《圆周角》（第二课时）导学案 人教版九年级上册数学 .doc

圆周角（2）导学案【学习目标】：1. 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质， 并能运用此性质解决问题.2. 有机渗透“分类”思想、“化归”思想、培养学生的合情推理能力、实践能力，提高数学素养。3. 激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。【学习重点】：经历猜想，推理的过程，得到圆周角的性质； 【学习难点】：圆周角的性质的灵活运用，在实践中归纳解题方法。【学习过程】：一.预学1、圆心角与圆周角定义: 叫圆心角。 叫做圆周角 2.圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于 的一半. 的圆周角都相等。二.互学问题1、如图1，BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？你能证明吗？问题2、如图2，圆周角BAC =90º，弦BC经过圆心O吗？你能证明吗？结论：直径(半圆)所对的_ 是_.90º 的圆周角所对的弦是 .例1 :如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长例2:已知：ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AF是O的直径.求证：1=2变式1：已知：ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高， 且1=2。求证：AF是O的直径.变式2：如图：AF是的O的直径，弦BC与AF相交于点D，ACB=60°,ABC=50°,求ADC的度数。三.评学本节课学了哪些知识，有哪些收获？课堂检测：1.一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这 弦所对的圆周角度数为_。2.如图，在O中，BAC=32º，则BOC=_。3.如图，O中，ACB = 130º，则AOB=_。4.如图，点A、B、C、D都在O上，BC是直径，AD=DC,1=20°.则 2 和 3 分别为 5.一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角C=45°求这个人工湖的直径.