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开环数字程序控制2022/10/91第1页，共31页，编辑于2022年，星期六 能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。完成工作的自动控制，称为数字程序控制。数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。机、气割机等的自动控制系统中。什么是数字程序控制？什么是数字程序控制？数字程序控制的应用数字程序控制的应用2022/10/92第2页，共31页，编辑于2022年，星期六 3 31 1 数字程序控制基础数字程序控制基础1.1.运动轨迹插补的基本原理运动轨迹插补的基本原理 图图1 1 曲线分段曲线分段（1 1）将曲线划分成若干段，分段线段）将曲线划分成若干段，分段线段可以是直线或弧线。可以是直线或弧线。（2 2）确定各线段的起点和终点坐标值）确定各线段的起点和终点坐标值等数据，并送入计算机。等数据，并送入计算机。（3 3）根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补算法。）根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补算法。（4 4）将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制）将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x x和和y y方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（mmmm脉冲），或步长，脉冲），或步长，用用xx和和yy来表示，通常取来表示，通常取xxyy。2022/10/93第3页，共31页，编辑于2022年，星期六图图3 3 闭环数字程序控制闭环数字程序控制 图图2 2 开环数字程序控制开环数字程序控制 2.2.数字程序控制系统分类数字程序控制系统分类 （按伺服控制方式分类）（按伺服控制方式分类）2022/10/94第4页，共31页，编辑于2022年，星期六 3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 1.1.逐点比较法直线插补（以第一象限逐点比较法直线插补（以第一象限 为例）为例）（1）直线插补的偏差判别式）直线插补的偏差判别式 若若F Fmm0 0，表明点，表明点mm在在oAoA直线上；直线上；F Fmm0 0，表明点，表明点mm在在oAoA直线上方；直线上方；F Fmm0 0，表明点，表明点mm在在oAoA直线下方。直线下方。从直线的起点出发，当从直线的起点出发，当F Fmm00时，沿时，沿x x轴方向走一步；当轴方向走一步；当F Fmm0 0时，沿时，沿y y方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标（方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标（x xe e，y ye e）相）相等时，发出终点到信号，停止插补。等时，发出终点到信号，停止插补。第一象限直线逐点比较法插补原理为：第一象限直线逐点比较法插补原理为：图图4 4 第一象限直线第一象限直线 2022/10/95第5页，共31页，编辑于2022年，星期六偏差判别式偏差判别式简化简化 当当F Fmm00时，表明时，表明mm点在点在oAoA上或上或oAoA的上方，此时的上方，此时应沿应沿x x方向进给一步，走一步后新的坐标值为方向进给一步，走一步后新的坐标值为 该点的偏差为该点的偏差为 同理，当同理，当F Fmm0 0时，应向时，应向y y方向进给一步，该点的偏差方向进给一步，该点的偏差为为2022/10/96第6页，共31页，编辑于2022年，星期六（2 2）终点判别方法）终点判别方法 总步长法：总步长法：设置一个终点计数器设置一个终点计数器NNxyxy，寄存，寄存x x、y y两个两个坐标方向进给的总步数，坐标方向进给的总步数，x x和和y y坐标每进给一步，坐标每进给一步，NNxyxy就减就减1 1，直到，直到NNxyxy减到零，就达到终点。减到零，就达到终点。终点坐标法：终点坐标法：设置设置NNx x、NNy y两个减法计数器，在加工开两个减法计数器，在加工开始前，在始前，在NNx x、NNy y计数器中分别存入终点坐标值计数器中分别存入终点坐标值x xe e、y ye e。加工时，加工时，x x坐标每进给一步，就在坐标每进给一步，就在NNx x计数器中减去计数器中减去1 1，y y坐坐标每进给一步，就在标每进给一步，就在NNy y计数器中减去计数器中减去1 1，直到这两个，直到这两个计数器中的数都减到零，就到达终点。计数器中的数都减到零，就到达终点。2022/10/97第7页，共31页，编辑于2022年，星期六 偏差判别：判断上一步进给后的偏差是偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F F00还是还是F F0 0；坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向；给坐标轴及其方向；偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据；进给的偏差判别依据；终点判断：进给一步后，终点计数器减终点判断：进给一步后，终点计数器减1 1，判断是，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回返回。如此不断循环直到到达终点。如此不断循环直到到达终点。逐点比较法直线插补计算的四个步骤：逐点比较法直线插补计算的四个步骤：2022/10/98第8页，共31页，编辑于2022年，星期六（3 3）四个象限直线插补）四个象限直线插补图图5 5 四个象限直线的偏差符号和方向四个象限直线的偏差符号和方向不同象限直线插补不同象限直线插补的偏差符号和进给的偏差符号和进给方向如图方向如图 ；计算时，公式中的计算时，公式中的终点坐标值终点坐标值x xe e和和y ye e均采用绝对值。均采用绝对值。2022/10/99第9页，共31页，编辑于2022年，星期六（4 4）直线插补计算的程序实现）直线插补计算的程序实现设置六个存储单元设置六个存储单元XEXE、YEYE、NXYNXY、FMFM、XOYXOY和和ZFZF，分别存放直线，分别存放直线的终点横坐标值的终点横坐标值x xe e、终、终点纵坐标值点纵坐标值y ye e、进给、进给总步数总步数NNxyxy、加工点偏、加工点偏差差F Fmm、直线所在象限标、直线所在象限标志及进给方向标志。志及进给方向标志。图图6 6 直线插补计算程序流程直线插补计算程序流程2022/10/910第10页，共31页，编辑于2022年，星期六例例31 设加工第一象限直线设加工第一象限直线oA，起点坐标为，起点坐标为o（0，0），终点），终点坐标为坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。），试进行插补计算并作出走步轨迹图。图图7 7 直线插补走步轨迹图直线插补走步轨迹图 解解 x xe e6 6，y ye e4 4，进给总步数，进给总步数N Nxyxy|6|60|0|4|40 0|1010，F F0 00 0，插，插补计算过程如表，补计算过程如表，走步轨迹如图。走步轨迹如图。2022/10/911第11页，共31页，编辑于2022年，星期六步数步数偏差判偏差判别别坐坐标进给标进给偏差偏差计计算算终终点判断点判断起点起点 F00 Nxy101F00 x F1F0ye04=4 Nxy92F10y F2F1xe462 Nxy83F20 x F3F2ye24=2 Nxy74F30y F4F3xe264 Nxy65F40 x F5F4ye440 Nxy56F50 x F6F5ye04=4 Nxy47F60y F7F6xe462 Nxy38F70 x F8F7ye24=2 Nxy29F80y F9F8xe264 Nxy110F90 x F10F9ye44=0 Nxy0表表1 1 直线插补过程直线插补过程2022/10/912第12页，共31页，编辑于2022年，星期六2 2 逐点比较法圆弧插补（以第一象限逐点比较法圆弧插补（以第一象限 为例）为例）（1 1）逆圆弧插补）逆圆弧插补偏差判别式偏差判别式图图8 8 第一象限逆圆弧第一象限逆圆弧 F Fmm0 0，表明加工点，表明加工点mm在圆弧上；在圆弧上；F Fmm0 0，表明加工点，表明加工点mm在圆弧外；在圆弧外；F Fmm0 0，表明加工点，表明加工点mm在圆弧内。在圆弧内。当当FmFm00时，时，x x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当轴方向进给一步，并计算新的偏差；当F Fmm0 0时，时，向向y y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。弧。第一象限逆圆弧插补原理为：第一象限逆圆弧插补原理为：2022/10/913第13页，共31页，编辑于2022年，星期六新加工点的偏差为新加工点的偏差为当当F Fmm00时，应沿时，应沿x x轴方向进给一步，到轴方向进给一步，到mm1 1点，其坐标点，其坐标值为值为 偏差判别式偏差判别式简化简化 同理，当同理，当F Fmm0 0时，新加工点的偏差为时，新加工点的偏差为2022/10/914第14页，共31页，编辑于2022年，星期六（2 2）终点判断）终点判断 同直线插补计算，将同直线插补计算，将x x轴方向的走步步数轴方向的走步步数NNx x|x xe ex x0 0|与与y y轴方向的走步步数轴方向的走步步数NNy y|y ye ey y0 0|之和之和NNxyxyNNx xNNy y作为一个计数器，每走作为一个计数器，每走一步，从一步，从NNxyxy中减中减1 1，NNxyxy减到零时，就到达终减到零时，就到达终点。点。2022/10/915第15页，共31页，编辑于2022年，星期六逐点比较法直线插补计算的五个步骤：逐点比较法直线插补计算的五个步骤：偏差判别，坐标进给，偏差计算，偏差判别，坐标进给，偏差计算，坐标计算坐标计算，终点判断。，终点判断。注意：注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。以便为下一点的偏差计算做好准备。2022/10/916第16页，共31页，编辑于2022年，星期六（3 3）顺圆弧插补偏差判别式）顺圆弧插补偏差判别式图图9 9 第一象限顺圆弧第一象限顺圆弧 若偏差若偏差F Fmm00，沿，沿 轴方向轴方向进给一步，进给一步，新加工点的坐标为新加工点的坐标为 ，偏差为，偏差为 若若F Fmm0 0，下一步向，下一步向x x轴方向轴方向进给一步，新加工点的坐标为进给一步，新加工点的坐标为 ，偏差为，偏差为2022/10/917第17页，共31页，编辑于2022年，星期六（4 4）四个象限圆弧插补）四个象限圆弧插补图图10 10 四个象限圆弧插补的对称关系四个象限圆弧插补的对称关系圆弧插补中，沿圆弧插补中，沿对称轴的进给的方对称轴的进给的方向相同，沿非对称向相同，沿非对称轴的进给的方向相轴的进给的方向相反。反。所有对称圆弧的偏所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。计算公式相同。2022/10/918第18页，共31页，编辑于2022年，星期六（5 5）圆圆弧弧插插补补计计算算的的程程序序实实现现 图图11 11 四象限圆弧插补程序流程图四象限圆弧插补程序流程图2022/10/919第19页，共31页，编辑于2022年，星期六例例32 设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知圆弧的起点坐标为，已知圆弧的起点坐标为A A（4 4，0 0），），终点坐标为终点坐标为B B（0 0，4 4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。），试进行插补计算并作出走步轨迹图。解解 插补计算过程如表，走步轨迹如图。插补计算过程如表，走步轨迹如图。图图12 12 圆弧插补走步轨迹图圆弧插补走步轨迹图 2022/10/920第20页，共31页，编辑于2022年，星期六步数步数偏差判偏差判别别坐坐标进给标进给偏差偏差计计算算坐坐标计标计算算终终点判点判别别起点起点F00 x04，y00 Nxy81F00 xF1F02x017x1x013，y10 Nxy72F10y F2F12y116x23，y2y111 Nxy63F20y F3F22y213x33，y3y212 Nxy54F30y F4F32y312x43，y4y313 Nxy45F40 xF5F42x413x5x412，y53 Nxy36F50y F6F52y514x62，y6y514 Nxy27F60 x F7F62x611x7x611，y74 Nxy18F70 xF8F72x710 x8x710，y84 Nxy0表表2 2 圆弧插补计算过程圆弧插补计算过程2022/10/921第21页，共31页，编辑于2022年，星期六 3 33 3 步进电机控制技术步进电机控制技术 步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位移的步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位移的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲数成正电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲数成正比，转速与脉冲频率成正比，运动的方向由步进比，转速与脉冲频率成正比，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。字程序控制系统中。2022/10/922第22页，共31页，编辑于2022年，星期六1.1.步进电机工作原理步进电机工作原理 图图13 13 步进电机结构及工作原理图步进电机结构及工作原理图 下图是三相反应式步进电机结构简图。假设转子上下图是三相反应式步进电机结构简图。假设转子上只有四个齿，相邻两齿对应的角度为齿距角，齿距只有四个齿，相邻两齿对应的角度为齿距角，齿距角为角为Z转子齿数。转子齿数。Z4时，时，。2022/10/923第23页，共31页，编辑于2022年，星期六 输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角角s s ，对于步进电机的三相单三拍工作方式，每切换一对于步进电机的三相单三拍工作方式，每切换一次通电状态，转子转过的角度为次通电状态，转子转过的角度为1/31/3齿距角，经过一个周齿距角，经过一个周期，转子走了期，转子走了3 3步，转过一个齿距角。步，转过一个齿距角。式中：式中：Z Z转子齿数；转子齿数；NN步进电机工作拍数，步进电机工作拍数，NNmKmK；mm定子绕组相数；定子绕组相数；K K与通电方式有关的系数，单相通电方式与通电方式有关的系数，单相通电方式K K1 1，单、双相通电方式单、双相通电方式K K2 2 2022/10/924第24页，共31页，编辑于2022年，星期六2 2步进电机的工作方式步进电机的工作方式 步进电机有三相、四相、五相、六相等多种，每步进电机有三相、四相、五相、六相等多种，每一种均可工作于单相通电方式，双相通电方式，或一种均可工作于单相通电方式，双相通电方式，或单、双相交叉通电方式。单、双相交叉通电方式。单三拍工作方式，各相通电顺序为单三拍工作方式，各相通电顺序为 ABCA ABCA，或，或 ACBA ACBA；双三拍工作方式，各相通电顺序为双三拍工作方式，各相通电顺序为 ABBCCAAB ABBCCAAB，或，或ACCBBAACACCBBAAC；三相六拍工作方式，各相通电顺序为三相六拍工作方式，各相通电顺序为 AABBBCCCAA AABBBCCCAA，或，或 AACCCBBBAA AACCCBBBAA。以三相步进电机为例，有以下三种工作方式：以三相步进电机为例，有以下三种工作方式：2022/10/925第25页，共31页，编辑于2022年，星期六3.3.步进电机的脉冲分配程序步进电机的脉冲分配程序 （1 1）步进电机控制接口）步进电机控制接口图图14 14 步进电机控制接口框图步进电机控制接口框图2022/10/926第26页，共31页，编辑于2022年，星期六存存储单储单元元PA口口输输出字出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101 表表3 3 三相六拍控制方式状态字表三相六拍控制方式状态字表 （2 2）步进电机控制的输出字）步进电机控制的输出字以以x x轴步进电机控制为例，轴步进电机控制为例，假定假定PAPA口的口的PA0PA0、PA1PA1、PA2PA2输出数据为输出数据为“1 1”时，时，相应的绕组通电，为相应的绕组通电，为“0 0”时断电。对三相六拍控制时断电。对三相六拍控制方式，存方式，存 “输出字输出字”在计在计算机中，算机中，PAPA口按表的规律口按表的规律送出控制信号，就可以控送出控制信号，就可以控制步进电机的各相绕组依制步进电机的各相绕组依此通电，从而控制步进电此通电，从而控制步进电机按三相六拍方式正转或机按三相六拍方式正转或反转。反转。2022/10/927第27页，共31页，编辑于2022年，星期六（3 3）步进电机的脉冲分配控制程序）步进电机的脉冲分配控制程序 设要控制设要控制x x、y y两个方向的步进电机，用两个方向的步进电机，用ADXADX、ADYADY分分别表示别表示x x方向和方向和y y方向步进电机输出字表的取数地址指方向步进电机输出字表的取数地址指针，以针，以ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示x x、x x、y y、y y进进给方向，则给方向，则x x、y y两个方向步进电机的脉冲分配控制程两个方向步进电机的脉冲分配控制程序流程图如下图。序流程图如下图。将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程序结合将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程序结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断等内容，可起来，并修改程序的初始化和循环控制判断等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程序控制。实现二维或三维曲面零件加工的数字程序控制。2022/10/928第28页，共31页，编辑于2022年，星期六图图15 15 步进电机的脉冲分配程序流程图步进电机的脉冲分配程序流程图2022/10/929第29页，共31页，编辑于2022年，星期六4 4 步进电机的速度控制程序步进电机的速度控制程序 步进电机的速度控制，步进电机的速度控制，就是控制步进电机产生就是控制步进电机产生步进动作的时间，即控步进动作的时间，即控制步进电机各相绕组通制步进电机各相绕组通电状态的切换时间，使电状态的切换时间，使步进电机按照给定的速步进电机按照给定的速度规律进行工作。度规律进行工作。（a a）速度）速度-时间曲线；时间曲线；（b b）位置）位置-时间曲线；时间曲线；（c c）进给脉冲序列）进给脉冲序列图图16 16 步进电机的加速过程步进电机的加速过程2022/10/930第30页，共31页，编辑于2022年，星期六因此，如果要产生因此，如果要产生一个接近线性上升一个接近线性上升的加速过程，就可的加速过程，就可控制进给脉冲序列控制进给脉冲序列的时间间隔，由疏的时间间隔，由疏到密地命令步进电到密地命令步进电机产生步进动作。机产生步进动作。设设T Ti i为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（s s），），V Vi i 为进给一步为进给一步后的末速度（步后的末速度（步s s），），a a为进给一步的加速度（步为进给一步的加速度（步s2s2），则），则得得 则：则：通常离线计算求得各个通常离线计算求得各个T Ti i，存表，存表，把把T Ti i 编入程序中。编入程序中。曲线曲线A A：代表总步数大于达到最高速度的加速和减速步数：代表总步数大于达到最高速度的加速和减速步数曲线曲线B B：代表进给步数较少，不能达到最高运行速度：代表进给步数较少，不能达到最高运行速度 图图17 17 步进电机的速度控制曲线步进电机的速度控制曲线 2022/10/931第31页，共31页，编辑于2022年，星期六