中考数学考点提升复习——反比例函数.docx

中考数学考点提升复习反比例函数一、选择题1若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）.A B小于的任意实数 C或1不能确定2点A(1，1)是反比例函数y的图象上一点，则m的值为( )A1 B2 C0 D13已知反比例函数y的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x10x2，则下列结论正确的是()Ay1y20 By10y2 Cy1y20 Dy10y24若点P（1，3）在反比例函数y的图象上，则关于x的二次方程x2+2xk0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定5已知水池的容量为100 m3，每小时灌水量为n m3，灌满水所需时间为t(h)，那么t与n之间的函数解析式是()At100n Bt100n Ct Dt100n6某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为x cm，长为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()7.反比例函数y=的图象与直线 y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）A.t< B.t> C. t D.t8 函数yax21与y(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )9如图，在平面直角坐标系中，函数y(x0)与yx1的图象交于点P(a，b)，则代数式的值为()A. B C D10. 如图，在中，点是的内心，连接过点作 分别交于点，已知的周长为的周长为，则表示与的函数图象大致是 （ ）11如图，已知A，B是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，BCy轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿ABC匀速运动，终点为C，过点P作PQx轴于点Q.设OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )12. 如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于( )A8 B6 C4 D213. 以正方形两条对角线的交点 O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 经过点D ，则正方形的面积是（ ）A10B11C12D13 14如图，双曲线y(x<0)经过OABC的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且ACOC于点C，则OABC的面积是( )A. B. C3 D615. 边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB/x轴，BC/y轴，反比例函数y=2x与y=2x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A.2B.4C.8D.6二、填空题16下列函数：；.其中是的反比例函数的是_（填写序号）.17 已知反比例函数y(k是常数，k1)的图象有一支在第二象限，则k的取值范围_18. 若点(2，y1)，(3，y2)在函数y的图象上，则y1_y2(填“>”“<”或“”)19一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象交于点A（1，a），点O为坐标原点，射线OA交反比例函数y的图象于点B，若，则m的值为 20一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系是_.21.已知同一个反比例函数图象上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，若x2=x1+2，且1y2=1y1+12，则这个反比例函数的解析式为_22如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作ACx轴，垂足为C，则ABC的面积为 23 如图，正比例函y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1y2时，x的取值范围是_.24如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(k0)的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为(3，5)若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为_.25如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为_26如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(k0)的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为(3，5)若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为_.27 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1(x0，k为常数且k2)的图象上，边AB与函数y2(x0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为_ _.(结果用含k的式子表示)28 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y2x与反比例函数y的图象交于A(a，4)，B两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y交于P，Q两点(P点在第二象限)，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_29两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2011在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2011，纵坐标分别是1，3，5，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2011分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2011，y2011），则y2011= 30.如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AEx轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m(1)b= _ (用含m的代数式表示)；(2)若SOAF+S四边形EFBC=4，则m的值是_ 三、解答题31已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，. 当时，求的值. 32.如图，在平面直角坐标系中，直线yx与x轴交于点A，与双曲线y在第一象限内交于点B，BCx轴于点C，OC2OA，求双曲线的解析式33.已知反比例函数y(k0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求ACD的面积34反比例函数的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且（1）求的值；（2）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和最小，求点的坐标35. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y(x0)的图象上(点B的横坐标大于点A的横坐标)，点A的坐标为(2，4)，过点A作ADx轴于点D，过点B作BCx轴于点C，连接OA，AB.(1)求k的值；(2)若点D为OC的中点，求四边形OABC的面积36.超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？37如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C（1）点D的坐标为 ；（2）当四边形OBAC是正方形时，求k值38.如图，直线y2x6与反比例函数y(x>0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0<n<6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？39.如图，RtABC中，ACB90°，顶点A，B都在反比例函数y(x0)的图象上，直线ACx轴，垂足为D，连接OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB2OA时，点E恰为AB的中点，若AOD45°，OA2.(1)求反比例函数的解析式；(2)求EOD的度数40如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2kx+b的图象相交于A（1，a），B（4，b）两点（1）求一次函数的解析式；（2）连接AO，BO，求ABO的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集41.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第x天销售量为p件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中p与x的关系保持不变，前20天(包含第20天)，p与x之间满足关系式p50x，q与x之间满足关系式q30ax；从第21天到第40天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与x成反比且得到了表中的数据. (1)请直接写出a的值为_；(2)从第21天到第40天中，求q与x满足的关系式；(3)求这40天里该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？42.如图，直线y2x4与反比例函数的图象相交于A(3，a)和B两点(1) 求k的值；(2) 直线ym（m0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若MN4，求m的值；(3) 直接写出不等式的解集