认识一元一次方程 教学设计 北师大版七年级数学上册 .docx

教学设计授课教师 课题认识一元一次方程（从算术到方程）知识点来源学科：数学 年级： 七年级 教材版本：北师大版 上册 所属章节：第五章1、认识一元一次方程设计思路(一)提出问题,引入课题(二)深入探究,总结规律(问题1,2,3)(三)拓展探究,应用规律(四)总结反思,固化规律教学设计内 容教学目的1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系教学重点难点重点：借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法难点：运用方程解决简单的实际问题。教学过程(一) 提出问题,引入课题什么是鸡兔同笼问题？ “鸡兔同笼问题”是我国古算书孙子算经中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？问：从这个题目中你了解到什么数学信息？你能想到一些比较好的方法解决这道题吗？题意分析：头有35只，脚有94只，问鸡和兔各几只？我们知道鸡有2条腿，兔子有4条腿。(1)假设笼子里全是鸡总脚数：35×2=70(只)比实际少了：94-70=24(只)单位差：4-2=2(只)兔子：24÷2=12(只)鸡：35-12=23(只)答：鸡有23只，兔子有12只。(2)假设全是兔总脚数：35×4=140(只)比实际多了：140-94=46(只)单位差：4-2=2(只)鸡：46÷2=23(只)兔子：35-23=12(只)答：鸡有23只，兔子有12只。（3）设鸡有X只，则兔子有（35-X）只，等量关系：鸡的总脚数+兔的总脚数=94列出方程 2X-4（35-X）=94,解得鸡有23只，兔子有12只。(二) 深入探究,总结规律(问题1，2,3,)问题1：“猜年龄”游戏 等量关系： _ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_ _,因此可以得到方程_.问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系：_；如果设x周后树苗长高1m，那么可以得到方程：_.问题3：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的速度是80km/h,卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地，A，B两地的路程是多少千米？ 等量关系：_.如果设A，B两地的路程是x千米，可以得到方程:上述方程有什么共同点？(三) 拓展探究,应用规律练习1.判断下列各式是不是一元一次方程,是的打”,不是的打”. (1).2x2-5x+6=0（ ） (2).3x-1=7( ) (3).m=0( ) (4).2a+b=3( ) (5).+y=8( )练习2.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，其中一个问题翻译过来是“它的全部，它的七分之一，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？练习3.判断x=2是不是方程2x+6=5x的解？解：将x=2分别代入方程2x+6=5x的左、右两边，得:左边=_，右边=_.因为左边_右边(填“=”或“”)，所以x=2_（填“是”或“不是”）方程的解.(四) 总结反思,固化规律1、 一元一次方程必须满足的三个条件：a方程中只含有一个未知数 b方程中未知数指数是1 c方程中所含代数式是整式 2、能使方程左、右两边的值相等的未知数的值 _叫做方程的解3.列方程时找到问题中的等量关系是关键.