《中考物理总复习》必刷12变化电路的计算-备战2020年中考物理必刷论述、计算80例（解析版）.doc

必刷12 变化电路的计算 求电阻的变化范围 例60（2019·德阳）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的量程为01.2A，如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图像。滑动变阻器R1的最大阻值为20，定值电阻R2的阻值为90，当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：（1）电源电压是多少？（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少?（3）闭合S和S2、断开S1，当滑动变阻器的阻值调到17.5时，这时小灯泡的功率为3.2W，此时电流表的读数为多少?【答案】（1）18V （2）620 （3）0.8A【解析】A、当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1与L串联，电流表测电路中的电流。 由于小灯泡恰好正常发光。根据灯泡L正常发光时的电压和额定电压相等，由图乙可知通过灯泡的电流即为电路的电流，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压； B、闭合S和S1、断开S2，R1与R2串联，为保证电流表的安全，根据电流表的量程可知电路中的最大电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小电阻； C、闭合S和S2、断开S1，R1与L串联，当滑动变阻器的阻值调到17.5时，根据串联电路的特点和P=UI得出灯泡的功率与电路中电流的表达式，解之即可判断电流表的示数大小。（1）当闭合S和S2、断开S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1与L串联，电流表测电路中的电流。由于小灯泡恰好正常发光。则UL=8V，由图乙可知通过灯泡的电流IL=1A，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=可得，滑动变阻器两端的电压：U1=ILR1=1A××20=10V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=UL+U1=8V+10V=18V；（2）闭合S和S1、断开S2，R1与R2串联，电流表的量程为01.2A，为保证电流表的安全，则电路中的最大电流为1.2A；此时由I=可得最小总电阻为R最小= = =15，所以，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知滑动变阻器的连入电路的最小阻值：R1最小=R最小R2=159=6；则滑动变阻器的连入电路的电阻范围是620。（3）闭合S和S2、断开S1，R1与L串联，当滑动变阻器的阻值调到17.5时，设此时电路中的电流为I；则灯泡两端的电压UL=UU1=UIR1，所以，灯泡的实际功率PL=ULI=（UIR1）I，即：3.2W=（18V17.5×I）I，解得：I1=0.8A，I2= A（UL=18V17.5×A=14V8V，即超过灯泡的额定电压，故舍去）所以，电流表的示数为0.8A。 求定值电阻 例61 (2019·恩施)某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图23甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图23乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图23丙。试计算：（1） 定值电阻R1的阻值（2） 电源电压和定值电阻R2的阻值（3） 当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？【答案】（1）R1=1（2）U=12V R2=2（3）300N【解析】（1）据图像a可得： R1=1-1分结合电路和图像b可列方程：U=10+1×R2 U=4+4×R2 计算可得电源电压U=12V-1分定值电阻的阻值R2=2-1分（如果R2采用其它解法，结果正确也可给分）（3）分析知传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图像得Imax=4A-1分，由图23丙可得弹簧对运动员的弹力F弹为800N-1分其所受合力F=F弹G=800N500N=300N-1分 求电压 例62(2019·上海)在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。电键S闭合后，电压表V的示数为5伏。求：通过电阻R1的电流I1。电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功W1移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为3，求电压表示数的最大值和最小值的差值。【答案】I10.5A；6V【解析】已知电路中R1的电阻和电压，根据I求电阻电流；根据串联电路中电压之比等于电阻之比求解；根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R110，所以通过电阻R1的电流I10.5A；电源电压和电压表示数的比值最大为3，此时应为电压表最小值，即3，得U14V，电压表最大值应该是当滑动变阻器阻值最小，即电流最大时，滑动变阻器R2上标有“1A”字样，所以可得，1A，解得，R22，此时R1的电压U1IR11A×1010V，电压表示数的最大值和最小值的差值应为10V4V6V。 求功率的变化范围 例63 (2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，定值电阻R2=20，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表A1的量程为00.6A，电流表A2的量程为03A，电压表的量程为03V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5A求：（1）电源电压；（2）滑动变阻器R3的最大阻值；（3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。【答案】（1）6V（2）30（3）0.225W0.9W。【解析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出灯泡的电阻；只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R3的最大阻值；（3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据P=求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I2R求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。解：（1）由P=可得，灯泡的电阻：R1=10，只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I= 0.2A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I(R1+R2)=0.2A×(10+20)=6V；（2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，此时电路的总电阻：R= =12，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，=+，即=+ 解得：R3=30；（3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，当电压表的示数R1=3V时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大， P1大=0.9W，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1的功率最小，此时电路中的电流：I小=0.15A，则灯泡的最小功率：P1小=I小2R1=(0.15A)2×10=0.225W，所以，小灯泡电功率的变化范围为0.225W0.9W。 开关引起的电路变化 例64(2019·广安)小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知R120、R230，请计算：（1）S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流；（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能；（3）该电路的最大功率和最小功率之比。【答案】（1）S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流为0.2A；（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能为1000J；（3）该电路的最大功率和最小功率之比为256。【解析】（1）S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；（2）S3断开，S1、S2闭合时，电阻R1短路，只有R2连入电路，根据Wt求出消耗的电能；（3）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据P求出最小功率；当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据P求出最大功率；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比。（1）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，则总电阻：R串R1+R220+3050；所以，电路中的电流：I0.2A；（2）S3断开，S1、S2闭合时，电阻R1短路，只有R2连入电路，则通电5min电路消耗的电能：W2 t×5×60s1000J；（3）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，根据P可知此时总功率最小，所以，P最小2W，当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，此时电路中的总电阻最小，根据P可知此时总功率最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以此时的总电阻：R并12，P最大W，则： 。1 (2019·江西)如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为015V，R1=20，滑动变阻器R2的规格为“100 1A”。(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；(3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范图。【答案】（1）8V（2）50（3）40100【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路中只有R1连入电路。电路中电流I=0.4A，电源电压：U=IR=0.4A×20=8V（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，电阻R2与电阻R3串联，电压表并联在R2两端，R2两端电压U2=4V，R3两端电压U3=UU2=4V因串联电路电流处处相等，因此= R3=R2中=×100=50（3）闭合开关S1、S2、S3，电阻R3被短路，电阻R1与电阻R2并联。根据并联电路电压规律，各支路两端电压均等于电源电压，U15V，故电压表安全。为保护电流表安全，I最大=0.6A 通过R1的电流I1= =0.4AI2最大= I最大I1=0.6A0.4A=0.2A R2最小= = 40滑动变阻器R2的阻值取值范围为401002(2019·鄂州)某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为9V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图象。则（1）该同学探究的是 的关系；（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为多少？滑动变阻器阻值变化范围是多少？【答案】电流与电阻【解析】解：（1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，所以，该同学探究的是电流与电阻的关系；（2）由图乙可知，五次记录实验数据中，Ux=IRx=1.0A×5=0.2A×25=5V，即电压表的示数为5V；当Rx=5时电路中的电流I=1.0A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I=可得，此时电路的总电阻：R总= = =9，因串联电路中总电阻等于各分电压之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑=R总Rx=95=4；当Rx=25时电路中的电流I=0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的总电阻：R总= = =45，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑=R总Rx=4525=20，所以，滑动变阻器阻值变化范围是420。答：（1）电流与电阻；（2）五次记录实验数据中，电压表的示数为5V，滑动变阻器阻值变化范围是420。（1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电阻的乘积不变，据此判断实验研究的问题；（2）根据欧姆定律求出五次记录实验数据中电压表的示数，当Rx=5时电路中的电流I=1.0A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小；当Rx=25时电路中的电流I=0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律和串联电路的规律求出变阻器连入电路中的电阻变化范围。3（2019·荆州）如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15 1A”字样，定值电阻R1阻值为10，电流表量程为03A，电压表量程为03V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。【答案】（1）6；（2）3.375W；（3）当312。【解析】解：（1）根据P得，灯泡正常工作时电阻：RL6；（2）当开关 S、S1、S2 闭合，S3 断开时，灯泡 L被短路，定值电阻 R1与滑动变阻器R2 并联，当滑动变阻器R2的阻值最大为15时，电路总电流最小，电路总功率最小，通过 R1的电流：I10.45A，通过滑动变阻器R2的电流：I20.3A，电路最小总功率：P最小U×（I1+I2）4.5V×（0.45A+0.3A）3.375W；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2 断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压。灯泡的额定电流：I额0.5A；因为灯泡额定电流I额0.5A，电流表量程为 03A，滑动变阻器标有“15 1A”字样，所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I最大I额0.5A，此时滑动变阻器 R2阻值最小，则电路最小总电阻：R最小9滑动变阻器R2最小阻值：R2最小R最小RL963；因为电压表量程为 03V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U23V 时，此时滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流：I最小0.25A，滑动变阻器R2最大阻值：R2最大12，因此滑动变阻器的阻值范围为 312。4(2019·德州)如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程00.6A，电压表量程03V，滑动变阻器R1的最大阻值20。只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。求：（1）小灯泡的额定功率；（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的IU图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。【答案】（1）2W（2）10（3）27.5【解析】（1）小灯泡L标有“4V0.5A”字样，根据PUI求小灯泡的额定功率；（2）只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，根据图乙中的两组数据表示出电源电压，根据两次电源电压不变列等式算出电源电压和定值电阻的阻值；（3）只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流；当电压表示数为3V时，R1接入电路的电阻最大；此时小灯泡两端电压为：ULUU3大5V3V2V，由图（c）可知电路中最小电流，根据欧姆定律算出最大电阻；根据小灯泡的额定电流判断出电路的最大电流，根据欧姆定律算出R1接人电路的最大电阻。解：（1）小灯泡的额定功率：P额U额l额4V×0.5A2W；（2）只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：UU1+IR2，在图（b）中取两组数据代入公式，可得：U3.0V+0.2A×R2 U1.0V+0.4A×R2联立解得U5V，R210；（3）只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为：ULUU1大5V3V2V，由图（c）可知电路中最小电流：I最小0.4A，则R1接入电路的最大电阻：R1大= =7.5；灯泡L正常工作时电流：I最大0.5A0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压：U1小UUL额5V4V1V，则R1接入电路的最小电阻：R1小= =2，所以R1允许的取值范围是27.5。5(2019·南充)如图，电源电压不变，定值电阻R16，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V，滑动变阻器R2的规格为“40 1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值=。（1）求定值电阻R1前后两次电功率之比；（2）求电源电压；（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。【答案】（1）定值电阻R1前后两次电功率之比为94；（2）电源电压为3.6V；（3）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为030。【解析】（1）滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，求出滑片P置于N点时电路中的电流，再根据PI2R求出定值电阻R1前后两次电功率；（2）根据电源电压不变列出等式，求出电源电压；（3）根据电流表量程和滑动变阻器规格分析电路中的最大电流，进而求出滑动变阻器的最小阻值；电压表测量滑动变阻器两端的电压，其示数最大时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，根据分压特点求出连入电路的最大阻值。解：（1）滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流：INIM0.1A0.3A0.1A0.2A，定值电阻R1前后两次电功率之比：= = = =94；（2）滑片P置于M点时，电源电压UIM（R1+RM），滑片P置于N点时，电源电压UIN（R1+RN），RN2RM，所以0.3A×（R1+RM）0.2A×（R1+2RM），解得RMR16，电源电压：UIM（R1+RM）0.3A×（6+6）3.6V；（3）根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为I大0.6A，由欧姆定律可得，电路总电阻：R=6，滑动变阻器连入电路的最小阻值：R滑小RR1660；电压表的量程为03V，滑动变阻器两端的最大电压U滑3V，R1两端的电压U1UU滑3.6V3V0.6V，根据串联电路的分压特点可知：=，=，解得R滑大30，所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为030。6（2019·安顺）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V 1.6W”的字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20，定值电阻R220，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V求：（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？（2）只闭合开关S、S2和S3移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，R2消耗的电功率为1.25W此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？（3）只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的IU图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？【答案】（1）10；（2）20；（3）2.512。【解析】解：（1）灯泡L标有“4V，1.6W”字样表示灯的额定电压为4V，额定功率为1.6W，根据PUI可得：灯泡的电阻RL10；（2）只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，由于变阻器和R2并联，则电流表测总电流I0.5A，根据PUI得电源电压：U5V；则通过R2的电流，I20.25A；由并联电路电流的规律，通过动变阻器R1的电流：I10.5A0.25A0.25A，由I可得R1接入电路中的阻值为：R120；（3）只闭合开关S和S1，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，根据PUI，灯正常工作时的电流：IL0.4A，电流表量程为00.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为I最大0.4A，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值；由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R1的最小阻值：R滑小RL102.5；因电压表的量程为03V，电压表的最大示数为U最大3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，根据串联电路两端的电压等于各电阻两端的电压之和可知：灯泡两端的最小电压UL最小5V3V2V，由图乙可知，此时通过灯的电流为电路中的最小电流，则I最小0.25A，由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻：R滑大12，故滑动变阻器R1允许的取值范围是2.512。7 (2019·菏泽)如图所示，将标有“2.5V 0.625W”字样的小灯泡接入电源电压4.5V（电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是3V。（1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？（2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？（3）为保证两个电压表两端的电压不超过3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变）【答案】（1）10（2）150J（3）820【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测R两端的电压。 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据PUI=求出灯泡正常发光时的电阻； （2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出小灯泡正常发光时电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用W=UIt求出通电5分钟滑动变阻器消耗的电能；（3）为保证两个电压表两端的电压不超过3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出其大小；当电压表V2的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案。 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测R两端的电压。 （1）由PUI=可得，灯泡正常发光时的电阻：RL 10； （2）因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光， 所以，电路中的电流：I= I L=0.25A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： UR=UUL=4.5V2.5V=2V， 则通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能： WR=URIt=2V×0.25A×5×60S=150J； （3）为保证两个电压表两端的电压不超过3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下， 当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 则R小=8；当电压表V2的示数UR大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端的电压： UL小=UUR大=4.5V-3V=1.5V， 此时电路中的电流：I=，即= 解得：R大=20，所以，滑动变阻器允许的取值范围是820。8(2019·十堰)在如图电路中，电源电压不变，R2为滑动变阻器，只闭合开关S，且变阻器的滑片在b端时，额定功率为4W的灯泡L正常发光，电流表的示数为0.5A：再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.4A。只闭合S，变阻器滑片在b端和a端时，灯L消耗的功率之比为41，（灯泡的电阻不随温度变化），求：（1）电源电压；（2）电阻R1的阻值；（3）电路消耗的最大电功率；（4）滑动变阻器R2的最大阻值。【答案】（1）8V（2）20（3）4W（4）16【解析】（1）只闭合开关S，且变阻器的滑片在b端时，为灯的简单电路，电流表测灯的电流，因额定功率为4W的灯泡L正常发光，电流表的示数为0.5A，根据PUI，灯的额定电压即电源电压为：U8V；（2）由并联电路各支路电流互不影响，再闭合开关S1，灯与R1并联，电流表测并联电路的电流，电流表的示数变化了0.4A，即通过R1的电流为0.4A，由欧姆定律，R120；（3）只闭合S，变阻器的滑片在b端时，为灯的简单电路；根据P，当电路的电阻最小，电路的功率最大，故电路消耗的最大电功率即为灯的额定功率为4W；（4）变阻器滑片在a端时，R2与灯串联，已知变阻器滑片在b端和a端时，灯L消耗的功率之比为41，因灯泡的电阻不随温度变化，故P，故P与U2成正比， ， =，R2与灯串联，由串联电路的规律，灯的电压与变阻器最大电阻的电压之比为11，由分压原理，滑动变阻器R2的最大阻值等于灯的电阻，故R2RL169(2019·盘锦)如图所示，R1阻值是20。当滑片P移到a端，开关都闭合时，电流表示数是0.9A，灯L正常发光。再断开开关S1，电流表示数变化了0.4A。接着调节滑片P到b端，灯L的功率与额定功率之比是14。求：（电源电压与灯丝电阻均保持不变）（1）电源电压。（2）灯L的额定功率。（3）滑动变阻器的最大阻值。【答案】（1）8V（2）4W（3）16【解析】（1）当滑片P位于a端，开关都闭合时，灯泡与电阻R并联，灯泡与电阻R1并联，电流表测干路电流，再断开开关S1，只有灯泡连入电路，电流表测量灯泡的电流；由于电流表示数变化量0.4A，则通过R1的电流为I10.4A，由I=得电源电压：UI1R10.4A×208V；（2）由于此时灯泡正常发光，则根据并联电路各支路两端的电压相等可知：灯泡的额定电压为6V；根据并联电路的特点可知：I额II10.9A0.4A0.5A，灯泡的额定功率：P额U额IL8V×0.5A4W；（3）由I=得：灯泡电阻RL16，S断开时，滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器R2串联，已知：P实P额14，则P实P额×4W1W，根据PI2R可得此时电流：I0.25A，由I=得总电阻：R32，根据电阻的串联特点得：R2RRL321616。10（2019·贵港）如图16甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：（1）定值电阻R1的阻值。（2）电源电压。（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL。则PL与PL之比是多少？【答案】（1）10；（2）18V；（3）1.2580；（4）【解析】（1）由图16甲知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，由U1=3V，I1=0.3A，根据I=得R1的阻值为R1=10（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为P=3.6W，当电压表示数为1V时，电路中的电流为I=0.1A 当电压表示数为3V时，电路中的电流为I=0.3A 设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系 UI+P =UI，即有U×0.1A+3.6 =U×0.3 解得电源电压为U=18V（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率则有（UUa）=（UUb），又Ub=8Ua， R1=10，U=18V 解得Ua=2V、Ub=16V R2的滑片在a点时，电路中的电流为Ia=0.2A 则此时滑动变阻器接入阻值为Ra=80 R2的滑片在b点时，电路中的电流为Ib=1.6A 则此时滑动变阻器接入阻值为Rb=1.25 所以R2接入电路的阻值范围为1.2580（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联 设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R。R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有 =当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为UL，有 = 联解得UL=3.6V根据P得PL, PL，则= = 11(2019·雅安)如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30 1A”。在A、B间接入规格为12W”“12V的灯泡L，闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为6时，灯泡正常发光。求：（1）灯泡L正常工作时电阻；（2）电源电压；（3）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0，要求R0接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，求R0的取值范围。（提示：太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均不能达到0.4A）。【答案】（1）12 （2）18V （3）15R045【解析】（1）根据公式P=得，灯泡L正常工作时电阻RL=12；（2）灯泡正常发光时的电流：IL= =1A；因滑动变阻器与灯泡串联，串联电路电流处处相等，所以流过滑动变阻器的电流为1A，则滑动变阻器两端电压：UR=IR=1A×6=6V，则电源电压：U= UL+ UR=12V+6V=18V；（3）当滑动变阻器处于b端时，连入阻值达到最大值30，此时电流要达到为0.4A，则R的最小值为：R小= R总Rb=Rb = 30=15，当滑动变阻器处于a端时，连入阻值0，此时电流要达到为0.4A，则R的最大值为：R大= = =45，因此R0的取值范围：15R045。12 (2019·咸宁)如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器的最大阻值是20。闭合开关,滑动变阻器消耗的电功率P与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示；(1)当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中，电压表的示数 (选填“逐渐增大”、“先增大后减小”或“逐渐减小”)；(2)结合图乙数据计算定值电阻R0的阻值；(3)当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.8W时，对应滑动变阻器接入电路的阻值R1和R2分别是多少? 【答案】（1）逐渐增大（2）R0=10 （3）R2=20【解析】由图甲知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压。（1）当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻逐渐变大，根据串联电路的电阻越大，分得的电压越大的特点可知电压表示数逐渐变大；（2）由图象可知，当R=10时，P最大=0.9W，由P=I2R可得，电路中的电流：I=0.3A，由I=可得，电路中的总电阻：R总= =20，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以：R0=R总R=2010=10；（3）根据串联电路的电阻特点和P=I2R可得：滑动变阻消耗的功率P=I2R= ()2R=()2R ，当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.8W时，即：()2R =0.8W，解得：R1=5，R2=20。13(2019·青岛)如图甲所示电路，电源电压 U 保持不变，R1和 R2为定值电阻， R3为滑动变阻器。开关 S 闭合、 S1断开、 S2置于 a 时， 调节滑动变阻器，电压表 V1的示数与电流表A 的示数关系图线如图乙的 I 所示； 开关 S 和 S1闭合、 S2置于 b 时， 调节滑动变阻器，电压表 V2 的示数与电流表 A的示数关系图线如图乙的 II 所示。请画出该题的各个等效电路图。求：（1）电阻R1的阻值。（2）电源电压 U 和电阻R2的阻值。【答案】（1）10 （2）9V 20【解析】当开关 S 闭合、 S1断开、 S2置于 a 时，等效电路如下左图所示；当开关 S 和 S1闭合、 S2置于 b 时，等效电路如下右图所示。AR3PSR2V2AR3PSR1V1当开关 S 闭合、 S1断开、 S2置于 a 时，R1和 R3串联在电路中，电压表V1测量R1的电压，由图乙的I图线可知，当电压表V1示数为1V时，电流表A的示数为0.1A，代入公式R1=可得阻值为10。此外，当电流表A示数为0.3A时，可得此时电压表V1示数为3V，即图线I与图线II的交点对应的电压表示数为3V。（2）开关S和S1闭合、S2置于b