《初中数学总复习资料》专题23 视图与投影-2018年中考数学考点总动员系列（解析版）.doc

2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点二十三：视图与投影聚焦考点温习理解1、投影投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。学+科网主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。名师点睛典例分类考点典例一、辨别立体图形的三种视图【例1】（2017郴州第7题）如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ）【答案】A【解析】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：,故选A.考点：三视图.【点睛】根据三视图的定义解决问题即可.【举一反三】1. （2017广西百色第7题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）A B C. D【答案】D来源:学科网ZXXK考点：三视图2. （2017内蒙古通辽第2题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B考点：简单组合体的三视图3. （2017哈尔滨第5题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )ABCD【答案】C【解析】试题分析：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选C考点：三视图考点典例二、利用三视图求几何体的面积【例2】（2017内蒙古呼和浩特第13题）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 【答案】（225+25）考点：由三视图判断几何体【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是由圆柱体和圆锥体构成。从而可求出它的表面积.【举一反三】（2016湖北随州第9题）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）A15cm2B51cm2C66cm2D24cm2【答案】D.考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算考点典例三、由三视图确定物体的形状【例3】（2017湖北咸宁第4题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B三棱锥 C.圆柱 D圆锥【答案】A试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A考点：由三视图判定几何体.学科网【点睛】通过三视图来确定物体的形状主要考察同学们的空间相象能力。由三视图中有两个视图为矩形，知这个几何体为柱体.又另外一个视图的形状为三角形，则这个几何体为三棱柱.【举一反三】1.（2017湖南常德第6题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B考点：由三视图判断几何体2. （2017海南第4题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱柱B圆柱C圆台D圆锥【答案】D.【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥故选D考点：三视图.考点典例四、由视图确定立方体的个数【例4】（2017黑龙江齐齐哈尔第8题）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于（ ）A10B11C12D13 来源:学+科+网【答案】C考点：根据三视图判断几何体【点睛】本题主要考查了同学们的空间想象能力，我们在做这种问题时，可结合主视图或左视图在俯视图上采用数字标法.【举一反三】在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 【答案】5.【解析】观察主视图和左视图可知，此几何体有三行，三列，底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成.考点典例五、利用三视图求几何体的体积【例5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）A60B70 C90D160【答案】B.【解析】由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。内径为6的圆筒，该几何体的体积为.故选B.【点睛】首先要根据三视图断定物体的形状，根据三种视图的特点我们不难发现该图形是空心圆柱。从而可求出它的体积.【举一反三】某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A3 B.2 C. D.12【答案】A【解析】试题分析：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，来源:学§科§网Z§X§X§K故体积为：r2h=×1×3=3，故选A学科+网课时作业能力提升一选择题1. （2017湖北孝感第4题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故选C考点：由三视图判断几何体.2. （2017辽宁大连第2题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥 B长方体 C圆柱 D球【答案】B.【解析】试题分析：根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B考点：由三视图判断几何体.3. （2017贵州六盘水第11题）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥【答案】B试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B考点：简单几何体的三视图4. （2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（ ）【答案】B【解析】试题解析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B考点：简单组合体的三视图5. （2017贵州黔东南州第4题）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A圆锥B正三棱锥C正四棱锥D正三棱柱【答案】D【解析】试题解析：左视图和俯视图都是长方形，此几何体为柱体，主视图是一个三角形，此几何体为正三棱柱故选：D考点：由三视图判断几何体6. （2017甘肃兰州第2题）如图所示，该几何体的左视图是( )AB CD【答案】D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D来源:学*科*网考点：简单组合体的三视图.7. （2017湖北武汉第7题）某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.故选A.考点：三视图.8. （2017贵州安顺第4题）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）ABCD【答案】C【解析】试题解析：从上边看矩形内部是个圆，故选C考点：简单组合体的三视图9. （2016山东威海第6题）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D6【答案】B考点：几何体的三视图.10. （2017广西贵港第3题）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A B C D 【答案】B【解析】试题解析：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B考点：简单几何体的三视图11. （2017山东德州第4题）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ）【答案】B考点：三视图二填空题12.写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 .【答案】正方体（答案不唯一）【解析】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形因此，球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形应填球或正方体（答案不唯一）考点：1.开放型；2. 由三视图判断几何体13.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 【答案】5【解析】来源:学科网试题分析：主视图如图所示，由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，主视图的面积为5×12=5，故答案为：5考点：简单组合体的三视图学#科网