《初中数学总复习资料》考点集训9一元一次不等式.doc

考点集训 9 一元一次不等式(组) 一、选择题 1不等式2x12的解集是( A ) Ax14 Bx14 Dx1 2一元一次不等式组2x20，x13的解集为( A ) A1x2 Bx1 或 x2 Cx1 Dx2 3不等式组3x2x4，3x32的解集，在数轴上表示正确的是( A ) 【解析】3x2x4，3x32，由得 x4，由得 x3，由得，原不等式组的解集是 x3，故选 A. 4已知小明家距离学校 10 千米，而小蓉家距离小明家 3 千米如果小蓉家到学校的距离是 d 千米，则 d 满足( D ) A3d10 B3d10 C7d13 D7d13 【解析】最远为 10313 千米，最近为 1037 千米 5关于 x 的不等式2xa2 的解集如图所示，那么 a 的值是( C ) A4 B2 C0 D2 【解析】2xa2 的解集为 x1.即 xa221 知 a0. 6不等式x122x231 的正整数解的个数是( D )来源:学科网 ZXXK A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解析】解得 x5，不等式的正整数解有 1，2，3，4 这 4 个，故选 D. 二、填空题 7不等式2xx1，x84x1的解集为_2x1，x84x1，解不等式，得 x2.解不等式，得 x3，故不等式组的解集为 2x3. 9把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_x1_ 【解析】数轴与解集的关系，注意“大中取大” 10不等式组x21，2x18x的最大整数解是_3_ 【解析】解不等式 x21，得 x1， 解不等式 2x18x，得 x3， 则不等式组的解集为1x3，则最大整数解为 3.来源:Zxxk.Com 11关于x 的分式方程2xmx13 的解是正数，则字母 m 的取值范围是_m3_ 【解析】 分式方程去分母得 2xm3x3， 解得 xm3， 由分式方程的解为正数，得到m30，且m31，解得 m3. 12某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有_105_块 【解析】设这批手表有 x 块，55060(x60)50055000，解得 x104，这批电话手表至少有 105 块 三、解答题 13解不等式x2x131. 解：去分母，得 3x2(x1)6，去括号，得 3x2x26，移项、合并，得 x4 14解不等式组x3（x2）4，2x15x12. 解：解不等式得，x1；解不等式得，x7，所以原不等式组的解集为7x1 15某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 3 分，负 1 场得1分，如果某班在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分，那么这个班至少要胜多少场？ 解：设这个班要胜 x 场，则负(28x)场由题意得 3x(28x)43，解得 x7.5，因为场次 x 为正整数，故 x8，则这个班至少要胜 8 场 16定义一种新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)15. (1)求(2)3 的值； (2)若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在数轴上表示出来来源:学科网 解：(1)(2)32(23)111. (2)3x13， 3(3x)113. x1. 在数轴上表示如图所示： 某产品生产车间有工人 10 名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10个，且每生产一个甲种产品可获利润 100 元，每生产一个乙种产品可获利润 180 元在这10 名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于 15 600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适 解：设车间每天安排 x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品根据题意可得12x10010(10 x)18015 600，解得 x4，10 x6，至少要派 6 名工人去生产乙种产品才合适 18 某商场销售 A， B 两种品牌的教学设备， 这两种教学设备的进价和售价如下表所示： A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套) 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需 66 万元，全部销售后可获毛利润 9 万元 毛利润(售价进价)销售量 (1)该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备各多少套？ (2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少 A 种设备的购进数量，增加 B种设备的购进数量， 已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少数量的 1.5 倍 若用于购进这两种教学设备的总资金不超过 69 万元，问 A 种设备购进数量至多减少多少套？ 解： (1)设该商场计划购进 A 种设备 x 套， B 种设备 y 套， 由题意， 得1.5x1.2y66，0.15x0.2y9，解得x20，y30. 答：该商场计划购进 A 种设备 20 套，B 种设备 30 套 (2)设 A 种设备购进数量减少 a 套，则 B 种设备购进数量增加 1.5a 套， 由题意，得 1.5(20a)1.2(301.5a)69.解得 a10. 答：A 种设备购进数量至多减少 10 套