【公开课教案】相交线与平行线学案.doc

第二章 相交线与平行线回顾与思考学习目标：1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。3在应用相交线与平行线的有关内容中，通过多个角度去思考问题，提高识图能力，锻炼语言表达能力以及逻辑思维能力。学习重点：平行线的性质与判定的理解与简单应用。学习难点：平行线的性质与判定的综合应用。一、 复习引入：1.出示情境图，你能说出学了相交与平行的哪些 知识？ABCD2.本章知识结构：二、知识梳理：ABDEO1、相交与平行研究的一般路径是什么？ 2、相交与平行的有关概念看到情境图，你除了知道它是大众车中的标志，你还想到什么？他用了几何中哪些最简单、最基本的图形？ 总结：（1）相交线定义： 平面内，只有 公共点的两条直线称为相交直线，它们形成 对 ， 对邻补角，其中，对顶角 ，邻补角 。（2）平行线定义： 平面内， 公共点的两条直线称为平行直线 。3.平行线的判定与性质大众标志图案中，判定ACDB的方法有哪些？在整个大众图标中，若ACDB，AEBF,图中共有几对相等的角，几对互补的角，讨论归纳，并说明理由。总结：(1)三线八角含义： 条直线被 条直线所截 ，形成 个角，其中， 顶点的角是 和 ； 顶点的角中有 （形如字母）、 （形如字母Z）、 （形如字母）（2）平行线的判定与性质：判定 性质同位角 ，两直线平行； 两直线平行，同位角 ；内错角 ，两直线平行； 两直线平行，内错角 ；同旁内角 ，两直线平行； 两直线平行，同旁内角 。 。都 于 直线的 直线平行 。三、知识应用练习1、如图1，已知AEM DGN，你能说明AB平行于CD吗？HGEFNM 图1 图2变式1：如图2：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？试加以说明.变式2：如图3：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？ 图3注：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。也从中感受到：有关平行线的判定与性质的应用，其关键是只要我们找到了“两条直线被第三条直线所截”的这个”基本图形”,一切就迎刃而解。所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍（数学大师华罗庚的名言）。四、拓展升华1.小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的ABCD,且D=60º，E= 122º，要使B为多少度？.你有几种解法？ABCDEMNPQT注：在点评完学生答案后，教师展示各种不同辅助性添法：MN122.大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利用尺规作图补充完整吗？五、纵向延伸（课后练习）EE1、下面的几组图形中，均有ABCD,猜想D、E和B存在什么关系？加以证明