《初中数学总复习资料》3.与圆有关的计算.doc

第3节与圆有关的计算(建议答题时间：40分钟)1.(2017宿迁)若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 6 cm 第2题图 第4题图 第4题图2. (2017攀枝花)如图，ABC内接于O，A60°，BC6，则的长为()A. 2B. 4 C. 8D. 123. (2017滨州)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A. B. 2 C. D. 14. (2017呼和浩特)如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB12，OMMD58，则O的周长为()A. 26 B. 13 C. D. 5(2017兰州)如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为()A. 1 B. 2 C. 1 D. 26. (2017淄博)如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合若BC4，则图中阴影部分的面积是()A. 2 B. 22 C. 4 D. 24第6题图7(2017邵阳)如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2()2 B. a2a2C. a2a D. a22a 第7题图 第8题图8(2017湘潭)如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB90°，则阴影部分的面积是()A. 44 B. 24 C. 4 D. 29(2017重庆巴蜀三模)如图，在等边ABC中，AB2，以点A为圆心，AB为半径画，使得BAD105°，过点C作CEAD，则图中阴影部分的面积为()A. 2 B. 1 C. 22 D. 21 第9题图 第10题图 第11题图10等边ABC内接于O，已知O的半径为2，则图中的阴影部分面积为()A. 2 B. C. 3 D. 411如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30°.以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是()A. 3 B. 3 C. 4 D. 412. (2017丽水)如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是()A. B. 2 C. D. 第12题图 第13题图13(2017衢州)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8.则图中阴影部分的面积是()A. B. 10C. 244D. 24514(2017河南)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O、B的对应点分别为O、B，连接BB，则图中阴影部分的面积是()A. B. 2 C. 2 D. 4 第14题图 第15题图15. (2017山西)如图是某商品的标志图案AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD. 若AC10 cm，BAC36°，则图中阴影部分的面积为()A. 5 cm2 B. 10 cm2 C. 15 cm2 D. 20 cm216. (2017哈尔滨)已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_17. (2017台州) 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则的长为_厘米(结果保留) 第17题图 第18题图18. (2017黄石)如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6，则该扇形的弧长为_19. (2017广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l_ 第19题图 第20题图20(2017安徽)如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_21(2017日照)如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB6，则扇形(图中阴影部分)的面积是_ 第21题图 第22题图 第23题图22(2017荆门)已知：如图，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且ABCD30°，AC2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_23. (2017乌鲁木齐)用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为_24(2017青岛)如图，直线AB，CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD，若BD4，则阴影部分的面积为_. 第24题图 第25题图 第26题图25(2017内江)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，O的半径为 cm.弦CD的长为3 cm，则图中阴影部分面积是_26 2017重庆巴蜀二模)如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA4，AOB120°，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)答案1. D【解析】设这个圆锥的底面圆半径是r，利用半圆形的弧长就是圆锥的底面周长得2r，解得圆锥的底面圆半径r6 cm.2. B【解析】如解图，连接OB、OC，过点O作ODBC于点D，BC6，BDBC3，A60°，BOC120°，OBOC，BODCOD60°，OB6，l4 .第2题解图3. A【解析】正方形的内切圆的直径为其边长，外接圆直径为其对角线长正方形外接圆的半径为2，正方形外接圆的直径为4，正方形的边长为2，正方形内切圆的直径为2，正方形内切圆的半径为.第4题解图4. B【解析】如解图，连接OA，弦ABCD，AB12，MAMB6，OMMD58，设OM5x，则MD8x，则ODOA13x，在RtAOM中，由勾股定理得，(13x)2(5x)262，解得x或x(舍去)，OD，O的周长为2×13.第5题解图5. D【解析】如解图，连接OA和OD，四边形ABCD是正方形，AOD90°，S阴影S扇形OADSAOD××22×2×22.6. A【解析】如解图，连接OD，S阴影SBODS扇形ODC，BC4，OBODOC2，COD90°，S阴影×2×22.第6题解图7. A【解析】从题图可知阴影部分的面积应为正方形的面积去掉直径为a的圆面积即可S阴影a2×()2a2()2.8. D【解析】CDAB，OA、OB均为O的半径，AB是弦，AOEBOE，AOB90°，AOCBOC45°，OB4.S阴影S扇形OBC2.9. A【解析】ABC为等边三角形，CAB60°，又BAD105°，CAD45°，CEAD，CEA90°，CAE为等腰直角三角形，ACAB2，AECE2，SACE×2×22，S扇形ACD，S阴影S扇形ACDSACE2.10. A【解析】如解图，过O作ODBC于点D，连接OB、OC，则BDBC，OD平分BOC，ABC为等边三角形，BAC60°，BOC120°，BOD60°，OB2，BD，OD1，BC2 ，SABC3SBOC3××2×13，又S圆r24，S阴影(S圆SABC)×(43)2.第10题解图11. A【解析】如解图，作DFAB于F，AD2，A30°，DFA90°，DF1，ADAE2，AB4，BE2，S阴影SABCDS扇形ADESBCE4×13.第11题解图12. A【解析】点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，CBA30°，ACB90°，在RtACB中，CBA30°，ACB90°，AC2，BC2，如解图，过O作ODBC于D，则OD为ACB的中位线，ODAC1，连接OC，即S阴影S扇形OCBSOCB×2×1.第12题解图13. A【解析】如解图，作直径CG，连接OD、OE、OF、DG，CG是圆的直径，CDG90°，则DG8，DGEF，S扇ODGS扇OEF，ABCDEF，SOCDSACD，SOEFSAEF，S阴影S扇OCDS扇OEFS扇OCDS扇ODGS半圆×52.第13题解图14. C【解析】如解图，连接OO、OB，根据旋转角是60°，AOB120°，易得AOO与BOO都是等边三角形，AOBAOB120°，AOOAOB180°，三点O、O、B 在同一条直线上，OBOBOO，OB(OOOB)OB，OBB90°，BBOB·tan60°2，S阴影SOBBS扇形OOB×2×22.第14题解图15. B【解析】AC和 BD是O的直径， ABCBCDCDADAB90°，四边形ABCD是矩形，OAOB，DBABAC36°，根据三角形的外角和定理得AODBOC72° ，矩形ABCD中AC和 BD互相平分，OA5 cm，S扇形AOD5，SAOBSBOCSCODSAOD ，又S阴影S弓形ADSAOBS弓形BC SCOD S弓形ADSAODS弓形BC SBOCS扇形AODS扇形BOC5510 cm2.16. 90°17. 2018. 2【解析】设扇形半径为r，则S扇形6，得r6.又S扇形lr6，解得l2.19. 3【解析】圆锥侧面展开图的弧长底面圆的周长，2××，l3.20. 【解析】在等边ABC中，AB60°，如解图，连接OE、OD，OBOEODOAAB3，BOEAOD60°，DOE60°，l.第20题解图21. 6【解析】四边形AECD是平行四边形，AECD，ABCD，ABAE，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，ABBE，ABE为等边三角形，且边长AB6，B60°，S扇形6.22. 2【解析】如解图，OCAB，ACBC2，AABC30°，CK1，BK，令O半径为r，则在RtOBK中，OB2OK2BK2，即r2(r1)2()2，解得r2，OBC为等边三角形，OCDOCBBCD90°，CDOC2，S阴影SOCDS扇形OCB×2×22.第22题解图23. 【解析】如解图，取的中点P，连接OA、OP、AP，则AOP60°，即AOP为等边三角形，SAOP××1，S扇形OAP，S阴影6×(S扇形OAPSOAP)6×().第23题解图24. 24【解析】如解图，连接OB、OD，AP与O相切于点B，PC与O相切于点D，BPPD，OBPPDO90°，APCP，BPD90°，四边形OBPD是正方形，BOD90°，BD4，BO2，S阴影S扇形OBDSOBD×2×224.第24题解图25. () cm2【解析】CDAB，CEEDCD cm, 在RtOCE中，根据勾股定理得OE cm，sinCOE，COE60°，COD120°，S阴影S扇形OCDSCOD×3×() cm2.26. 2【解析】如解图，连接OD，交于点M，OA4，C是OA的中点，OCD90°，OD4，OC2，DC2，ODC30°，DOC60°，AOB120°，BOD60°，S阴影S扇形OBDSOCDS扇形OEC×2×222.第26题解图