绝对值 同步测试 华东师大版七年级数学上册.docx
2.4 绝对值同步测试卷 华东师大版七年级数学上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共6小题，共30分）1. -12的绝对值是(    )A. 12B. 12C. 2D. 22. 下列说法错误的是( )A. 一个正数的绝对值一定是正数B. 任何数的绝对值都是正数C. 一个负数的绝对值一定是正数D. 任何数的绝对值都不是负数3. 下列式子中,正确的是(    )A. |5|=5B. |5|=5C. |0.5|=12D. |12|=124. 检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(    )A. B. C. D. 5. 点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中对应的数的绝对值最大的点是( ) A. MB. NC. PD. Q6. 若|x|=-x,则x一定是(    )A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数二、填空题（本大题共8小题，共40分）7. (1)-57的绝对值是          ,203的绝对值是          ,0的绝对值是           (2)|-6.18|=          ,|+1.732050|=          8. (1)已知|a|=2,则a=          (2)若|a|=a,则a的取值范围是          .9. 已知|a2|+|b5|=0,则a=          ,b=          .10. 用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:(1)|a|+1有最          值          (2)5-|a|有最          值          (3)当a的值为          时,|a-1|+2有最          值          (4)若|a-1|+|b-2|=0,则a=          ,b =          .11. 若|x|-7|，则x_；若|x-7|2，则x_12. 如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1,数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=2,则原点可能是          点(填M、N、P、R中的一个或几个).13. 已知|x|是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:(1)当x=          时,|x-2021|有最小值,这个最小值是          .(2)当x=          时,2021-|x-1|有最大值,这个最大值是          .14. 若|a|b|2，则满足条件的整数a，b的值有_组三、解答题（本大题共3小题，共30分）15. 在数轴上画出表示下列各数的点:0,-3,2,-14,5,并将这些数的绝对值用“<”号连接起来.16. 检查5袋水泥的质量,把超过标准质量的千克数记为正数,不足标准质量的千克数记为负数,检查结果如下表所示(单位:千克):水泥编号12345与标准质量的差+10-5+8-7-3(1)最接近标准质量的是几号水泥?(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?17. 【阅读】|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-(-2)|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离【探索】（1）若|x-2|5，则x_（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3（3）由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】（1）57，203，0； （2）6.18，1.7320508.【答案】±2 a09.【答案】2 510.【答案】小 1 大 5 1 小 2 1 211.【答案】±7；9或512.【答案】N 或P13.【答案】2021 0 1 202114.【答案】815.【答案】解：数轴上表示数为：，绝对值用"<"连接为：0<14<2<3<5.16.【答案】解：(1)|10|=10,|5|=5,|8|=8,|7|=7,|3|=3,因为3<5<7<8<10,所以5号水泥的质量最接近标准质量.(2)因为质量最多的水泥比标准质量多10千克,而质量最少的水泥比标准质量少7千克,所以质量最多的水泥比质量最少的水泥多10+7=17(千克)   .17.【答案】解：（1）7或-3；（2）由题意得：|x-2|+|x+1|3，当x-1时，|x-2|+|x+1|2-x-1-x1-2x3，x-1（不符合题意，舍去），当-1x2时，|x-2|+|x+1|2-x+x+13，x可取的整数值为-1，0，1，2，当x2时，|x-2|+|x+1|x-2+x+12x-13，x2（不符合题意，舍去），综上所述，当x取-1，0，1，2时，x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3； （3）有，最小值为5.理由：|x-2|+|x+3|可以理解为数轴上一个点到2和-3的距离之和，当-3x2时，数轴上一个点x到2和-3的距离之和=5，当x-3或x2时，数轴上一个点x到2和-3的距离之和都大于5，故有最小值为5.
