《初中数学总复习资料》考点跟踪突破11　一次函数的图象和性质.DOC

考点跟踪突破 11 一次函数的图象和性质 一、选择题 来源:学科网 ZXXK 1(2017营口)若一次函数 yaxb 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( D ) Aab0 Bab0 Cab0 D.ba0 2(2017怀化)一次函数 y2xm 的图象经过点 P(2，3)，且与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，则AOB 的面积是( B )来源:学#科#网 Z#X#X#K A.12 B.14 C4 D8 3(2017苏州)若点 A(m，n)在一次函数 y3xb 的图象上，且 3mn2，则 b 的取值范围为( D ) Ab2 Bb2 C.b2 Db2 4(2017滨州)若点 M(7，m)，N(8，n)都在函数 y(k22k4)x1(k 为常数)的图象上，则 m 和 n 的大小关系是( B ) Amn Bmn Cmn D不能确定 5(2016无锡)如图，一次函数 y43xb 与 y43x1 的图象之间的距离等于 3，则 b的值为( D ) A2 或 4 B2 或4 C4 或6 D4 或 6 ,第 5 题图) ,第 10 题图) 二、填空题 6(2016眉山)若函数 y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_二、四_象限 7(2017海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数 yx1 的图象经过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若 x1x2，则 y1_y2.(填“”“”或“”) 8(2017广安)已知点 P(1，2)关于 x 轴的对称点为 P，且 P在直线 ykx3 上，把直线 ykx3 的图象向上平移 2 个单位，所得的直线解析式为_y5x5_ 9(2017西宁)若点 A(m，n)在直线 ykx(k0)上，当1m1 时，1n1，则这条直线的函数解析式为_yx 或 yx_ 10(导学号：65244111)(2017衡阳)正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点 A1，A2，A3和 C1，C2，C3，分别在直线 yx1 和 x 轴上，则点 B2018的纵坐标是_22017_ 点拨：当 x0 时，yx11，点 A1的坐标为(0，1)A1B1C1O 为正方形，点C1的坐标为(1，0)，点 B1的坐标为(1，1)同理，可得：B2(3，2)，B3(7，4)，B4(15，8)，点 Bn的坐标为(2n1，2n1)，点 B2018的坐标为(220181，22017)故答案为：22017 三、解答题 11(2017杭州)在平面直角坐标系中，一次函数 y kxb(k，b 都是常数，且 k0)的图象经过点(1，0)和(0，2) (1)当2x3 时，求 y 的取值范围； (2)已知点 P(m，n)在该函数的图象上，且 mn4，求点 P 的坐标 解：将(1，0)，(0，2)代入 ykxb，解得 k2，b2，这个函数的解析式为 y2x2；(1)把 x2 代入 y2x2，得 y6，把 x3 代入 y2x2，得 y4，y的取值范围是4y6 (2)点 P(m，n)在该函数的图象上，n2m2，mn4，m(2m2)4，解得 m2，n2，点 P 的坐标为(2，2) 来源:Z*xx*k.Com 来源:Zxxk.Com 12(2017台州)如图，直线 l1：y2x1 与直线 l2：ymx4 相交于点 P(1，b) (1)求 b，m 的值； (2)垂直于 x 轴的直线 xa 与直线 l1， l2分别交于点 C， D， 若线段 CD 长为 2， 求 a 的值 解：(1)点 P(1，b)在直线 l1：y2x1 上，b2113；点 P(1，3)在直线 l2：ymx4 上，3m4，m1 (2)当 xa 时，yC2a1，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得 a13或 a53 来源:学科网 13(2017连云港)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A(2，0)的直线交 y 轴正半轴于点 B，将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90后，分别与 x 轴，y 轴交于点 D，C. (1)若 OB4，求直线 AB 的函数解析式； (2)连接 BD，若ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长 解： (1)OB4， B(0， 4)A(2， 0)， 设直线AB的解析式为ykxb， 则2kb0，b4，解得k2，b4，直线 AB 的解析式为 y2x4 (2)设 OBm，则 ADm2，ABD 的面积是 5，12ADOB5，12(m2)m5，即 m22m100，解得 m1 11或 m1 11(舍去)，BOD90，点 B 的运动路径长为142(1 11)1 112 14(导学号：65244112)(2017日照)阅读材料： 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(x0，y0)到直线 AxByC0 的距离公式为：d|Ax0By0C|A2B2. 例如：求点 P0(0，0)到直线 4x3y30 的距离 解：由直线 4x3y30 知，A4，B3，C3，点 P0(0，0)到直线 4x3y30 的距离为 d|40303|423235. 根据以上材料，解决下列问题： 问题 1：点 P1(3，4)到直线 y34x54的距离为_； 问题 2：如图，C 是以点 C(2，1)为圆心，1 为半径的圆，C 与直线 y34xb 相切，求实数 b 的值； 问题 3：如图，设点 P 为问题 2 中C 上的任意一点，点 A，B 为直线 3x4y50 上的两点，且 AB2，请求出 SABP的最大值和最小值 解：(1)点 P1(3，4)到直线 3x4y50 的距离 d|33445|32424，故答案为 4 (2)C 与直线 y34xb 相切，C 的半径为 1，C(2，1)到直线 3x4y4b0 的距离 d1， |644b|32421， 解得b54或154 (3)点 C(2， 1)到直线 3x4y50 的距离d|645|32423，C 上点 P 到直线 3x4y50 的距离的最大值为 4，最小值为 2，SABP的最大值12244，SABP的最小值12222