九年级中考数学第一轮复习：二次函数的图像及其性质 卷二.doc

九年级中考数学第一轮复习：二次函数的图像及其性质 卷二一、选择题1. 二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1，3)B.(1，-3)C.(-1，3)D.(-1，-3)2. 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为()A.-2B.-4C.2D.43. 抛物线y2(x3)21的顶点坐标是()A. (3，1)B. (3，1)C. (3，1)D. (3，1)4. 抛物线yx2，yx2，yx2的共同性质是：都是开口向上；都以点(0，0)为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正确的个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 在平面直角坐标系中，对于二次函数y=(x-2)2+1，下列说法中错误的是()A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x=2C.当x<2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到6. 将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，若得到的函数图象与直线y=2有两个交点，则a的取值范围是()A.a>3B.a<3C.a>5D.a<57. 如果将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A. y(x1)22 B. y(x1)22C. yx21 D. yx238. 以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是()A. b B. b1或b1C. b2 D. 1b29. 要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是()A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位: s)之间的函数关系如图所示.下列结论:小球在空中经过的路程是40 m;小球抛出3秒后，速度越来越快;小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h=30 m时，t=1.5 s.其中正确的是()A.B.C.D.11. 若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为()A. x10，x26 B. x11，x27 C. x11，x27 D. x11，x2712. 已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴最多有一个交点现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2bxc20无实数根；abc0；的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题13. 若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a0(填“=”或“>”或“<”). 14. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2，4)，B(1，1)，则方程ax2=bx+c的解是. 15. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时达到相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=. 16. 已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a0)过点A(m，3)，B(n，3)两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是. 17. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中:b>0;a-b+c<0;b+2c>0;当-1<x<0时，y>0，正确的是(填写序号). 18. 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t· 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为_19. 已知函数y=的图象如图所示，若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为. 20. 如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P在抛物线上，且PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_三、解答题（本大题共7道小题）21. 已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点(2，3).(1)求该二次函数的表达式;(2)若点P(m，m2+1)也在该二次函数的图象上，求点P的坐标.22. 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数发现每天的运营规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入租车收入管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？23. 在平面直角坐标系中，设二次函数y1(xa)(xa1)，其中a0.(1)若函数y1的图象经过点(1，2)，求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2axb的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上若m<n，求x0的取值范围24. 如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.(1)求点B的坐标(用含a的式子表示);(2)求抛物线的对称轴;(3)已知点P，-，Q(2，2).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.26. 如图，在平面直角坐标系中，直线yxm与x轴、y轴分别交于点A、点B(0，1)，抛物线yx2bxc经过点B，交直线AB于点C(4，n)(1)分别求m、n的值；(2)求抛物线的解析式；(3)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0t4)，DEy轴交直线AB于点E，点F在直线AB上，且四边形DFEG为矩形(如图)，若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式和p的最大值27. 如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，点为其对称轴上的一个定点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线是过点且垂直于轴的定直线，若抛物线上的任意一点到直线的距离为，求证：；（3）已知坐标平面内的点，请在抛物线上找一点，使的周长最小，并求此时周长的最小值及点的坐标 6 / 6