《中考课件初中数学总复习资料》专题五 函数与几何综合运用(原卷版).docx

专题五函数与几何综合运用类型1存在性问题存在性问题一般有以下题型：是否存在垂直、平行位置关系；等腰、直角三角形、(特殊)平行四边形形状关系；最大、最小值数量关系等1如图，已知二次函数y1x2xc的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2kxb.(1)求二次函数的解析式及点B的坐标；(2)由图象写出满足y1y2的自变量x的取值范围；(3)在两坐标轴上是否存在点P，使得ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由来源:学_科_网Z_X_X_K来源:学科网ZXXK2如图，抛物线yax2bx3经过点A(2，3)，与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)点D在y轴上，且BDOBAC，求点D的坐标；(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由类型2几何最值、定值问题3如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC.抛物线yx22x3经过点A、C、A三点(1)求A、A、C三点的坐标；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分的面积；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标来源:学科网ZXXK来源:学,科,网来源:Z&xx&k.Com4如图，已知抛物线yax22ax9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C(0，3)，BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N.(1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；(2)点P为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；(3)证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值类型3反比例函数与几何问题5如图，P1，P2是反比例函数y(k0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0)若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1，P2为直角顶点求反比例函数的解析式()求P2的坐标()根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1，P2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值6如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标