《初中数学总复习资料》考点跟踪突破20　锐角三角函数和解直角三角形.DOC

考点跟踪突破20锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1(2017·怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是(C)A. B. C. D.来源:学#科#网Z#X#X#K,第1题图),第2题图)2(2017·温州)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是(A)A5米 B6米 C6.5米 D12米3(2017·南宁)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为(B)A60 n mile B60 n mile来源:Z|xx|k.ComC.30 n mile D30 n mile,第3题图),第4题图)4(2017·百色)如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(A)米/秒A20(1) B20(1)C.200 D3005(导学号：65244129)(2017·重庆)如图，点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°0.342，cos20°0.940，tan20°0.364)(A)A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空题6(2017·烟台)在RtABC中，C90°，AB2，BC，则sin_7(2017·无锡)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tanBOD的值等于_3_.,第7题图),第8题图)8(2017·邵阳)如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_(2020)_km.9(2017·天门)为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB12米，背水坡面CD12米，B60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE，则CE的长为_8_米10(导学号：65244130)(2017·舟山)如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C1，tanBA2C，tanBA3C，计算tanBA4C_，按此规律，写出tanBAnC_(用含n的代数式表示)三、解答题11(2017·乐山)如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，CAD60°，在屋顶C处测得DCA90°.若房屋的高BC6米，求树高DE的长度来源:学§科§网Z§X§X§K解：在RtABC中，CAB45°，BC6 m，AC6 m；在RtACD中，CAD60°，AD12 m；在RtDEA中，EAD60°，DEAD·sin60°12×6 m，答：树DE的高为6米12(2017·海南)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如图所示，已知AE4米，EAC130°，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.2)解：设BCx米，在RtABC中，CAB180°EAC50°，ABx，在RtEBD中，iDBEB11，BDBE，CDBCAEAB，即2x4x，解得x12，即BC12，答：水坝原来的高度为12米13(2017·南京)如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75)解：作CHAD于点H.设CHx km，在RtACH中，A37°，AH，在RtCEH中，CEH45°，CHEHx，CHAD，BDAD，CHBD，ACCB，AHHD，x5，x15，AEAHHE1535(km)，E处距离港口A有35 km14(导学号：65244131)(2017·赤峰)如图，在ABC中，设A，B，C的对边分别为a，b，c，过点A作ADBC，垂足为D，会有sinC，则SABCBC·AD·BC·ACsinCabsinC，即SABCabsinC，同理SABCbcsinA，SABCacsinB.通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定理：如图，在ABC中，若A，B，C的对边分别为a，b，c，则a2b2c22bccosA，b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC.来源:Z,xx,k.Com用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：(1)如图，在DEF中，F60°，D，E的对边分别是3和8.求SDEF和DE2.解：SDEFEF×DFsinF_6_；DE2EF2DF22EF·DFcosF_49_；(2)如图，在ABC中，已知ACBC，BCA60°，ABC，BCA，ACB分别是以AB，BC，AC为边长的等边三角形，设ABC，ABC，BCA，ACB的面积分别为S1，S2，S3，S4，求证：S1S2S3S4.来源:学科网解：令A，B，C的对边分别为a，b，c，S1absinCabsin60°ab，ABC，BCA，ACB是等边三角形，S2c·c·sin60°c2，S3a·a·sin60°a2，S4b·b·sin60°b2，S1S2(abc2)，S3S4(a2b2)，c2a2b22ab·cosBCAa2b22ab·cos60°，a2b2c2ab，S1S2S3S4