第3章 一元一次方程综合试题 人教版七年级数学上册.docx

第3章 一元一次方程 综合试题一、选择题1. 下列各等式中，是一元一次方程的是 A 2x+y=0 B 5+x=10 C 1+1x=x D t2=9 2. 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则后三个天平中仍然平衡的是 ABCD3. 下列方程变形中，正确的是 A方程 3x2=2x+1，移项，得 3x2x=1+2 B方程 3x=25x1，去括号，得 3x=25x1 C方程 23t=32，系数化为 1，得 t=1 D方程 x12=x5，去分母，得 5x1=2x 4. 周末小丽一家去爬山，上山时每小时走 2.5 千米，下山时按原路返回，每小时走 4 千米，结果上山比下山多花 0.2 小时设下山所用时间为 x 小时，可得方程 A 4x+0.2=2.5x B 4x=2.5x+0.2 C 4x0.2=2.5x D 4x=2.5x0.2 5. 足球比赛计分规则：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分今年某足球队经过 26 轮激战，以 42 分获联赛第五名，其中负 6 场，那么胜场数为 A9B10C11D126. 在日历上任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数，运用方程的思想来研究，发现这三个数的和不可能是 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A 27 B 36 C 40 D 54 7. 某机械厂加工车间有 34 名工人，平均每名工人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个已知 3 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 x 名，则可列方程为 A 20x=1534x B 2×20x=3×1534x C 3×20x=2×1534x D 3×2034x=2×15x 8. 某出租车的收费标准如下：起步价 10 元（即行驶距离不超过 4 千米都需付 10 元车费，再加上 1 元的燃油费)，超过 4 千米以后，每增加 500 米，加收 1 元某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 33 元，设此人从甲地到乙地的路程是 x 千米，那么 x 的值是 A 11 B 13 C 15 D 17 二、填空题9. 写出一个解为 12 的一元一次方程 10. 若代数式 4x5 的值与 7 互为相反数，则 x 的值是 11. 程大位直指算法统宗中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得 12. 甲、乙两人从长度为 400m 的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 200m/min，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 min，甲、乙之间相距 100m（在甲第六次超越乙前）13. 在一个长为 3，宽为 mm<3 的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形（称为第一次操作）；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=2 时，m 的值为 14. 有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、 90 元，付款时分别减 20 元、 30 元小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商品的标价是 元15. 如图，O 为模拟钟面圆心，M，O，N 在一条直线上，指针 OA，OB 分别从 OM，ON 同时出发，绕点 O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒 12，OB 运动速度为每秒 4，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为 t 秒，当 t= 秒时，AOB=6016. 丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易预先了解到A，B两种商品的价格之和为 27 元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多 2 件，但一共不超过 25 件，且每样不少于 3 件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了 20%，小明决定将A，B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多 8 元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为 元三、解答题17. 解方程：(1) 3x2x+2=2；(2) x+132x12=118. 当 x 取何值时，x+121 和 4x4 的值相等？19. 已知 y=1 是方程 213my=2y 的解，请求出关于 x 的方程 mx+23m+2x1=0 的解20. 某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量和捐给乙校的图书数量之比为 3:2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的 2 倍少 700 本，求捐给甲、乙两所学校的图书各是多少本？21. 某工厂车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12 个甲种零部件或 15 个乙种零部件，已知 2 个甲种零部件需要配 3 个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？22. 甲，乙两站相距 510km，一列慢车从甲站开往乙站，速度为 45km/h，慢车行驶 2h 后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60km/h(1) 快车开出几小时后与慢车相遇？(2) 相遇时快车距离甲站多少千米？23. 这个星期周末，七年级准备组织学生观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，每班人数都多于 50 人，票价每张 20 元，1 班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50 人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折方案二：若打 9 折，有 7 人可免票(1) 2 班有 61 名学生，他该选择哪个方案？(2) 1 班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的，问：你知道 1 班有几人吗？24. 阅读理解：如图，A，B，C 为数轴上的三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是【 A,B 】的好点例如，如图 1，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 2表示数 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是 【 A,B 】 的好点；又如，表示数 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【 A,B 】的好点，但点 D 是【 B,A 】的好点知识运用：如图 2，M，N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 2，点 N 所表示的数为 4(1) 数 所表示的点是【 M,N 】的好点(2) 现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 t ,当 t 为何值时，P，M，N 中恰好有一个点为其余两点的好点？