《初中数学总复习资料》考点集训10平面直角坐标系与函数.doc

考点集训10平面直角坐标系与函数一、选择题1在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( A )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若点P(2x，y)在第二、四象限的角平分线上，则( D )A2xy Bxy来源:学|科|网Z|X|X|KCxy D|2x|y|3函数y的图象在( A )A第一象限 B第一、三象限C第二象限 D第二、四象限【解析】y，首先x>0，这是函数有意义的条件故y>0，只可能出现在第一象限4点P(a，a3)在第四象限，则a的取值范围是( A )A0a3 Ba3Ca0 D3a0来源:Zxxk.Com【解析】P(a，a3)在第四象限知a>0，a3<0，由此知0<a<3.5线段AB的两个端点坐标为A(1，3)，B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，4)，D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是( A )A平行且相等 B平行但不相等C不平行但相等 D不平行且不相等6若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是( B )A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定【解析】(xy)2x2y22化简得xy1即y.故在第二象限或第四象限二、填空题7在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A，则点A的坐标为_(1，3)_8函数y中，自变量的取值范围是_x2_来源:Z+xx+k.Com9如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_(7，4)_【解析】四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，BCOA6，617，点B的坐标是(7，4)10在平面直角坐标系内，以点P(1，1)为圆心，为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是_(0，3)，(0，1)_【解析】以(1，1)为圆心，为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为2，则与y轴交点坐标为(0，3)或(0，1)来源:Zxxk.Com11在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，点P是与圆C不重合的点，给出如下定义：若点P为射线CP上一点，满足CP·CPr2，则称点P为点P关于C的反演点如图为点P及其关于C的反演点P的示意图写出点M (，0)关于以原点O为圆心，1为半径的O的反演点M的坐标_(2，0)_三、解答题12已知函数y，求当x时的函数值解：113如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点，请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置解：方法1：用有序实数对(a，b)表示比如：以点A为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，则B(3，3)方法2：用方向和距离表示，比如：点B位于点A的东北方向(北偏东45°等均可)，距离点A 3处14将长为38 cm，宽为5 cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2 cm.(1)设x张白纸粘合后的总长为y cm，写出y与x的函数关系式；(2)求200张白纸粘合后的长度？解：(1)y36x2(2)7202 cm来源:Z+xx+k.Com15在一网格中建立如图的直角坐标系，有如图所示的格点ABC.(即三角形的顶点都在格点上)(1)写出点A，B，C的坐标；(2)ABC关于y轴对称图形为A1B1C1.(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)写出A1，B1，C1的坐标，并画出图形；连结BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积解：(1)A(4，1)，B(2，1)，C(1，3)(2)A1(4，1)，B1(2，1)，C1(1，3)，图略由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB14，CC12，S四边形BB1C1C(BB1CC1)×4×(42)×41216如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，OMn.(1)写出点M5的坐标；(2)求M5OM6的周长；(3)我们规定：把点Mn(xn，yn)(n0，1，2，3)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”，根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来解：(1)M5(4，4)(2)88(3)当点M在x轴上时，点Mn的“绝对坐标”为()n，0)；当点Mn在y轴上时，点Mn的“绝对坐标”为(0，()n)；当点Mn在各象限的平分线上时，点Mn的“绝对坐标”为()n1，()n1)