实际问题与一元一次方程培优练习 人教版七年级数学上册.doc

3.4实际问题与一元一次方程 培优练习一选择题1为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（）A6400B8100C9000D49002某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元A522.80B560.40C510.40D472.80二填空题3问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是100km/h，卡车的行驶速度是90km/h，客车比卡车早0.5h经过B地，A，B两地间的路程是多少？我们可以用算术方法解决这个问题，列算式为 ；也可列方程解决这个问题，设A，B两地相距xkm，列出来的方程为 ；无论哪种方法都能求得A，B两地间的路程是 千米4如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）动点P从A点出发，以7cm/s的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B点出发，以3cm/s的速度按同样的方向运动，设运动时间为t（s），在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，则t s5如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边 6春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为 7一家快餐店销售A、B、C三种套餐，其中A套餐包含一荤两素，B套餐包含两荤一素，C套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤的成本相同，一素的成本也相同，已知一份C套餐的售价是一份A套餐和一份B套餐售价之和的，一天下来，店长发现A套餐和B套餐的销量相同，且A、B套餐的利润和是C套餐利润的两倍，当天的总利润率是60%第二天店内搞活动，C套餐的售价打五折，A、B套餐的售价均不变，当A、B、C三种套餐的销量相同时，总利润率为 8一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客发现后，轮船立即掉头去追（轮船掉头时间不计），已知轮船从掉头到追上共用9分钟，则乘客丢失了物品后 分钟后发现的？三解答题9根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人问这个班共有多少名同学？10根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）如图是2018年2月份的日历：如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程 （2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程 （3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟求小明以5米/秒的速度跑了多少米？解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程 11已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：（1）若同时出发，相向而行，多少小时相遇？（2）若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？（3）若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？12一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？13备小颖5年后上大学的学费10000元，她的父母现在想为她做教育储蓄他们考虑从下面三种储蓄方式中选择一种（附：中国银行2016年10月最新存款年利率表）（1）直接存一个5年期（2）先存一个3年期，3年后将本息和再转存一个2年期；（3）先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期请按照提供的分析思路，完成以下填空：解：设开始存入的本金为x元（1）如果按照第一种储蓄方式，5年后本息和要达到10000元，则可列方程 （2）如果按照第二种储蓄方式，3年后本息和是 再将此本息和转存2年后达到10000元，可列方程为 （3）如果按照第三种储蓄方式，2年后的本息和是 ，再将此本息和转存3年后要达到10000元，可列方程为 （4）根据以上的分析，如果计算出来哪种方式开始存入的资金 （填多或少），哪种方式更合算整存整取定期存款年利率（%）一年1.75二年2.25三年2.75五年2.7514老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？设去时上坡用了x小时，由此，可以列出方程 15一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为 ，这个两位数是 ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）16元旦这一天，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠元旦前小明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果小明改成元旦这天在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款多少元？17七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是 分（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数问（1）班有多少人得满分？若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？18已知两点A、B在数轴上，AB9，点A表示的数是1（1）当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处同时出发，沿着数轴相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达表示的数为4的点时，运动停止，在整个运动过程中，当PQ2时，求点P、Q所表示的数；（2）当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处出发沿着数轴向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒，当动点Q运动2秒后，动点P立即掉头以原速向左运动3秒，恰与动点Q相遇，相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当MN2时，求动点P、Q运动的速度