九年级中考数学第一轮复习：与圆的有关位置关系试卷.doc

九年级中考数学第一轮复习：与圆的有关位置关系 卷二一、选择题1. 平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为()A.0条B.1条C.2条D.无数条2. 如图，AB为O的切线.切点为A，连接AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD.若ABO=36°，则ADC的度数为()A.54°B.36°C.32°D.27°3. 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为()A.2B.3C.4D.4-4. 如图，ABC内心为I，连接AI并延长交ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是()A.DI=DBB.DI>DBC.DI<DBD.不确定5. 如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若O的半径为4，BC=6，则PA的长为()A.4B.2C.3D.2.56. 如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论:CD是O的切线;CODB;EDAEBD;ED·BC=BO·BE.其中正确结论的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个7. 如图，AB和O相切于点B，AOB60°，则A的大小为()A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°8. 在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定9. 如图，AP为O的切线，P为切点，若A20°，C、D为圆周上两点，且PDC60°，则OBC等于()A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°10. 如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90°，A25°.过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是()A. 25° B. 40° C. 50° D. 65°11. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70°，则AOD的度数为()A. 70° B. 35° C20° D. 40°12. 如图，在RtABC中，C90°，AC4，BC7，点D在边BC上，CD3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是()A. 1r4B. 2r4C. 1r8D. 2r8二、填空题13. 如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上.若BAC=66°，则EPF等于度. 14. 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C，D在O上.若P=102°，则A+C=. 15. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为. 16. 如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40°，则ATB_.17. 如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE=. 18. 如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB=18，A=30°，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号) =;扇形OBC的面积为;OCFOEC;若点P为线段OA上一动点，则AP·OP有最大值20.25.19. 如图，O是ABC的内切圆，若ABC70°，ACB40°，则BOC_°.20. 如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E.则O的半径为_三、解答题21. 如图，PA与O相切于点A，过点A作ABOP，垂足为C，交O于点B连接PB，AO，并延长AO交O于点D，与PB的延长线交于点E（1）求证：PB是O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值22. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积23. 已知平面直角坐标系中两定点A(1, 0)、B(4, 0)，抛物线yax2bx2（a0）过点A、B，顶点为C，点P(m, n)（n0）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）当APB为钝角时，求m的取值范围；（3）若m，当APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0t）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C、P，是否存在t，使得顺次首尾连接A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由24. 如图，ABC内接于O，ABAC，BAC36°，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F.(1)求DAF的度数；(2)求证：AE2EF·ED；(3)求证：AD是O的切线25. 如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，且与AB的延长线交于点E点C是弧BF的中点 （1）求证：ADCD；（2）若CAD=30°O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE-EC-弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(3.14，1.73，结果保留一位小数)26. 已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积27. 如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD90°，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F(靠近点C)作CE的平行线交AB于点G，连接CG.(1)求证：ABCD；(2)求证：CD2BE·BC；(3)当CG，BE，求CD的长 8 / 8