《初中数学总复习资料》第2节　一次函数.doc

第2节一次函数(建议答题时间：40分钟)基础过关1. (2017重庆五校联考模拟)已知正比例函数y3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()A. B. 3C. D. 32. (人教八下107页第2题改编)下列各点，在直线y2x6上的是()A. (5，4) B. (7，20)C. (，1) D. (，7)3. (2017湘潭)一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是()A. x2 B. x2 C. x4 D. x4 第3题图 第4题图4. (2017日照)反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb的图象大致是()5. (2017苏州)若点A(m，n)在一次函数y3xb的图象上，且3mn2，则b的取值范围为()A. b2 B. b2 C. b2 D. b26. (2017温州)已知点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A. 0y1y2 B. y10y2 C. y1y20 D. y20y17. (2017呼和浩特)一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限8. (2017 怀化)一次函数y2xm的图象经过点P(2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是()A. B. C. 4 D. 89. (2017陕西)如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围是()A. 2k2 B. 2k0 C. 0k4 D. 0k2第9题图10. (2017天津)若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是_(写出一个即可) 11. (2017 成都)如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x2，y1_y2.(填“”或“”)第11题图12. (2017荆州)将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度，点A(1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_13. (2017台州)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值第13题图满分冲关1. (2017枣庄)如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于点 A和点B，点C，点D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为()第1题图A. (3，0) B. (6，0) C. (，0) D. (，0)2. (2017天津)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由3. (2017连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C. (1)若OB4，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长第3题图答案基础过关1. B2. D3. B4. D【解析】反比例函数在第一、三象限，kb0，k0，b0或k0，b0，一次函数图象经过第一、二、三象限或者第二、三、四象限，故选D.5. D【解析】点A(m，n)在一次函数y3xb的图象上，3mbn，即3mnb，3mn>2，b>2，b<2.6. B【解析】当x1时，y15，当x4时，y210，y1<0<y2.7. A【解析】y随x的增大而减小，k0，图象经过第二、四象限，又kb0，b0，图象经过第三象限，图象经过第二、三、四象限，即函数的图象不经过第一象限8. B【解析】一次函数y2xm经过点P(2，3)，代入函数解析式得34m，解得m1，一次函数解析为y2x1，如解图，分别令y0和x0求出直线与坐标轴的交点为A(，0)，B(0，1)，SAOBOA·OB××1.第8题解图9. D【解析】直线l2：ykxb(k0)与x轴的交点为A(2，0)，2kb0，则b2k，直线l2：ykx2k(k0)，直线l1：y2x4与y轴的交点为(0，4)，且与直线l2：ykx2k(k0)在第一象限交于点M，k0，当x0时，y2k4，解得k2，即k的取值范围是0k2.10. 2(答案不唯一)11. <12. 4【解析】yxb向下平移3个单位得yxb3，点A(1，2)关于y轴的对称点为(1，2)，将其代入平移后的解析式中，得21b3，解得b4.13. 解：(1)点P(1，b)在直线y2x1上，把点P(1，b)代入y2x1中，解得b3；又点P(1，3)在直线ymx4上，把点P(1，3)代入ymx4中，解得m1；(2)如解图，设C(a，2a1)，D(a，a4)，第13题解图当点C在点D上方时，则CD2a1(a4)3a3，CD2，3a32，解得a；当点C在点D下方时，则CDa4(2a1)3a3，CD2，3a32，解得a.综上所述，a的值为或.满分冲关1. C【解析】如解图，作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PCPD值最小，直线yx4与x轴、y轴的交点坐标为点A(6，0)和点B(0，4)，点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C(3，2)，点D(0，2)点D的坐标为(0，2)设直线CD的解析式为ykxb，直线CD过点C(3，2)，D(0，2)，解得，第1题解图即可得直线CD的解析式为yx2，令y0，则0x2，解得x，点P的坐标为(，0)2. 解：(1)1，3，1.2，3.3.【解法提示】当x10时，甲复印店收费为：0.1×101；乙复印店收费为：0.12×101.2；当x30时，甲复印店收费为：0.1×303；乙复印收费为：0.12×200.09×103.3；(2)y10.1x(x0)，当0x20时，y20.12x，当x>20时，y20.12×200.09(x20)，即y20.09x0.6.y2.(3)顾客在乙复印店复印花费少理由如下：当x>70时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)001x0.6，即y0.01x0.6，0.01>0，y随x的增大而增大，又x70时，y0.1>0，y1>y2，当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少3. 解：(1)OB4，且点B在y轴正半轴上，点B坐标为(0，4)，设直线AB的函数关系式为ykxb，将点A(2，0)，B(0，4)分别代入得，解得，直线AB的函数关系式为y2x4；(2)设OBm，则ADm2，ABD的面积是5，AD·OB5，(m2)m5，即m22m100，解得m1或m1(舍去)BOD90°，点B的运动路径长为×2×(1).