《初中数学总复习资料》2.点、直线与圆的位置关系.doc

第2节点、直线与圆的位置关系(建议答题时间：20分钟)1. (2018原创)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为4，则r的取值范围是()A. r4 B. r4 C. r4 D. r42一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm，则该圆的半径是()A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm或7.5 cm D. 3 cm或15 cm3. (2017广州)如图O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 第3题图 第4题图4(2017自贡)AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若P40°，则B等于()A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°5(2017吉林)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C，若AB12，OA5，则BC的长为()A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第5题图 第6题图6如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点C在优弧上，P80°，则C的度数为()A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°7(2017泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC55°，则ACD等于()A. 20° B. 35° C. 40° D. 55° 第7题图 第8题图8(2017无锡)如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD<90°，O与边AB、AD都相切，AO10，则O的半径长等于()A. 5 B. 6 C. 2 D. 39. (2017杭州)如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40°，则ATB_. 第9题图 第10题图10(2017宁夏)如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为_11(2017重庆一中一模)如图，AB是O的直径，点M在O上，且不与A、B两点重合，过点M的切线交AB的延长线于点C，连接AM，若MAO27°，则C的度数是_度 第11题图 第12题图12如图，AB是O的直径，AC与O相切于点A，CO交O于点D.若CAD30°，则BOD_.13(2017重庆巴蜀期末考试)如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB20°，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于_ 第13题图 第14题图14(2017徐州)如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_°.答案1. D2. C【解析】分为两种情况：当点P在圆内时，最近点的距离为6 cm，最远点的距离为9 cm，则直径是15 cm，因而半径是7.5cm；当点P在圆外时，最近点的距离为6 cm，最远点的距离为9 cm，则直径是3 cm，因而半径是1.5 cm.3. B4. B【解析】AB是O的直径，PA切O于点A，OAPA，即PAO90°，P40°，POA90°P50°，BPOA25°.5. D【解析】AB切O于A，OAB90°.根据勾股定理可求：OB13，BCOBOC1358.6. A【解析】如解图，分别连接OA、OB，PA是圆的切线OAP90°，同理OBP90°，根据四边形内角和定理可得：AOB360°OAPOBPP360°90°90°80°100°，CAOB50°.第6题解图7. A【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，MDCABC55°，如解图，连接OC，MC是O的切线，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OACOCA，MACBAC.AB是O的直径，ACB90°，B55°，BAC35°，CAM35°，CDM是ADC的外角，CDMDACACD，ACDCDMDAC55°35°20°.第7题解图【一题多解】如解图，连接OC、BD，CM是O的切线，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OCAOAC，MACBAC.AB是O的直径，ACB90°，ABC55°，BAC35°，BAD70°，AB是O直径，ADB90°，ABD20°，ACDABD20°.8. C【解析】如解图，连接OC，则A、O、C在一条直线上，作OEAB于点E，DFAB于点F，连接BD交AC于点G，AB×DF320，AB20，DF16，在RtADF中，AF12，BF8，BD8，BG4.AOEABG，OAABOEBG12，OEBG2.第8题解图9. 50°10. 5【解析】如解图，连接AB、BC，先作AC，AB边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O，再作圆，由解图可知，格点与圆相交的有8个点，除A，B，C三点外，还有5个点第10题解图11. 36【解析】如解图，连接OM，CM为O的切线，OMCM于点M，OMC90°，OMOA，OMAMAO27°，MOC2×27°54°，C90°54°36°.第11题解图12. 120°13. 50°【解析】如解图，连接OC，CE为O的切线，OCCE于点C，OCE90°，DCOE，D20°，COE40°，E90°40°50°.第13题解图14. 60【解析】ODBC，BC2，BDBC1.在RtABD中，AB2，BD1，A30°.在RtAOB中，A30°，AOB60°.