《建筑施工横道图网络图资料》网络计划.doc

网络计划技术本章内容提要网络计划：双代号网络计划 双代号网络计划双代号时标网络计划单代号网络计划 单代号网络计划单代号搭接网络计划网络计划优化：费用优化的基本概念，工程费用与工期的关系；资源优化的基本概念；工期优化的概念和方法。了解：网络计划费用优化和资源优化。熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘制方法；网络计划时间参数的计算方法；工程费用与工期的关系；单代号搭接网络计划时间参数的计算方法。掌握：网络计划时间参数；关键线路和关键工作的确定方法；双代号时标网络计划的绘制与应用；网络计划工期优化的方法；单代号搭接网络计划中搭接关系。内容讲解第一节 基本概念 一、网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。 单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。网络图中的节点编号严禁重复，每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。在双代号网络图中，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示；而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示。在双代号网络图中，有时存在虚箭线，称为虚工作。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。为了避免两项工作编号重复，也需要用虚工作加以区分。在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。二、工艺关系和组织关系(一)工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。 (二)组织关系工作之间由于组织安排需要或资源(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。三、紧前工作、紧后工作和平行工作（一）紧前工作：网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。（二）紧后工作：网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。（三）平行工作：网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。四、先行工作和后续工作（一） 先行工作：相对于某项工作而言，从网络图的起点节点开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。（二） 后续工作：相对于某项工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图的终点节点的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。 五、线路、关键线路和关键工作(一)线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。如图33所示，该网络图中有三条线路，这三条线路既可表示为：一一一一、一一一一一和一一一，也可表示为：支模1扎筋1混凝土1一混凝土2；支模1扎筋1扎筋2混凝土2；支模1支模2扎筋2混凝土2。(二)关键线路和关键工作线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。如图33所示，线路一一一一为关键线路。在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。关键线路上的工作称为关键工作。关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的重点。【例题1】双代号网络计划中的节点表示( )。A.工作的连接状态 B.工作的开始C.工作的结束 D.工作的开始或结束答案：D【例题2】在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的( )。A.平行工作 B.后续工作C.先行工作 D.紧前工作答案：B 【例题3】关于网络图中的虚工作，表述正确的是( )。A. 虚工作既不消耗时间，也不消耗资源B. 双代号网络图中，虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系C. 双代号网络图中，为了避免两项工作编号重复，用虚工作加以区分D. 虚工作只消耗时间，不消耗资源E. 单代号网络图中的虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处答案：A、B、C、E第二节 网络图的绘制一、双代号网络图的绘制(一)绘图规则在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则：(1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。（见P36图34）工 作ABCD紧前工作A、BB (2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。当然，此时节点编号也发生错误。（见图35）(3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。若遵循该规则绘制网络图，就不会出现循环回路。(4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。因为工作进行的方向不明确，因而不能达到网络图有向的要求。（见图36）(5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图37即为错误的画法。(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图38即为错误的画法。但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图310所示。(8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(见P38 图3-11，图3-12）。(二)绘图方法当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图：1绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点。2从左至右依次绘制其他工作箭线。按下列原则进行：(1)当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。(2)当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按不同情况分别予以考虑。3当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。4当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。(三)绘图示例现举例说明前述双代号网络图的绘制方法。【例1】已知各工作之间的逻辑关系如表3-2所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。工 作ABCD紧前工作A、BB1绘制工作箭线A和工作箭线B，如图313(a)所示。2按前述原则(2)中的情况绘制工作箭线C，如图313(b)所示。3按前述原则(1)绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表32给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图313(c)所示。8-2二、单代号网络图的绘制(一)绘图规则单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的终点节点。如图3-17所示，其中S和F为虚拟工作。单、双代号网络图绘制举例【例2】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按上述步骤绘制单、双代号网络图。工 作ABC紧前工作AA【例3】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按下述步骤绘制单、双代号网络图。工 作ABCD紧前工作A、BA、B关于单、双号网络图的绘制，考试重点的是对绘制规则的掌握。【例题1】某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误是( )。 A存在循环回路 B节点编号有误C存在多个起点节点 D存在多个终点节点答案：C解析：图中问题是存在多个起点节点：节点和节点，只有箭尾没有箭头的节点可以判定为起点节点。【例题2】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。A多个起点节点 B多个终点节点C存在循环回路 D工作代号重复E节点编号有误答案：B、D、E解析：图中问题是：节点编号重复，即节点编号有误；且存在多个终点节点，只有箭头没有箭尾的节点可以判定为终点节点。此外，工作代号重复，有两个工作9-10。【例题3】某分部工程双代号网络图如下图所示，其作图错误表现为( )。A.有多个起点节点B.有多个终点节点C.节点编号有误D.存在循环回路E.有多余虚工作答案：A、E【例题4】某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。A.有多个起点节点 B.有多个终点节点C.存在循环回路 D.工作代号重复 E.节点编号有误答案： B、C、D、E本讲内容提要1）网络计划时间参数的概念； 2）双代号网络计划参数计算第三节 网络计划时间参数的计算一、网络计划时间参数的概念（P42）（一）工作持续时间和工期工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j ；（单代号Di）工期：指完成一项任务所需要的时间。计算工期（Tc）：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。要求工期（Tr）：任务委托人所提出的指令性工期。计划工期（Tp）：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。（二）工作参数最早开始时间ESi-j（ESi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。最早完成时间EFi-j（EFi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最迟完成时间LFi-j（LFi）：在不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻。最迟开始时间LSi-j（LSi）：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻总时差TFi-j（TFi）：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。自由时差FFi-j（FFi）：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。（三）节点参数节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj（四）时间间隔：指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j（以上参数在网络图上计算时应标注在相应的位置）二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。 (一)按工作计算法按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天下班时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程: （见屏幕或书P44图3-20）1计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。(2)工作的最早完成时间: EFi-J=ESi-j+Dij (33)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。2确定网络计划的计划工期当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期： Tp=Tc3计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。 LFin=Tp （3-6）(2)工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。4计算工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。5.计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。(2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。6.确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。由左向右计算工作最早时间由右向左计算工作最迟时间计算总时差、自由时差(二)按节点计算法节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi ；节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。计算时间参数的过程:1计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。其他节点的最早时间计算： ETj=maxETi+Di-j (3-12)计算工期等于终点节点的最早时间： Tc=ETn (3-13)(2)确定网络计划的计划工期(3)计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。终点节点的最迟时间等于计划工期: LTn=Tp (3-15)其他节点的最迟时间： LTi=minLTj-Di-j (3-16)按节点计算法计算工作参数口诀：节点最早顺选大，节点最迟逆选小；总时差应竖向减，自由时差早减早。2根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数注意：自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作最早完成时间；或者，用该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间。3确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。2)还要满足下列判别式： ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj4关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见P51)说明：二时标注法在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。(三)标号法标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程。(1)网络计划起点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j (3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。 【例题1】在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为( )天。A1 B. 5 C4 D8答案:C【例题2】在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。A3和0 B3和2 C5和0 D5和3答案：D【例题3】在下图所示的双代号网络计划中，( )等是关键线路。ABEHI BCGK C. CHI DBEJ EADI 答案：A、D 解析：本题主要考察双代号网络计划关键线路的判定方法。 以下用标号法判断：本讲内容（P53 第三章 第三节<续>）考试要点单代号网络计划时间参数的计算方法（熟悉）。单代号关键线路和关键工作的确定方法（掌握）。内容讲解三、单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算过程。 (一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。(三)确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式(31)或公式(32)确定。 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： TpTr， (31) 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc (32)(四)计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。(五)计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2.根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。(七)确定网络计划的关键线路(1)利用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。关键线路：136910； 关键工作：B、E、I四、网络计划时间参数计算步骤的比较(一)双代号网络计划时间参数的计算步骤（过程）按工作计算法(1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间(2)确定网络计划的计划工期(3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间(4)计算工作的总时差(5)计算工作的自由时差(6)确定关键工作和关键线路(二)单代号网络计划时间参数的计算步骤（过程）(1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间(2)计算相邻两项工作之间的时间间隔(3)确定网络计划的计划工期(4)计算工作的总时差(5)计算工作的自由时差(6计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间(7)确定网络计划的关键线路【问题1】比较上述两种计算步骤的异同？相同点：（1）除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔以外，它们计算的内容是一样的。（2）计算工作的最早开始时间和最早完成时间的都是从左向右进行的，取大值。计算其它时间参数如自由时差和总时差，最迟完成时间和最迟开始时间都是从右向左进行的，取小值。不同点：（1）单代号多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。（2）最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。【问题2】单代号网络计划时间参数的计算能否按双代号时间参数的计算的步骤计算？ 回答是肯定的，大家可以试着算一算，其结果是一样的。（三）双代号网络计划按节点计算法步骤（1）计算节点的最早时间和最迟时间（2）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数（3）确定关键线路和关键工作注：考试中，对于网络计划时间参数的计算，可以采用按节点或按工作法中的任一种，大家可以自己的选择，熟练掌握某种计算方法。【问题3】标号法的标号与节点时间参数的关系？网络计划节点的标号值：（节点的最早时间源节点编号）【例题1】在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。 A双代号网络计划中由关键节点组成 B单代号网络计划中由关键工作组成 C双代号网络计划中节点的最早时间与最迟时间相等D相邻两项工作之间时间间隔为零答案：D解析：选项A：双代号网络计划中由关键节点组成的线路不一定是关键线路。选项B单代号网络计划中由关键工作组成的线路不一定是关键线路。 选项C关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。选项D：利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。【例题2】已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。如果计划工期为135天，则关键线路上( )。A相邻工作之间时间间隔为零 B工作的自由时差为零C工作的总时差为零D节点最早时间等于最迟时间答案：A解析：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。所以选项A对；选项B：既然“相邻工作之间时间间隔为零”，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的自由时差不为零。选项C：根据总时差的定义：网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。所以终点节点的总时差就不为零。选项D：只有TC=Tp时，关键节点的最早时间才等于最迟时间，所以不对。【例题3】某工程单代号网络计划如下图所示，其关键线路有( )条。A4 B3 C2 D1答案：C解析：A-C-H-K； 总持续时间：3+6+11+2=22A-C-G-I-K。 总持续时间：3+6+7+4+2=22其他各条线路总持续时间均未超过21【例题4】当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的( )。A. 总时差最小 B. 自由时差为零C. 自由时差等于总时差 D. 时间间隔最小答案：C解析：（P51倒3行）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图322所示网络计划中，工作14的总时差和自由时差均为2。【例题5】在双代号或单代号网络计划中，判别关键工作的条件是该工作( )。A.自由时差最小 B.与其紧后工作之间的时间间隔为零C.持续时间最长 D.最迟开始时间与最早开始时间的差值最小答案：D【例题6】在网络计划中，工作的最迟完成时间应为其所有紧后工作( )。A最早开始时间的最大值 B最早开始时间的最小值C最迟开始时间的最大值 D最迟开始时间的最小值 答案：D【例题7】在网络计划中，若某工作的( )最小，则该工作必为关键工作。 A自由时差 B总时差 C持续时间 D时间间隔 答案：B 【例题8】在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i-j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差( )。 A等于零 B.小于零 C.小于其相应的总时差 D等于其相应的总时差ihj答案：D解析: ES EF TF ET LT (ET=LT) LS LF FF (LF=LT)FF=ET-EFTF=LF-EF=LT-EF FF=TF【例题9】在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差( )天。A. 均为5 B分别为6和5 C均为6 D分别为11和6答案：B解析：本题主要是考六时法计算方法：(1)工作M的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。所以，工作M的最迟完成时间等于Min28，33=28；(2)工作M的总时差为M的最迟完成时间减工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6；(3)工作M的自由时差为工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：Min27-22；30-22=5。