2019-2020学年九年级数学下册-7.2-正弦-余弦导学案1-苏科版.doc

2019-20202019-2020 学年九年级数学下册学年九年级数学下册 7.27.2 正弦正弦 余弦导学案余弦导学案 1 1 苏科版苏科版学习目标：1、理解并掌握正弦、余弦的概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小。教学过程：一、情景创设一、情景创设问题 1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13m 后，他的相对位置升高了 5m，如果他沿着该斜坡行走了 20m，那么他的相对位置升高了_m，行走了_m。问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了_m，_m。二、探索活动二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。2、正弦的定义：如图，在 RtABC 中，C90，我们把锐角A 的对边 a与斜边 c 的比叫做A 的_，记作_。即：sinA_=_.3、余弦的定义如图，在 RtABC 中，C90，我们把锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的_，记作=_。即：cosA=_=_。（你能写出B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、小试牛刀:根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。5、根据下列图中所给条件求出下列图中A的正弦值、余弦值思考：当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？ABC45011300ACB1ABC6001_。6、锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的_。三、例题：三、例题：1、在 Rt ABC 中，C 90 ，AC 1，BC 3，则 sinA _，cosB=_,cosA=_,sinB=_.2、如图，在 RtABC 中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_,sinB=_。3、在 RtABC 中，C90，tanA43，AB10，求 BC 和 cosB。4、如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为32，2AC，求sinB四、课堂作业：四、课堂作业：1、在 RtABC 中，B=90，AC=2BC,则 sinC=_。2、在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的各个三角函数值（）A、不变化B、扩大 3 倍C、缩小31D、缩小 3 倍3比较大小：sin40sin80;cos40cos804、在RtABC中，9032CABBC，则cos A的值是5、如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到CBA，使点B与C重合，连结BA，则CBAtan的值为。6 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA=54，BC10，则 AB 的值是（）A3B6C8D97、如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DFBC，交 AB的延长线于 E，垂足为 F（1）求证：直线 DE 是O 的切线；（2）当 AB=5，AC=8 时，求 cosE 的值