等边三角形的性质与判定 教案人教版八年级数学上册.doc

13.3.2 等边三角形的性质和判定教学目标：（1）知识与技能目标1理解并掌握等边三角形的定义。2. 探索等边三角形的性质和判定。3. 能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。（2）过程与方法目标1在探索等边三角形的性质和判定的过程中，体会知识间的关系。2. 让学生学会用数学的思想和方法研究、解决问题。（3）情感态度与价值观目标1. 在数学活动中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣。2体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。教学重点：探索等边三角形的性质和判定。教学难点：1.等边三角形判定方法的探究与证明。2等边三角形性质与判定的应用。教具准备：多媒体课件、三角板。课型：新授课。教法：探索、演示、讲解。学法：观察、探究、合作学习学情分析：在学生学习了轴对称、等腰三角形的性质和判定的基础上，通过类比、转化、分类讨论等方法引导学生继续探索等边三角形的性质和判定方法。课时安排：1课时。教学过程：一、创设情境，导入新知出示图片。问：下列图片中有你熟悉的相同的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？学生回答出等边三角形后，教师板书课题，并及时追问。追问1：满足什么条件的三角形是等边三角形？追问2：等边三角形与以前学过的等腰三角形有何关系？小结：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形。二、类比等腰，探索性质1填表，回顾等腰三角形的性质。图形边角轴对称图形等腰三角形2思考：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形 3对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明。4归纳等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。符号语言：如图， ABC 是等边三角形， A =B =C =60°。三、思考交流，探究判定1问：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1：一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？学生思考，分组探究、讨论、交流，教师分组指导，引导学生得出：三个角都相等的三角形或者有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。2证明这两个命题。3归纳等边三角形的判定定理：定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。符号语言：如图，在ABC 中，  A=B =C ， ABC 是等边三角形。定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。符号语言：如图，在ABC 中， BC =AC，A =60°， ABC 是等边三角形。四、例题解析，应用新知1. 例4：如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形。学生证明。想一想：本题还有其他证法吗？2. 变式训练 变式1如图，若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DEBC，结论还成立吗？ 变式2如图，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？ 五、课堂练习，巩固提高1判断对错。 等边三角形的每个外角都等于120°。 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。2填空 已知ABC中，A=B=60°，AB=3cm，则ABC的周长是_。 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60°，则BC=_。  3. 如图，ABC是等边三角形，ABC和ACB的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F。求证：BE=CF。六、课堂小结，畅谈体会1什么是等边三角形？2. 等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？3通过这节课的学习，你有什么体会？七、作业布置习题13.3第12、14题。