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工程热力学第三章理想气体的性质与工程热力学第三章理想气体的性质与过程过程第1页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/81工程热力学的两大类气相工质F1.理想气体理想气体(ideal gas)可用简单的数学表达式进行描述可用简单的数学表达式进行描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等。湿空气等。F实际气体实际气体(real gas)不能用简单的数学表达式进行描述不能用简单的数学表达式进行描述实际工程中，如火力发电厂的水和水蒸气、制冷系统中的实际工程中，如火力发电厂的水和水蒸气、制冷系统中的制冷工质等。制冷工质等。第2页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/823-1 理想气体状态方程 理想气体理想气体定义：定义：凡遵循凡遵循克拉贝龙克拉贝龙方程的气体方程的气体四种形式的四种形式的克拉贝龙克拉贝龙方程：方程：注意注意:Rm 与与R 摩尔容积摩尔容积Vm状状态态方方程程统一单位统一单位第3页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/83F 摩尔（摩尔（mol）是国际单位制中用来表示物质的量）是国际单位制中用来表示物质的量的基本单位。物质中包含的基本单元数与的基本单位。物质中包含的基本单元数与0.012kg碳碳12的原子数目相等时物质的量即为的原子数目相等时物质的量即为1mol。F 基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他微粒，或是这些粒子的特定组合。微粒，或是这些粒子的特定组合。F 热力学规定的基本单元是分子热力学规定的基本单元是分子F 1mol物质的质量称为摩尔质量，用符号物质的质量称为摩尔质量，用符号M 表示，表示，单位是单位是g/mol。摩尔质量，数值上等于物质的相对分。摩尔质量，数值上等于物质的相对分子质量子质量M（过去称分子量）。（过去称分子量）。F 1kmol物质的质量单位用物质的质量单位用kg/kmol。第4页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/84摩尔容积摩尔容积Vm阿伏伽德罗假说:相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积Vm相同在标准状况下在标准状况下Vm常用来表示数量常用来表示数量第5页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/85 Rm与R的区别Rm通用通用气体常数气体常数(与气体种类无关与气体种类无关)R气体常数气体常数(随气体种类变化随气体种类变化)M-摩尔质量摩尔质量例如例如第6页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/86计算时注意事项1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）第7页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/871.分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2.分子本身不占容积分子本身不占容积理想气体模型现实中没有理想气体现实中没有理想气体第8页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/88 但是但是,当实际气体当实际气体 p 很小很小,V 很大很大,T不太不太低时低时,即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时,可视为可视为理想气体理想气体。哪些气体可当作理想气体T常温常温，p7MPa的的双原子双原子分子分子理想气体理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气等等三原子三原子分子（分子（H2O,CO2)一般不能当作一般不能当作理想气体理想气体特殊，如空调的特殊，如空调的湿空气湿空气，高温烟气的，高温烟气的CO2，可以，可以第9页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/893-2 (比)热容计算计算内能内能,焓焓,热量热量都要用到都要用到热容热容定义定义:比热容比热容系统温度升高系统温度升高1K或或1oC所需的热量所需的热量c:质量比热容质量比热容 Cm:摩尔比热容摩尔比热容C:容积比热容容积比热容Cm=Mc=22.414C第10页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/810Ts(1)(2)1K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容不同的过不同的过程，比热程，比热容是不同容是不同的，因此的，因此比热容是比热容是过程量。过程量。第11页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/811定容比热容cv任意准静态过程任意准静态过程u是状态量，设是状态量，设 定容定容物理意义物理意义：v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量第12页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/812定压比热容cp任意准静态过程任意准静态过程h是状态量，设是状态量，设 定压定压物理意义物理意义：p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量第13页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/813cv和cp的说明1、cv 和和 cp ，过程已定，过程已定,可当作可当作状态量状态量。2、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理想气体理想气体性质，性质，所以所以3、h、u、s的计算要用的计算要用cv 和和 cp。适用于适用于任何气体任何气体。第14页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8143-3 理想气体的u、h、s和热容一、一、理想气体的理想气体的u 1843年年焦耳焦耳实验，对于实验，对于理想气体理想气体AB绝热自由膨胀绝热自由膨胀p v T 不变不变 真空真空第15页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/815理想气体的内能u理气绝热自由膨胀理气绝热自由膨胀 p v T 不变不变 理想气体理想气体u只与只与T有关有关第16页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/816理想气体内能的物理解释内能内能内动能内动能内位能内位能T,v 理想气体无分子间作用力，理想气体无分子间作用力，内能内能只决只决定于定于内动能内动能?如何求理想气体的如何求理想气体的内能内能 uT第17页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/817理想气体内能的计算理想气体理想气体，任何过程任何过程理想气体理想气体 实际气体实际气体第18页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/818理想气体的焓理想气体理想气体，任何过程任何过程理想气体理想气体实际气体实际气体理想气体理想气体h只与只与T有关有关第19页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/819熵熵的定义的定义:可逆过程可逆过程 理想气体理想气体理想气体的熵pv=RT第20页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/820一般工质一般工质:理想气体：理想气体：迈耶公式迈耶公式理想气体的热容令令比热比比热比第21页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8211、按定比热按定比热 2、按真实比热计算按真实比热计算3-4 理想气体热容、u、h和s的计算3、按平均比热法计算按平均比热法计算理想气体理想气体热容热容的的计算计算h、u、s的计算要用的计算要用cv 和和 cp第22页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/822分子运动论分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度运动自由度单原子单原子双原子双原子多原子多原子Cv,mkJ/kmol.KCp,m kJ/kmol.Kk1.671.41.29第23页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8232、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理根据实验结果整理 理想气体理想气体第24页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8243、按平均比热计算理想气体的热容t t2 t1 c(cp,cv)附表附表3，4，5，6 c=f(t)摄氏摄氏第25页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/825适用于理想气体任何过程适用于理想气体任何过程1.2.cv 为真实比热为真实比热3.cv 为平均比热为平均比热理想气体 u的计算4.若为空气，直接查若为空气，直接查 附表附表2第26页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/826适用于理想气体任何过程适用于理想气体任何过程1.2.cp 为真实比热为真实比热3.cp 为平均比热为平均比热理想气体 h的计算4.若为空气，直接查若为空气，直接查 附表附表2第27页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8271、若定比热若定比热理想气体s的计算适用于理想气体任何过程适用于理想气体任何过程第28页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/828理想气体 s的计算2、真实比热真实比热取基准温度取基准温度 T0若为空气，查若为空气，查 附表附表2得得第29页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8293-5 研究热力学过程的目的与方法会参数计算，就可以研究能量转换的过程会参数计算，就可以研究能量转换的过程目的目的提高热力学过程的热功转换效率提高热力学过程的热功转换效率热力学过程受外部条件影响热力学过程受外部条件影响 主要研究外部条件对热功转换的影响主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件利用外部条件,合理安排合理安排过程过程，形成最佳，形成最佳循环循环对已确定的对已确定的过程过程，进行，进行热力计算热力计算第30页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/830研究热力学过程的对象与方法对象对象1)参数参数(p,T,v,u,h,s)变化变化2)能量转换关系能量转换关系,q,w,wt方法方法1)抽象分类抽象分类 2)可逆过程可逆过程 (不可逆再修正不可逆再修正)基本过程基本过程第31页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/831研究热力学过程的依据2)理想气体理想气体3)可逆过程可逆过程 1)热一律热一律稳流稳流第32页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/832研究热力学过程的步骤1)确定确定过程方程过程方程-该过程中参数变化关系该过程中参数变化关系5)计算计算w,wt,q4)求求3)用用T-s 与与 p-v 图表示图表示2)根据以知参数及根据以知参数及过程方程过程方程求求未知未知参数参数第33页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8333-6 理想气体的等熵过程(2)不仅不仅 ,s 处处相等处处相等 绝热绝热可逆可逆s说明说明:(1)不能说不能说绝热绝热过程就是过程就是等熵等熵过程过程,必须是必须是可逆绝热可逆绝热过程才是过程才是等熵等熵过程。过程。第34页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/834三个三个条件条件:(1)理想气体理想气体 (2)可逆绝热过程可逆绝热过程 (3)k 为常数为常数理想气体 s 的过程方程当当理想气体理想气体第35页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/835理想气体 s 的过程方程第36页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/836理想气体理想气体 s 的初、终态关系的初、终态关系第37页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/837 内能变化内能变化焓变化焓变化熵变化熵变化 理想气体 s u,h,s的计算状态参数的变化与过程无关状态参数的变化与过程无关第38页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/838 膨胀功膨胀功 w理想气体 s w,wt,q的计算技术功技术功 wt热量热量 q第39页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/839若已知若已知p1,T1,T2,求求p2理想气体变比热 s 过程第40页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/840理想气体变比热 s 过程已知已知p1,T1,T2,求求p2若是空气，查若是空气，查附表附表2第41页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/841理想气体变比热 s 过程定义定义vr用得较少，自学用得较少，自学相对压力相对压力已知已知p1,T1,T2,查查附表附表2，得得pr(T1)和和pr(T2)，求求p2第42页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8423-7 理想气体热力过程的综合分析理想气体的理想气体的多变多变过程过程 (Polytropic process)过程方程过程方程n是常量，是常量，每一过程只有一每一过程只有一 n 值值初终态关系初终态关系n第43页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/843理想气体理想气体 s 的初、终态的初、终态第44页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/844理想气体多变过程 n n 的初终态理想气体的理想气体的多变多变过程过程 (Polytropic process)过程方程过程方程n是常量，是常量，每一过程有一每一过程有一 n 值值初终态关系初终态关系n第45页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/845理想气体 n u,h,s的计算 内能变化内能变化焓变化焓变化熵变化熵变化 状态参数的变化与过程无关状态参数的变化与过程无关第46页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/846理想气体 n w,wt,q的计算多变过程比热容多变过程比热容第47页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/847(1)当当 n=0(2)当当 n=1多变过程与基本过程的关系(3)当当 n=k(4)当当 n=基本过程是多变过程的特例pTsvnpTsv第48页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/848初终态关系初终态关系过程方程过程方程理想气体的基本过程理想气体的基本过程pTsvpTsv第49页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/849理想气体基本过程的 u,h,s 内能变化内能变化焓变化焓变化熵变化熵变化 状态参数的变化与过程无关状态参数的变化与过程无关pTsv第50页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/850理想气体基本过程的wpTsv第51页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/851理想气体基本过程的wtpTsv第52页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/852理想气体基本过程的qpTsvcp 的定义，焓的特的定义，焓的特定意义定意义cv 的定义的定义第53页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/853 基本过程的计算是我们的基础，基本过程的计算是我们的基础，要非常清楚，非常熟悉。要非常清楚，非常熟悉。基本要求：基本要求：拿来就会算拿来就会算参见书上参见书上表表34 公式汇总公式汇总理想气体基本过程的计算第54页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/854斜率斜率理想气体基本过程的p-v,T-s图上凸上凸?下凹？下凹？sTvpppp第55页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/855斜率斜率理想气体基本过程的p-v,T-s图上凸上凸?下凹？下凹？sTvpppvvv第56页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/856斜率斜率理想气体基本过程的p-v,T-s图上凸上凸?下凹？下凹？sTvpppTvvTT第57页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/857理想气体基本过程的p-v,T-s图sTvpppsvvTTss第58页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/8583-8 活塞式压气机的压缩过程分析压气机压气机的作用的作用生活中：自行车打气。生活中：自行车打气。工业上：锅炉鼓风、化工合成、气体工业上：锅炉鼓风、化工合成、气体分离、燃气轮机、制冷等分离、燃气轮机、制冷等型式型式结构结构活塞式活塞式(往复式往复式)离心式离心式轴流式轴流式叶轮式连续流动叶轮式连续流动压压力力范范围围通风机通风机鼓风机鼓风机压缩机压缩机第59页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/859活塞式压气机的结构流量小，升压幅度可以很大。流量小，升压幅度可以很大。普遍使用在汽车，电冰箱普遍使用在汽车，电冰箱,化工。化工。储储气气罐罐第60页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/860离心式风机的结构升压幅度小，结构简单。升压幅度小，结构简单。风机实体照片风机实体照片第61页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/861轴流式压气机的结构流量大，结构复杂。流量大，结构复杂。普遍使用在航空，轮船，普遍使用在航空，轮船，化工。化工。第62页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/862理论压气功理论压气功(可逆过程可逆过程)指什么功指什么功目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好活塞式压气机的压气过程技术功技术功wt第63页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/863(1)、特别快，来不及换热。特别快，来不及换热。(2)、特别慢，热全散走。特别慢，热全散走。(3)、实际压气过程是实际压气过程是 可能的压气过程sTn第64页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/864 三种压气过程的参数关系第65页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/865 三种压气过程功的计算最小最小重要启示重要启示第66页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/866分级压缩中间冷却第67页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/867分级压缩中间冷却实体照片第68页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/868两级压缩中间冷却分析有一个最佳增压比有一个最佳增压比 省功省功第69页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/869最佳增压比的推导 省功省功第70页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/870最佳增压比的推导 省功省功欲求欲求w分级分级最小值，最小值，第71页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/871最佳增压比的推导 省功省功w分级分级最小值，最小值，最佳增压比最佳增压比可证明可证明若若m级级第72页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/872分级压缩的其它好处 润滑油要求润滑油要求t160180,高压压气机必须分级高压压气机必须分级第73页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/873分级压缩的级数省功省功分级分级降低出口温降低出口温多级压缩达到多级压缩达到无穷多级无穷多级(1)不可能实现不可能实现(2)结构复杂结构复杂(成本高成本高)所以，一般采用所以，一般采用 2 4 级压缩级压缩T第74页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/874活塞式压气机的余隙影响避免活塞与进排气避免活塞与进排气阀碰撞，留有阀碰撞，留有空隙空隙余隙容积余隙容积压缩过程压缩过程排气过程排气过程 残留气体膨胀残留气体膨胀吸气过程吸气过程 第75页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/875活塞式压气机的余隙影响活塞排量活塞排量研究研究VC对对耗功耗功和和产产气量气量的影响的影响新气量新气量产气量产气量有效吸气容积有效吸气容积第76页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/876余隙容积VC对理论压气功的影响设设12和和43两过程两过程n相同相同功功面积面积12341面积面积12561面积面积43564第77页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/877余隙容积VC对理论压气功的影响余隙对单位产气余隙对单位产气量耗功不影响量耗功不影响第78页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/878余隙容积VC对产气量的影响定义定义容积效率容积效率令令余隙比余隙比工程上一般工程上一般0.030.08第79页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/879余隙容积VC对产气量的影响讨论：讨论：（1）一定，一定，c （2）c 和和n一定，一定，极限极限第80页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/880第三章 小结1、什么样的气体是理想气体？什么样的气体是理想气体？2、理想气体状态方程的正确使用理想气体状态方程的正确使用3、理想气体比热、内能、焓的的特点和计算理想气体比热、内能、焓的的特点和计算4、理想气体各种可逆过程的特性，理想气体各种可逆过程的特性，参数变化，功，热的计算。参数变化，功，热的计算。5、p-v图，图，T-s图上的表示图上的表示6、压气机热力过程的分析方法压气机热力过程的分析方法第81页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/881教材思考题10s在在u-v图上画出图上画出 加热加热，加热，加热，加热加热 膨胀膨胀，定比热，理想气体，定比热，理想气体vpTv加热加热q=u+wp加热加热v加热加热第82页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/882教材思考题10p加热加热斜率为正的直线斜率为正的直线v加热加热p加热加热vPcR=第83页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/883教材思考题10T加热加热v加热加热p加热加热T加热加热s膨胀膨胀上凸上凸?下凹？下凹？s膨胀膨胀第84页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/884F教材思考题12第85页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/885第三章 完第86页，共86页，编辑于2022年，星期日2022/10/886
