九年级数学下册《特殊角的三角函数值》分项练习真题【解析版】.docx

【解析版】专题1.2特殊角的三角函数值姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020玉林)sin45°的值是()ABCD1【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解析】sin45°故选:B2(2020天津)2sin45°的值等于()A1BCD2【分析】根据sin45°解答即可【解析】2sin45°2故选:B3(2019怀化)已知为锐角,且sin,则()A30°B45°C60°D90°【分析】根据特殊角的三角函数值解答【解析】为锐角,且sin,30°故选:A4(2019天津)2sin60°的值等于()A1BCD2【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案【解析】2sin60°2,故选:C5(2019秋全椒县期末)已知为锐角,且sin(10°),则等于()A70°B60°C50°D30°【分析】根据特殊角的三角函数值可得10°60°,进而可得的值【解析】sin(10°),10°60°,70°故选:A6(2020顺城区模拟)在ABC中,A,B都是锐角,tanA1,sinB,你认为ABC最确切的判断是()A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D锐角三角形【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案【解析】由题意,得A45°,B45°C180°AB90°,故选:B7(2019秋昌平区校级期末)在RtABC中,C90°,则下列式子定成立的是()AsinAsinBBcosAcosBCtanAtanBDsinAcosB【分析】根据一个锐角的正弦等于它的余角的余弦解答【解析】C90°,A+B90°,sinAcosB故选:D8(2020顺城区模拟)在RtABC,C90°,sinB,则sinA的值是()ABCD【分析】根据互余两角三角函数的关系:sin2A+sin2B1解答【解析】在RtABC,C90°,A+B90°,sin2A+sin2B1,sinA0,sinB,sinA故选:B9(2020芗城区校级一模)按如图所示的运算程序,能使输出y值为的是()A60°,45°B30°,45°C30°,30°D45°,30°【分析】根据题意把特殊角的三角函数值代入计算,即可判断【解析】A、60°,45°,则ysin;B、30°,45°,则ycos;C、30°,30°,则ysin;D、45°,30°,则ysin;故选:C10(2019秋遵化市期末)若角,都是锐角,以下结论:若,则sinsin;若,则coscos;若,则tantan;若+90°,则sincos其中正确的是()ABCD【分析】根据锐角范围内sin、cos、tan的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系可得【解析】sin随的增大而增大,若,则sinsin,此结论正确;cos随的增大而减小,若,则coscos,此结论错误;tan随的增大而增大,若,则tantan,此结论正确;若+90°,则sincos,此结论正确;综上,正确的结论为,故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020临潭县校级模拟)已知A是锐角,且tanA,则sin【分析】先根据tanA,求出A的度数,然后代入求解【解析】tanA,A60°,则sinsin30°故答案为:12(2019秋兰州期末)若,则锐角45°【分析】首先求得cos的值,即可求得锐角的度数【解析】,cos,45°故答案是:45°13(2020攀枝花)sin60°【分析】根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案【解析】sin60°故答案为:14(2020盐池县一模)已知sinA,则锐角A30°【分析】根据sin30°进行解答即可【解析】sinA,A为锐角,A30°故答案为:30°15(2020吉林一模)sin30°+tan45°【分析】分别把各特殊角度的三角函数值代入进行计算即可【解析】原式1故答案为:16(2020浦城县一模)已知为锐角,且sin(10°),则等于70度【分析】根据sin60°解答【解析】为锐角,sin(10°),sin60°,10°60°,70°17(2018秋安岳县期末)在ABC中,A、B为锐角,且|tanA1|+(cosB)20,则C75°【分析】根据非负数的性质求出tanA和cosB的值,然后求出A、B的度数,最后求出C【解析】由题意得,tanA1,cosB,则A45°,B60°,则C180°45°60°75°故答案为:7518(2019潘集区四模)已知在RtABC中,C90°,sinA,则tanB的值为【分析】根据所给的角的正弦值可得两条边的比,进而可得第三边长,tanB的值B的对边与邻边之比【解析】在RtABC中,C90°,sinA,sinA,设a为3k,则c为5k,根据勾股定理可得:b4k,tanB,故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋宿松县期末)计算:2cos60°+4sin60°tan30°6cos245°【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案【解析】原式246×()21+23020(2020福田区校级模拟)计算:4sin30°cos45°tan30°+2sin60°【分析】依据30°、45°、60°角的各种三角函数值,代入计算即可【解析】4sin30°cos45°tan30°+2sin60°4221121(2019秋鄞州区期末)计算:3tan30°+cos245°2sin60°【分析】根据特殊角的三角函数值,即可解答【解析】3tan30°+cos245°2sin60° 22(2018秋德清县期末)计算:4sin260°+tan45°8cos230°【分析】分别把各特殊角的三角函数值代入,再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【解析】原式4×()2+18×()24183+16223(2017安宁区校级模拟)计算:sin45°【分析】根据特殊角三角函数值,可得实数的运算,根据实数的运算,可得答案【解析】原式1024(2017福建)小明在某次作业中得到如下结果:sin27°+sin283°0.122+0.9920.9945,sin222°+sin268°0.372+0.9321.0018,sin229°+sin261°0.482+0.8720.9873,sin237°+sin253°0.602+0.8021.0000,sin245°+sin245°()2+()21据此,小明猜想:对于任意锐角,均有sin2+sin2(90°)1()当30°时,验证sin2+sin2(90°)1是否成立;()小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例【分析】(1)将30°代入,根据三角函数值计算可得;(2)设A,则B90°,根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证【解析】(1)当30°时,sin2+sin2(90°)sin230°+sin260°()2+()2 1;(2)小明的猜想成立,证明如下:如图,在ABC中,C90°,设A,则B90°,sin2+sin2(90°)()2+()2 19