多媒体课件中的动态图示演示过程等也能快速地吸引学生的眼球，帮助学生建立视觉上的感知，提高学生的想象力。2011年数学课程标准指出，教材的呈现方式应多种多样，如图片、表格等，为学生创造一种生动、形象的情境，从而使学生积极主动地投入到学习中，加深对数学知识点的理解。2 图示可以将知识转化为可视化的表征，然而对于图示的作用和功能的分析还有很多值得探讨的地方，利用图示进行教学的过程中也存在各种问题，而关于小学数学教材图示的研究文献十分有限，本文的主要目的是通过对小学数学教材和学生学习过程的观察与研究，找到图示教学中给学生带来的认知障碍问题，并试图找到避免图示障碍的途径，为图示在教学中的应用与设计提供合理的建议，解决现存的图示障碍问题。2.研究目的本文研究的主要内容是学生在学习过程中遇到的图示障碍问题，在研究图示的作用与功能时，发现不同视角下对教材图示进行的研究各有分类，图示在小学数学学习中发挥着重要的作用，但是关于图示的分析与比较的相关文献尚少，本文希望所发现的问题和相关建议能够得到教师的认同，对教师利用图示进行有效教学和避免图示障碍现象的发生提供一定的建议。3.研究意义（1）理论意义通过对教材、教辅书或多媒体学习课件等学生直接接触的图示中给学生带来认知障碍的图示进行筛选、分组和归纳，总结出小学生数学学习中的图示障碍的一般规律、特点及原因，并结合图示障碍所造成的问题和原因进行分析，找出减少图示障碍的对策，丰富图示教学的相关理论。（2）实践意义本研究基于教材图示的研究现状和具体学科知识，通过分析图示障碍的原因，归纳图示障碍的种类和规律，将对一线教师引导小学生解决数学问题，减少图示的无用功，避免直观图示的不当与滥用等有很大的借鉴意义。教师有效地利用图示信息，给学生带来更加严谨的学习氛围，有助于保证数学学习的高效性。此外，有效的建议将有利于教辅书、教材和教师专用授课课件等资料的编写。（二）研究设计1.研究问题（1）小学数学学习中的图示有何作用和功能？（2）依靠图示进行教学的过程中存在着哪些问题？造成这些问题的原因是什么？受哪些影响因素的作用？ （3）对于教师和学生来说，该如何避免图示所带来的消极影响？对改善小学生数学课堂学习中图示障碍的现状有何建议？2.研究方法（1）文献研究法通过文献的搜集与整理，了解小学数学图示教学在国内外的研究现状，寻找新的研究视角和切入点，为研究打下理论基础。确定将图示对学生在课堂上解题的局限作用为研究重点内容，搜集关于图示的作用和功能以及图示局限性的相关文献。（2）观察法笔者通过平常与一线教师的沟通交流，以图示教学的运用为立足点，在听课和上课过程中有意识地记录教师的教学状况以及学生的学习反馈情况，以此作为研究的重要素材，探究数学图示有效地运用于教学的策略。（3）访谈法在学生课间的时候让那些出现过图示障碍的学生做一做产生图示障碍的题目，并与学生进行交流，访谈学生的解题思路。在实习的过程中，就数学老师在教学的过程中出现的图示障碍现象与教师展开讨论，询问教师对图示障碍现象的看法和应对图示障碍的建议。3.研究框架图1：研究框架图二、文献综述（一）相关概念的界定1.数学图示图示，即能够直观地表现事物间的关系和细节方面的图形或图片。在相关文献研究中，学者将数学学科和图示有机结合，致力于研究数学图示的多方面作用和效应，本文对数学图示的定义为：在学生数学学习的过程中遇到的能够直观地呈现数学信息的图片。2.小学数学图示障碍小学生由于年龄和认知方面的发展限制，对图示的理解水平高低不平，有些存在问题的数学图示会给学生的学习带来相反的效果。因此，图示障碍也被理解为插图的“负效应”，误导学生对知识理解和掌握的图示等，在本文中，对小学数学图示障碍的定义是：小学生在数学学习的过程中，阻碍学生的思考和自我强化的相关图示。（二）国内外研究现状关于图示的相关探究，国内外已有研究可以分为以下几类：有的学者根据图示的功能进行了系统的分类，而有的学者则是从图示效应的影响因素展开研究，有的学者则是根据图示的使用效果对图示进行分类。1.图示的功能 国外的学者十分注重图示的功能与作用，Levin等人通过功能分析法，提出图示的功能：注意功能导向功能影响功能认知功能，这四个功能体现了两大方面的作用，其中前三种是非认知功能，而后一种是认知功能。3迈耶在多媒体学习一书中，也依据图示的功能将插图分为了四类：装饰型、表征型、组织型、解释型。4 图示的功能分析同时也是国内学者们普遍关注的一点，在国内学者的诸多文献中，关于图示的功能分类有很多种。宋振韶在他的期刊文献中总结到，他认为可以将图示的功能基本定向分为三种：装饰功能、解释功能和促进功能。5此外，他还根据图示的组织形式、图示内容、图示的来源对教材中的图示进行了分类。孙兰洁在她的硕士论文中对各位学者关于图示功能的探究总结到，图示的功能有：直观地呈现教学内容、培养学生的能力、激发学生学习兴趣和德育功能6。孟庆蕊在其硕士论文中根据图示的功能将数学图示分为四类：数学科学家类、生活类、数学类、导读类或纯粹性图示。7 教材图示占据了很大的比重，在很多文献中，国内的很多学者们是根据图示所在的位置来分类的，孙兰洁的硕士论文中总结道，根据图示的位置可以将图示分为章首图，栏目图，文中图8。姚潇潇在她的论文中将图示分为了三类：单元图、课例图和习题图9；曹梦雅在她的硕士论文中对小学第一学段的人教版数学教科书图示进行分类，分为单元导入图示、新授课主题图示、练习部分图示和单元总结图示10。2.图示的影响因素图示的教学受不同的因素影响，在国外的很多学者的研究中，更多的影响因素是关于图示材料本身、图文相关度、学习者自身因素等。Butcher认为图示材料如果比较简单，也有助于学生的学习与记忆；Levin则在他的实验结果中指出学习者自身的程度也影响了图示教学的效率，那些学习能力与接受能力较低的学生在图示学习的过程中获得的进步明显高于学习能力更强的学生。113.图示的教学效果关于对图示的教学效果的研究，w·H·Levie 和 R·Lentz 通过总结实验研究的结果得出，在教学效果上有图示的教科书优于没有图示的纯文本型教科书。有图示的教材能够引起学生对教科书的多方面兴趣，激发阅读者多个感官参与到学习中。12 国内对于图示的研究涉及了多个学科，学者们在不同的视角下，对图示的种类、作用和功能、影响因素、应用现状、图示的使用效果以及不同版本的比较等方面展开了研究和归类，有的是根据图示的位置、学科、组织形式以及图示的内容进行分类，有的文献则是深入讨论图示的有效性应用研究。在前人的理论基础和学者自身的研究过程中，对图示障碍的研究也有少部分的凸显，如刘明的期刊文献数学插图“负效应”的分析及应对策略中关于图示的负效应进行了简单的阐述，他指出图示中含过多的干扰信息、图文不匹配引发认知冲突、图示的相似性造成思维定势这三大问题，对数学教材图示的负效应列举出了具体的例子来论证自己的观点，也提出了相应的方法和策略来解决现存的问题。13现实教学中很多一线教师有着丰富的例题研究与教学经验。邵雅露在论文中对目前小学数学教师使用主题图示的教学误区进行了分析，提出当前教师在利用图示进行教学时存在的四个典型问题，分别是教师缺乏对图示功能的深入挖掘，缺乏合理的改编；简单定位为情景图，对数学解题的作用不大；随意更换讲课的主题图示，容易造成学生的情境混乱；完全按图教学，机械使用，缺乏变式训练和教师语言补充。14 （三）理论基础1.支架式教学理论支架式教学是一种以学生当前发展水平为基础的、系统且有序的、可运用多种方法引导学生主动建构知识并向更高发展水平递进的教学模式。15在数学教学的过程中，图示能够充当教师所设置的“脚手架”，帮助学生更好地理解题意，引入一定的数学问题情境，从而提高学生的理解层次。2.多媒体学习理论根据多媒体学习理论，知识应该是被赋予情境的，数学知识本身比较抽象难懂，教师借助丰富的图示情境，可以极大地提高学生的学习兴趣，也能充分发挥学生主动性，促进学生主动加工数学知识，引导学生融入数学情境，给予学生自主探索的空间。根据建构主义学习理论和多媒体学习理论，图示充当了学生“脚手架”的作用，对于学生理解数学题意，提高学生的认知水平，有效促进学生的解题和提取信息的能力都有一定的积极作用。三、图示分类与现状调查（一）小学数学学习中的图示分类在对文献进行分析的过程中，笔者发现国内外的学者们对图示障碍的定义尚不够明确，因此笔者在参考大量文献的基础上，同时也查阅了人教版、苏教版低年级学段的数学教材和小学生的教辅资料中的图示，询问了几位优秀数学教师，对学生数学学习中的图示进行了归类和分析。图示的作用有很多，综合国内外文献的共同归类，图示的功能可以总结为：激发学习兴趣提取数学信息进行德育。因此，笔者结合多媒体课件、教材以及教辅资料的共同特点，参考国内外学者对图示功能的研究与实验，认为可以根据图示的功能把图示分为三种类型：直观性图示、促进式图示和专业性图示。1.直观性图示直观性图示又可以分为两类，第一类图示是指为学生所创设的情境图示，该图示以直观的呈现方式，贯穿于教材中的例题和新课讲授中，是学习的起点和基础；第二类图示则是为了激发学生做题的兴趣，让学生在繁多的题目中感受到数学的趣味性，例如在练习题中有很多纯粹的计算题，那么此时可以利用有趣的动画或卡通图示，设计出“闯关”、“比赛”、“走迷宫”等小游戏的形式，从而提高学生做题的积极性。2.促进式图示促进式图示是指有利于学生提取数学信息和分析数学问题并找到解题思路的图示，教材中有很多促进式图示是以同学对话、有规律可循的图示呈现。3.专业性图示专业性图示则是指数学活动类、数学专业图形类，如教材中的图表、图像和几何图形，这些图示可以帮助学生更好地总结知识和发现规律，梳理学生的学习思路和知识网络。（二）访谈分析1.教师访谈分析在进行翻阅教材、教辅书以及实习课堂听课观察的过程中，笔者发现容易产生图示障碍问题的图示分布与图示的类别有很大关系，于是就图示障碍的分布这一问题与多位一线教师展开讨论，记录她们对于图示障碍现象的观点和看法。本次访谈的教师是江西师范大学附属小学的老师，4位四年级和2位六年级的老师。（1）图示的地位：教师们普遍认为图示在数学教学中发挥着重要的作用，有利于学生融入教学情境，化抽象为具体，有助于数学教学。（2）图示的功能：教师们大多数同意图示有激发学习兴趣提取数学信息进行德育的功能，但是对于图示的德育功能尚有争议。（3）图示的归类：教师普遍认可图示种类的归类，但是有教师认为还可以再增加种类。（3）对图示障碍的定义：大部分老师认可图示障碍的定义和图示障碍现象的存在，但有2位老师认为图示障碍现象不是很普遍。（4）对图示障碍的分布及归类：大部分老师认为图示障碍的分布与图示的种类有很大的关系：直观性的图示如果过于具体，把答案直接显示出来，学生会变得懒于思考；教辅书上或教材上的习题图示会有图文不符、图像不明、题意不明等现象等。教师们访谈中总结的关于图示障碍的种类共计四种，见下文。（5）图示障碍的原因分析：大部分教师认为图示障碍的原因可以归类到图示设计人员自身，还有几位老师图示障碍现的出现与教师的不恰当引导有关，只有一位老师认为学生形成良好的解题的习惯能够有效地避免图示障碍的现象发生。（6）对于避免图示障碍的意见：有几位教师共同提出了借助多媒体课件改良图示的手段，大部分教师认为只要教师在语言或方法上进行引导，就能及时避免图示障碍的问题发生，有一位教师提出了教辅资料编辑者的改进意见，从教师的访谈记录中可以了解到，大部分教师比较认可图示障碍现象的存在，但是对于图示障碍的原因归类各有想法，对图示障碍问题的应对策略也持有不同意见。但是教师普遍赞同图示障碍题目的分布与图示类别之间的关系以及图示自身的作用和地位。在对老师的访谈过程中，笔者了解到图示障碍题目的分布与图示类别的关系，于是和教师们一起总结了一些典型的图示障碍题目，并通过这些图示障碍的题目，与学生进行访谈，了解学生的内心想法并试图找到学生产生图示障碍的原因。对老师的访谈提纲见附录1，与其中一位四年级教师的访谈记录详见附录3。2.学生访谈分析在笔者实习的过程中，发现学生们在做图示题目的时候是非常有兴趣的，但是也会存在或多或少的问题，尤其体现在课后练习题中，小学低年级学生的课本、练习题以及多媒体课件中会出现大量含图示的题目，而小学高年级阶段的学生们做题一般是先独立完成，由于缺乏教师的引导与补充，高学段的学生也会遇到不同种类的图示障碍。为了了解学生的心理，探究实际情况中图示为什么会给学生的认知产生障碍心理，笔者认为有必要针对那些容易产生错误的学生进行相关方面问题的访谈，记录小学生的真实想法，探究学生利用图示进行数学解题的方法和规律，并总结图示障碍产生的原因。在访谈的过程中，访谈的对象十分明确，访谈的任务也比较具体，访谈的对象是分布在不同年级段的学生，这次访谈的学生是江西师大附属小学里一年级、二年级、四年级和五年级共13位学生，访谈的主要任务是先与一线教师们一起找到学生们容易出现图示障碍的题目，挑出较为典型的几个题目拿给学生做，并询问学生们的做题思路，根据学生的回馈和反映对图示障碍进行原因分析。（1）图示障碍题的测试访谈首先以图2（选自一年级下册练习册）为例子，探究学生们做题的具体思路，数学学习中的计算题是为了培养学生的理性思维，帮助学生形成严谨的数学学习习惯，而低年级的学生刚接触计算题的时候，根据题目中出现的提示，学生能够凭借教师传授的方法和自己的逻辑推理列出算式，得到正确的答案，但是如果图示上有直接过于外显的答案，学生会直接数，而不是列式计算，鉴于此，对一年级的一位小学生进行了访谈。访谈一：（1）访谈者：高柳；记录者：高柳；访谈时间：3月11日；访谈对象：一年级刘同学；年龄：6岁半；背景：数学课堂上反应灵活，但做题有时候会错。（2）访谈内容A：这道题你会做吗？请你帮老师写一下。B：幼儿园就会了。（边写边说）A：你是怎么做的啊？B：图上有啊，直接数就好了，老师你不会以为我不识字吧？A：没有，那你会列式子吗？B：（想了一会儿）会啊。A：那你为什么不列式子计算呢？B：因为可以直接数啊。A；如果题目上的数变得特别大，那该怎么办？B：那就列算式吧。A：如果这道题不列算式，老师会给你分数吗？B：应该不会给满分而已。A：那这道题你不想得满分吗？B：没有关系的。图2：20以内的进位加法练习图（一年级试卷）同样的，在四年级的黄冈小状元中，学生们遇到图3中的问题也会直接采取数的方式写出答案，这样学生就缺乏了自己思考的过程，基于同样的原因，但是不同的年龄段，笔者又对五年级的一位学生进行了访谈二：访谈二：（1）访谈者：高柳；记录人：高柳；访谈时间：3月11日；访谈对象：五年级黄同学；年龄：11岁；背景：数学课堂上反应灵活，喜欢问老师问题。（2）访谈内容A：这道题你还记得怎么做吗？B：记得啊，但是我好像又有点忘了。A：那你试着做一下，老师就是想看你是怎么想的？B：（有点为难）好吧，我当时做这道题是自己数下面的萝卜，直接写出来24的。A：嗯，那现在你来做这道题会做吗？B：老师，我会做，但是我还是觉得数起来更简单。A：行，那你给老师说说你怎么想的就行，不用写下来。B：就是，平均分给小兔子吃，所以是除法，应该是求8和12的公倍数吧？ A：是求公倍数，那8和12的公倍数就只有24吗？B：没有，还有很多，36，48等等，但是因为这里说的是至少有多少个萝卜，所以就是最小的数24。A：你为什么不按正确的解题步骤写呢？B：因为数出来会更快，又不用费脑筋啊老师。A：那你看到这种题目的第一个反应是去数还是去算？B：我会先数出来。A：万一你的答案不对呢？图片上的不一定就是答案吧？B：如果不放心，我会验算啊，24是8和12的倍数，所以不用再用老师教的方法了。图3：“最小公倍数”求解图（五年级黄冈小状元52页）从这两个访谈中我们可以知道，如果答案过于明显，学生会更倾向于用数数的方式解答出这些题目，这样的图示则可以归类为图示障碍的一种类型。此外，接受访谈的有些教师认为，由于图示缺乏解释性文字，学生很容易按照自己的想法去解决问题，而在长期的数学学习中，学生很容易对固有的图示题目形成固定的思维模式。例如，在三年级刚刚学习分数的时候，学生们更倾向于按照自己之前接受到的思维去思考问题，认为图片上求的一定是阴影部分面积占总面积的几分之几，直接跳过审题这一步骤，笔者通过翻阅教辅书和多媒体课件记下了这一图示，并对三年级的一位学生进行访谈三：访谈三：（1）访谈者：高柳；记录人：高柳；访谈时间：3月21日；访谈对象：三年级伍同学；年龄：9岁；背景：性格内向。（2）访谈内容A：帮我做一下这道题，可以吗？B：分数是三年级就学过的了，很简单的。A：行，那你凭你的第一感觉做一做这道题吧。B：填好了老师。 A：填的都对吗？可是，我并没有说是求涂色部分面积占总面积的几分之几啊，你怎么就填出来了呢？B：啊？一般不是都这么写吗？A：可是万一考试的时候突然出了一个题目是空白部分面积占总面积的几分之几呢？你看我上面的题目是求什么？B：是空白部分。A：对啊。B：（无奈状）那我下次就知道注意了。A：你看到这道题的第一个想法是填涂色部分面积还是空白部分的面积？B：涂色部分的面积占总面积的几分之几。通过上述对学生的访谈，进一步了解了学生的心理想法，发现学生非常依赖图示，也习惯用自己的思维去解决问题，可能会完全不根据题目的要求去解决问题。以上三个访谈是所有访谈中最突出、最典型的例子，也反应了学生们对于图示障碍的大致反应请你告诉我空白部分占了总面积的几分之几？图4：分数的表示图（多媒体课件）。（2）学生访谈总结通过与学生的访谈和老师的讨论，发现图示障碍的题目会直接影响学生的思考，不利于学生的自我提高，而且大部分学生非常倾向于数数而不是列式计算，也很容易陷入思维定势，不注意图与文的相互结合，只有少部分细心的学生才会非常耐心地审题并分析，找到数学解题的思路和方法。此外，学生们对于图示的理解方面也有待提高，很多学生在遇到图示障碍的题目时会读不透题意，不确定题目的真正意思；大部分学生都会因为题目中含有干扰因素而分散注意力；而有的同学则会因为扮演教师角色的语言引导快速突破图示障碍的瓶颈。通过与学生和老师的访谈，笔者了解了部分学生的心理，也比较赞同各位老师的教学方式和方法，因此，笔者认为有必要对图示障碍进行细致的研究，并根据访谈的内容和自己翻阅教材和教辅书的过程，再结合相关的文献研究，对图示障碍现象产生的原因进行分析，总结图示障碍的类型，为克服图示障碍现象提出合理的建议。对学生的访谈提纲详见附录2。四、图示障碍的研究结论及归因分析（一） 图示障碍的归类在知网上搜索图示障碍相关方面的文献是相对较少的，当把范围缩小到数学学科时，文献的数量更是大幅减少，国内关于图示障碍现象的研究还比较少，对于图示障碍带来的影响也亟待发现。因此，关于图示障碍现象的探究是十分有必要的。结合上文对图示的分析和对图示的不同分类，综合与学生和老师的访谈结果，笔者认为图示障碍可以分为以下四种：1.图示的呈现方式问题图示障碍的现象比较普遍，学生在学习新课或做习题的时候都会遇见各种形式的图示障碍，这对学生掌握知识和理解题意都有阻碍作用，有的图示中的干扰因素过多，图示的呈现方式不够具体，就会造成学生们对图示中信息的提取能力有欠缺；而有的图示中的元素太多，学生们找不到重点，甚至会出现一些没有必要的干扰性因素，例如上述与教师的访谈中刘老师谈到，一些无关的装饰性图示反而会直接影响课堂的教学效率；有的则是因为图示的信息设置不得当，不利于学生快速找到思路。例如在四年级下册第一课四则运算中第2页中，例题1是以求解西宁到拉萨的铁路距离为问题，题目的重点是求铁路的长度，但是教材上的图示是将火车以及风景作为大图，将铁路线作为小图放到了右上角，这样的设计会让学生把重点放在火车以及火车沿路的风景上，可能会干扰到学生的学习。图5：教材主题图（人教版四年级上册第2页）除此之外，教材中的有些图示的呈现过于具体，不仅没有起到促进学生自我思考的作用，反而是将数学答案外显化，极大地阻碍了学生的思考能力，不利于学生找到自己的学习思路，形成自己的做题方法。例如图6，在苏教版小学数学教材的一年级下册第4页中，题目的作用是为了让学生列出减法算式，求出这个减法算式的结果，但是由于图示自身的问题，直接把答案以图示的方式呈现出来，那么学生就会直接采用数数的方法，而不是列式子计算的方法来解决数学实际问题。图6：课后习题图（苏教版一年级下册第4页）图示的设计十分重要，教材图示的最主要的目的是让学生们在学习中能够快速地提取信息，并高效地解决问题。但是实际上图示的呈现方式问题还时有发生，教材图示是学生学习的媒介，也会因为图示的不确定给学生的学习带来有争议的问题，例如，笔者在旁听五年级的一位教师在讲长方体和立方体的表面积练习课时，教师用多媒体呈现出长方体形状的鱼缸图示，出题人的本意是不告诉学生这个长方体是一个无盖的长方体，想让学生通过自己的生活实际，嗅到这道题目的易错点鱼缸为了保证鱼能呼吸，鱼缸的上面必须是无盖的。但是实际上，教师是在课件上左边展示文字，右边直接给学生呈现一个长方体的模型，并没有画出无盖的鱼缸实体图，其呈现方式不够具体。教师的本意想让学生找到这道题目的陷阱，但是有的学生却说现在很多鱼缸是有盖的，直接给鱼缸中的鱼输送氧气即可，这就造成了歧义，给学生的解题带来了干扰。图7：“长方体的表面积”图（五年级多媒体课件）如果图示换成右下图8，那么这个题目就会更加清晰，学生也更能从这道题中获得比较显性的数学信息和条件。因此，数学图示的设计应尽量给学生以确定且易于提取的数学信息，促进学生的认知发展。图8：多媒体课件图此外，在教材的课后习题中也有一些图示尚存在图示障碍的问题，不能激发学生的思考，题目缺乏引导作用，不利帮助学生形成良好的解题习惯。例如下图中的连线题，学生能够直接根据图片，将算式与答案相连，只需要积累一些常识的问题，不必调动自己的数学运算思维就能很快地连好线。图9：课后练习题（人教版一年级下册第19页）综上所述，学生学习新课或练习题中的图示应该会出现各种类型的干扰因素，为了有效地防止图示呈现方式的障碍出现，教师应关注图示的应用过程，帮助学生抓住图示的重难点，注重图示本身的呈现，让学生的数学学习更加集中，提高学生从图示中提取信息的能力。2.图文不符问题图示的作用就是最大限度地开发学生的能力，不仅要激发学生的兴趣，吸引学生参与教师创设的情境，还要帮助学生有效地提取数学信息，因此，教师需要将图示与数学情境或数学题目紧密结合起来，而有的图示会出现图文相关度不大或图与文或题目不够衔接的问题，学生的学习思路不容易连接，也不能很快地从图示中得到学生应有的反应，学生的学习受到阻碍。在很多图示调查的过程中，我们发现图文相关度也会影响到学生的学习，例如有的图示中信息和文字中的信息不相符合，那么学生不知道是该相信图片还是依靠文字来解答数学问题；还有的图示与题目不够衔接，学生的学习会非常吃力，难以从图示中及时得到有效的信息，不利于提高学生的认知能力；还有些图示因为缺乏解释性或说明性文字，而造成了学生不理解题意，不能快速地获得数学信息，对图示产生疑问而有碍于学生的思考。例如，在四年级下册第29页的第10题中，我们可以发现图示中显示的教学楼是每层有6间教室，而题目中的文字却显示说“学校新教学楼每层有7间教室”，图示与文字产生了明显的冲突，将对学生的解题带来疑问，有的学生会习惯去数房间有几个，有的学生则倾向于不看图示直接按文字来解题，给学生带来矛盾的答案图10：课后习题图（人教版四年级下册第28页）图文不符还尤其体现在题目中缺乏解释性或说明性文字，因为缺乏解释性或说明性文字，带有图示的题目有时候会对学生的理解产生不利的作用，学生不能完全读懂题意，也不利于学生的进一步思考。在三年级上册第91页课后的习题“做一做”中，由于缺乏辅助性文字，学生很思维定势地认为