积的乘方教案 人教版数学八年级上册.doc

14.1.3积的乘方目的要求：1.知识与技能：使学生经历探索积的乘方的运算过程，掌握积的乘方的运算法则.2.过程与方法：能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简. 3.情感态度与价值观：，掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力,提高学习数学的信心.教学重点：积的乘方运算法则及其应用.教学难点：积的乘方运算法则的灵活运用.教学方法：学-教-练教学过程一、复习巩固 计算:（看谁算得又对又快）1. a6 ·a2 - a5·a3=_ 2.(-3)4×(-3)3=_ 3.(xn+1)2= _ (n是正整数）二、展示本节课的教学目标三、自学指导（一） 填空，并说出运算过程用到了哪些运算？并观察运算结果有什么规律？（5分钟内比谁先完成） （1）（ab）2=(ab)(ab) =（aa）·（b·b） =_(2)（ab）3=_ = _ = _ 四自学指导（二） 一般的，对于任意底数a,b与任意正整数n,(ab)n满足上述规律吗？请同学们把发现的规律用符号语言表达出来。积的乘方的运算法则： 用符号语言叙述便是：（ab）n=an·bn（n是正整数）用文字语言叙述便是：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘教师指导：积的乘方的运算法则，是将各因式分别乘方后转化为乘法运算，这是将高级的运算转换为低一级的运算。5、 例题：计算（1）(2a)3 （2）(-5b)3 （3）(xy2)2 （4）(-2x3)4六、练一练 计算（比谁做的又对又快，5分钟内完成） 课本98页练习方法指导：应用积的乘方的法则时，要注意底数含有几个因式，并对每个因式都进行乘方，同时要注意乘方的结果是否正确，并注意系数的符号。六、自学指导（四）三个或三个以上的积因式的乘方等于什么?并试着计算下列各题。(1)(abc)3 (2)(-2x2y3)2七、自学指导（五） 前面我们学习同底数幂的乘法，幂的乘方的时候，都用到了它的逆运算，今天，我们学习了积的乘方是否也可以用到它的逆运算呢？请同学们讨论以后完成下列各题（看哪一组最先完成）（1）410×0.2510= （2） 212×（-0.5）11 方法指导：积的乘方的运算法则可以进行逆运算即： an·bn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变八、自测（每一小题2分，共10分，）（1） （-2x2y3）3 （2） （-mx2y3）3 （3） （-3×102）2 （4） （0.125）6×(-8)7 （5） （-b2）3(ab)33九、小结： 1积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（ab）n=an·bn（n为正整数）2 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数） 3积的乘方的运算法则也可以逆用即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=(abc)n（n为正整数）板书设计：14.1.3积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘