《初中数学总复习》梯形教案.doc

梯形（论文大赛）授课人：芝溪小学：曾伟教学目标知识与技能 ：1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念.2、探索并掌握等腰梯形的特征及其简单应用.3、初步学会把梯形问题转化为平行四边形与三角形的问题来解决.过程与方法 ：1、通过观察、猜想、操作、推理、归纳等探索过程，进一步培养学生的数学说理意识与能力.2、渗透化归思想.情感与态度： 创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习热情，通过合作获得成功体验，让学生体会数学发现的快乐.教学重点： 等腰梯形的特征. 把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题，渗透化归思想.教学难点： 如何把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题.教学步骤：一、 导入：1、复习平行四边形的特征。边：对边平行且相等角：对角线相等对角线：对角线互相平分对称性：中心对称图形2、由现实生活中的梯形图形得出课题：梯形二、新授：1、概念：只有一组对边平行的四边形是梯形2、梯形的元素：平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的腰，两底间的距离叫做梯形的高。3、判断下列图形哪些是梯形。ABCDEF梯形的分类：一般梯形、等腰梯形（两腰相等的梯形）、直角梯形（一腰与底边垂直的梯形）4、研究等腰梯形的特征：边：两底边平行；两腰相等角：同一底边上两个底角相等，同一腰上两个角互补对角线：对角线相等对称性：轴对称图形把文字语言转化成符号语言：A等腰梯形同一底上的两个内角相等在梯形ABCD中，ADBC, AB=CDA=D, B=C.B等腰梯形的两条对角线相等在梯形ABCD中，ADBC, AB=CDAC=BD.5、练习：（1）、对于等腰梯形，下列结论错误的是（ ） A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等（2）、有两个角相等的梯形是（） A等腰梯形B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形D一般梯形（3）、在等腰梯形ABCD中， ADBC,延长BA、CD相交于点E，则图中共有个等腰三角形。（4）、等腰梯形的一个内角是500，则其余三个内角的度数分别是6、我们在遇到新问题时，总是首先把新问题与我们熟悉的问题联系起来，把新问题转化成我们熟悉的问题来研究。那么，怎样把梯形分割成我们熟悉的图形呢？（学生分组动手分割梯形）平移一腰作两条高延长两腰平移对角线和上底平移两腰（把两底角和对角线都转化到同一个三角形中，借助平行四边形和三角形的特征来研究）针对练习：已知，如图，梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，证明：B= C7、链接生活某村在两条平行道路之间有一块梯形土地（如图），现打算种植两种不同的蔬菜，为了灌溉和管理的方便，需要在两道路之间垂直地开挖一条水渠，使土地分成面积相等的两块，请你帮助该村设计一下这条水渠应该怎样开挖？并说明理由。三、学习小结.我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种梯形？2.等腰梯形有哪些性质？3.今天我们在研究梯形问题时，可以通过哪些方法将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题？四作业课本P48 练习1习题12.31