直角三角形的性质与判定讲稿.ppt

关于直角三角形的性质与判定第一页，讲稿共十页哦 由由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做叫做三角形。三角形。关键词关键词：1、不在同一直线上；、不在同一直线上；2、首尾顺次相接。、首尾顺次相接。ABC 注意注意注意注意：、表示三角形时，字母没有先后顺序。、表示三角形时，字母没有先后顺序。、表示三角形时，字母没有先后顺序。、表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作即：可以记作即：可以记作即：可以记作ABC，也可记作，也可记作ACB，2 2、三角形的表示方法：、三角形的表示方法：三角形用符号三角形用符号“”表示，如右图，表示，如右图，以点以点A、B、C为顶点的三角形的为顶点的三角形的记作记作“”，读作，读作“”。1 1、三角形的定义、三角形的定义：、记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。、记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。活动一活动一 复习回顾复习回顾ABC三角形三角形ABC第二页，讲稿共十页哦活动二活动二 直角三角形的定义和表示方法直角三角形的定义和表示方法1、在、在ABC中中，如果有一个角等于，如果有一个角等于90，那么，那么ABC是是 三角形。三角形。直角直角2、直角、直角三角形的表示方法三角形的表示方法直角直角三角形用符号三角形用符号“”表示，如表示，如图，图，以点以点A、B、C为顶点的为顶点的直角直角三角形的三角形的记记作作“”，读作读作“”。ABCRt Rt ABC直角直角三角形三角形ABC3、直角、直角三角形的定义的作用三角形的定义的作用当直角当直角三角形的性质三角形的性质当直角当直角三角形的判定三角形的判定 ABC是是直角直角三角形三角形 C=90 C=90 ABC是是直角直角三角形三角形第三页，讲稿共十页哦活动三活动三 直角三角形的性质直角三角形的性质ABC探究：如图在探究：如图在Rt ABC中，中，C=90，锐锐角角 A 和和B有怎有怎样样的数量关系，的数量关系，为为什么？什么？解：解：A 和和B互余，理由如下：互余，理由如下：在在Rt ABC中中 A+B+C =180 A+B+90=180 A+B=90 A 和和B互余互余结论结论直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余第四页，讲稿共十页哦活动三活动三 直角三角形的性质直角三角形的性质ABC直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余1、文字语言、文字语言2、图形语言、图形语言3、符号语言、符号语言 在在ABC中，中，C=90 A+B=90第五页，讲稿共十页哦练习练习1、在RtABC中中，C=90,B=44,则则A=（）A A=26 B A=36 C A=46D A=56C2、如图，、如图，ACB=90,CDAB,垂足垂足为为D,则则ACD 与与 B有什么关系？有什么关系？为为什么？什么？ACDB 在在ABC中，中，ACB=90解解：ACD=B,理由如下：理由如下：A+B=90又又 CDAB ADC=90 在在ABC中，中，ADC=90 A+ACD=90 ACD=B 第六页，讲稿共十页哦活动四活动四 直角三角形的判定直角三角形的判定ABC探究：如图在探究：如图在 ABC中，中，A 和和B互余，互余，则则 ABC 是什么三角形是什么三角形，为为什么？什么？解：解：ABC 是直角三角形是直角三角形，理由如下：，理由如下：在在 ABC中中 A+B+C =180 90+C=180 A+B=90 A 和和B互余互余结论结论有两个角互余的有两个角互余的三角形是三角形是直角三角形直角三角形 C=90 ABC 是直角三角形是直角三角形第七页，讲稿共十页哦活动四活动四 直角三角形的判定直角三角形的判定ABC1、文字语言、文字语言2、图形语言、图形语言3、符号语言、符号语言 在在ABC中，中，A+B=90有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形 ABC 是直角三角形是直角三角形第八页，讲稿共十页哦练习练习如图，如图，ABCD,直线直线EF分别交分别交AB、CD于点于点E、F,BEF的平分线与的平分线与 DFE的平分线相交于点的平分线相交于点P，试试说明说明 EPF为直角三角形为直角三角形ABCDPEF第九页，讲稿共十页哦感谢大家观看第十页，讲稿共十页哦