中考数学总复习应用训练：多边形与平面四边形-试卷.doc

中考数学总复习应用训练：多边形与平面四边形一、解答题1. 已知：如图，ABC中，B=90o，M为AB上一点，使AM=BC，N为BC上一点， CN=BM，连结AN、MC交于P.求：APM的度数2. 如图，已知ABC，以BC为边在点A的同侧作正DBC，以AC、AB为边在ABC的外部作正EAC和正FAB.求证：四边形AEDF是平行四边形3. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.4. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时，求EF的长.5. 如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BFDE，连接AF、CE.求证：AFCE.6. 如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证:(1)ECB=FCG;(2)EBCFGC.7. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADCD，B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE.(1)求证:AE=BC;(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积.8. 的三条中线分别为、，为边外一点，且为平行四边形，求证：9. 如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，AC=2.(1)求平行四边形ABCD的面积;(2)求证:BDBC.10. 如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C'处，BC'与AD相交于点E.(1)连接AC'，则AC'与BD的位置关系是; (2)EB与ED相等吗?证明你的结论.11. 已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PEAC，PFBD，垂足分别为E、F，PE=PF（1）如图，若PE=，EO=1，求EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3-4，求BC的长12. 如图，已知在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BMAC、DNAC，CFBD垂足分别是E、M、N、F，求证：ENMF13. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD6cm，BD8cm，DBC90°，现将AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s.当AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EHCD于点H，如图所示，设AEF的移动时间为t(s)(0t4)(1)当t1时，求EH的长度；(2)若EGAG，求证：EG2AE·HG；(3)设AGD的面积为y(cm2)，当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11，4)，动点P在线段OA上从O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线OCB相交于点M当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点C的坐标为_，直线l的解析式为_；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大？最大值是多少？15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（60°90°）（1）当=60°时，求CE的长；（2）当60°90°时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tanDCF的值16. 已知在四边形ABCD中，A=x，C=y，（0°x180°，0°y180°）（1）ABC+ADC= （用含x、y的代数式表示）；（2）如图1，若x=y=90°，DE平分ADC，BF平分与ABC相邻的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由（3）如图2，DFB为四边形ABCD的ABC、ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，当xy时，若x+y=140°，DFB=30°试求x、y 小明在作图时，发现DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，DFB不存在17. 如图，是平行四边形内任意一点，分别是的中点若，交于，交于，交于，交于，求证：18. 如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（2，1），且P（1，2）是双曲线上的一点，Q为坐标平面上的一动点，PAx轴，QBy轴，垂足分别为A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，是否可以使OBQ与OAP面积相等？（3）如图2，点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值  图1 图219. 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F（1）当点P为AB的中点时，如图1，连接AF、BE证明：四边形AEBF是平行四边形；（2）当点P不是AB的中点，如图2，Q是AB的中点证明：QEF为等腰三角形20. 如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由21. 在口ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数 9 / 9