（广东卷）2020年中考数学第三次模拟考试（参考答案）.doc

学科网2020年中考数学第三次模拟考试【广东卷】数学·参考答案12345678910AADCBACDBB11 1280° 13 146 1545° 16(4n2) 17（2，6）18【解析】原式=019【解析】（a1+）÷（a2+1）=·=当时原式=20【解析】（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=421【解析】（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元根据题意得：解得：答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元（2）设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12t千克，12t2tt4W=15t+20（12t）=5t+240k=5<0w随t的增大而减小当t=4时，wmin=220答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少22【解析】（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°=90°；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900×=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人23【解析】（1）依题意得：，解得：，抛物线的解析式为.对称轴为，且抛物线经过，把、分别代入直线，得，解之得：，直线的解析式为.（2）直线与对称轴的交点为，则此时的值最小，把代入直线得，.即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为.（注：本题只求坐标没说要求证明为何此时的值最小，所以答案未证明的值最小的原因）.（3）设，又，若点为直角顶点，则，即：解得：，若点为直角顶点，则，即：解得：，若点为直角顶点，则，即：解得：，.综上所述的坐标为或或或.24【解析】（1）过点B作BFAC于点F，在ABF与DBE中，ABFDBE（AAS）BF=BE，BEDC，BFAC，1=BCE（2）连接OB，AC是O的直径，ABC=90°，即1+BAC=90°，BCE+EBC=90°，且1=BCE，BAC=EBCOA=OB，BAC=OBA，EBC=OBA，EBC+CBO=OBA+CBO=90°，BE是O的切线（3）由（2）可知：EBC=CBF=BAC，在EBC与FBC中，EBCFBC（AAS）CF=CE=1由（1）可知：AF=DE=1+3=4，AC=CF+AF=1+4=5，cosDBA=cosDCA=25【解析】（1）四边形ABCD是正方形，BCD=90°，BCA=45°，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90°，四边形CEGF是矩形，CGE=ECG=45°，EG=EC，四边形CEGF是正方形；由知四边形CEGF是正方形，CEG=B=90°，ECG=45°，GEAB，故答案为；（2）连接CG，由旋转性质知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=，=，=，ACGBCE，线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE；（3）CEF=45°，点B、E、F三点共线，BEC=135°，ACGBCE，AGC=BEC=135°，AGH=CAH=45°，CHA=AHG，AHGCHA，设BC=CD=AD=a，则AC=a，则由得，AH=a，则DH=ADAH=a，CH=a，由得，解得：a=3，即BC=3，故答案为3