锐角三角函数及其应用 九年级中考数学第一轮冲刺-试卷.doc

锐角三角函数及其应用 九年级中考数学第一轮冲刺一、选择题1. 如图，在4×4的正方形网格中，tan=( )(A)1 (B)2 (C) (D) 2. 如图，已知在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是()A.B.C.D.3. 在ABC中，C90°，cosA,则tan A等于 ( )A B C D 4. 如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD5. 如图，在ABC中，CA=CB=4，cosC=，则sinB的值为()A.B.C.D.6. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为()A.B.C.D.7. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡的倾斜角是BAC，若tanBAC=，则此斜坡的水平距离AC为()A.75 mB.50 mC.30 mD.12 m8. 如图，已知：45°A90°，则下列各式成立的是（）A.sinA=cosA B.sinAcosA C.sinAtanA D.sinAcosA9. 某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为()A.米B.米C.米D.米10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos的值是()A. B. C. D. 11. 如图，平面直角坐标系中，P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是P上的一动点，当点D到弦OB的距离最大时，tanBOD的值是()A.2B.3C.4D.512. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是()A. B. 1C. D. 2二、填空题13. 6tan230°-sin60°-2sin45°=. 14. 若的余角是30°，则cos的值是 .15. 如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_. 16. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里（结果保留根号）17. 如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当=50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是米(结果精确到0.1 m，参考数据:sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19). 18. 如图，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是_19. 齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的边缘光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1 m，则该车大灯照亮的宽度BC是_m(不考虑其他因素，参考数据：sin8°，tan8°，sin10°，tan10°)20. 设为锐角，且x23x2sin0的两根之差为则 三、解答题21. 在ABC中，A30°，BC3，AB，求BCA的度数和AC的长22. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离(计算过程和结果均不取近似值)23. 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°(A，B，D，E在同一直线上).然后，小明沿坡度i=11.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号);(2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米，1.41，1.73).24. 如图，在ABC中，C150°，AC4，tanB.(1)求BC的长； (2)利用此图形求tan15°的值(精确到0.1.参考数据：1.4，1.7，2.2) 25. 如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，且P在直线OD上，连接PA，PC，AF，满足PCA=ABC.(1)求证:PA是O的切线;(2)证明:EF2=4OD·OP;(3)若BC=8，tanAFP=，求DE的长.26.（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF求证：AFE=CFD（2）如图2，在RtGMN中，M=90°，P为MN的中点用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得GQM=PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；在的条件下，如果G=60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？27. 将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC=2cm（1）求GC的长；（2）如图2，将DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H、C作AB的垂线，垂足分别为M、N，通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想（3）在（2）的条件下，将DEF沿DB方向平移得到DEF，当DE恰好经过（1）中的点G时，请直接写出DD的长度 8 / 8