冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北武汉卷01)（解析版） .docx

冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北武汉卷01)（考时：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）.1.若的倒数与m+4互为相反数，则m的值是A1B1C2D2【答案】D【解析】的倒数为2，故2与m+4互为相反数，m+4=2，解得：m=22.下列计算正确的是A（a+b）（ab）=b2a2Bx+2y=3xyC0D（a3）2=a5【答案】C【解析】A原式=a2b2，故A错误；Bx与2y不是同类项，不能合并，原式=x+2y，故B错误；C原式=330，故C正确；D原式=a6，故D错误3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A. 诚B. 信C. 友D. 善【答案】D【解析】A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.4.已知x，y满足关系式y1，则yx的值为A1B1C2D2【答案】B【解析】由题意得，x20，2x0，解得x=2，则y=1，yx=15.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；若，则；若，则其中真命题个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，k<0，、两点在该图象上，y1=，y2=，x1y1=k，x2y2=k，过点作轴，为垂足，SAOC=，故正确；若，则点A在第二象限，点B在第四象限，所以，故正确；，故正确，故选D.6.观察等式：；已知按一定规律排列的一组数：、若，用含的式子表示这组数的和是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】2502512522992100a2a22a250aa(222250)a，2222502512，2502512522992100a(222250)aa(2512)aa(2 a2)a2a2a ，故选C.7.方程的解为（ ）Ax=0Bx=20Cx=70Dx=50【答案】C【解析】去分母得：700x14000=500x，移项合并得：200x=14000，解得：x=70，经检验x=70是分式方程的解8.不等式组的解集是x<1，则a的取值范围是Aa=1Ba=2Ca=3Da=3【答案】D【解析】解不等式3x+a<0，得：x，解不等式2x+7>4x1，得：x<4，不等式组的解集为x<1，则1，解得a=3，9.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是ABCD【答案】A【解析】y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值10.在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限A一B二C三D四【答案】D【解析】在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，k>0，2>0，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限二、填空题：（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.不要求写出解析过程，请直接将答案填写在相应位置上）.11.在直角坐标系中，将抛物线y=x22x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为_【答案】y=x2【解析】抛物线y=x22x=（x+1）2+1，它的顶点坐标为（1，1），把点（1，1）先向下平移一个单位，再向右平移一个单位得到对应点的坐标为（0，0），所以新的抛物线解析式是y=x212.如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在_处（填“C”“E”或“D”），理由是_【答案】E，两点之间线段最短【解析】公共自行车存放点应该建在E处，理由是两点之间线段最短13.如图所示的网格是正方形网格，ABC的面积_DEF的面积（填“>”，“=”或“<”）【答案】=【解析】ABC的面积2×3=3，DEF的面积2×3=3，ABC的面积=DEF的面积14.如图，在菱形ABCD中，ABC=60°，点E是CD的中点，BE与AC交于点F，若AB=4，则AF的长为_【答案】【解析】四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=4，ABCDABC=60°，AB=BC，ABC是等边三角形，AC=4点E是CD的中点，CE=2，ABCDABFCEF，AF=2CF，且AC=4AF15.若ABCDEF，且相似比是2：3，它们周长之和是40，则ABC的周长是_【答案】16【解析】ABC与DEF的相似比为2：3，ABC的周长：DEF的周长=2：3，ABC的周长40=1616.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个【答案】6058【解析】由图可得，第1个图象中的个数为：1+3×1=4，第2个图象中的个数为：1+3×2=7，第3个图象中的个数为：1+3×3=10，第4个图象中的个数为：1+3×4=13，第2019个图形中共有：1+3×2019=1+6057=6058个，故答案为：6058三、简答题（本大题共有8个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.计算或化简：（1）；（2）【解析】（1）=2-1-4×=2-1-2=-1（2）=a+118.已知：如图，ABC和DEF的边BC、EF在同一直线上，AC与DE交于点O若BE=FC，OE=OC，B=F求证：AB=DF【解析】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，OE=OC，OEC=OCE，且BC=EF，B=F，ABCDFE（ASA），AB=DF19.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_人；（2）表中m的值为_；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数【答案】（1）23；（2）77.5；【解析】（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，m=77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224（人）20.汛期到来，山洪暴发下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x=8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m【解析】（1）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示（2）观察图象当0<x<8时，y与x可能是一次函数关系：设y=kx+b，把（0，14），（8，18）代入得，解得：k=，b=14，y与x的关系式为：y=x+14，经验证（2，15），（4，16），（6，17）都满足y=x+14因此放水前y与x的关系式为：y=x+14（0<x<8）.观察图象当x>8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8×18=10×10.4=12×12=16×9=18×8=144因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：y=（x>8）所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y=x+14（0<x<8）和y=（x>8）（3）当y=6时，6=，解得：x=24，因此预计24h水位达到6m21.如图，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，点A作ADBO交BO的延长线于点D，且AOD=BAD（1）求证：AB为O的切线；（2）若BC=6，tanABC，求O的半径和AD的长【解析】（1）过点O作OEAB于点E，ADBO于点D，D=90°，BAD+ABD=90°，AOD+OAD=90°，AOD=BAD，ABD=OAD，又BC为O的切线，ACBC，BOC=D=90°，BOC=AOD，OBC=OAD=ABD，OE=OC，OEAB，AB是O的切线；（2）ABC+BAC=90°EOA+BAC=90°，EOA=ABC，tanABC、BC=6，AC=BCtanABC=8，则AB=10，由（1）知BE=BC=6，AE=4，tanEOA=tanABC，OE=3，ABD=OBC，D=ACB=90°，ABDOBC，即22.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【答案】甲乙两个工程队还需联合工作10天【解析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x2）米，由题意，得2x+（x+x2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，=10（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天【名师点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出两队的工效，进而得出等量关系是解题关键23.已知ABC和点A'，如图（1）以点A'为一个顶点作A'B'C'，使A'B'C'ABC，且A'B'C'的面积等于ABC面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的A'B'C'三边A'B'、B'C'、C'A'的中点，求证：DEFD'E'F'【解析】（1）作线段A'C'=2AC、A'B'=2AB、B'C'=2BC，得A'B'C'即可所求A'C'=2AC、A'B'=2AB、B'C'=2BC，ABCABC，（2）如图，D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，DEFABC同理：D'E'F'A'B'C'，由（1）可知：ABCABC，DEFD'E'F'24.如图，抛物线y=ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=x2经过点A，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线l，使点M，B，B到该直线的距离都相等当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y=kx+b的解析式（k，b可用含m的式子表示）【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2+x2（2）点P的坐标为（-2，-2）或（6，10）.直线l的解析式为y=x2，y=x2或y=xm2【解析】（1）直线y=x2交x轴于点A，交y轴于点C，A（-4，0），C（0，-2）.抛物线y=ax2+x+c经过点A，C， 抛物线的解析式为y=x2+x2（2）点P的横坐标为m，点P的坐标为（m，m2+m2）.当PCM是直角三角形时，有以下两种情况：（i）当CPM=90°时，PCx轴，x2+x2=-2.解得m1=0（舍去），m2=-2.当m=-2时，m2+m2=-2.点P的坐标为（-2，-2）.（ii）当PCM=90°时，过点P作PNy轴于点N，CNP=AOC=90°. NCP+ACO=OAC+ACO=90°，：NCP=OAC，GNPAOC，C（0，-2），N（0，m2+m2），CN=，PN=m.即，解得a3=0（含去），m4=6.当m=6时，m2+m2=10，点P的坐标为（6，10）.综上所述，点P的坐标为（-2，-2）或（6，10）.当y=0时，x2+x2=0，解得x1=4，x2=2，点B的坐标为（2，0）点C的坐标为（0，2），点B，B关于点C对称，点B的坐标为（2，4）点P的横坐标为m（m0且m2），点M的坐标为（m，m2）利用待定系数法可求出：直线BM的解析式为y=x+，直线BM的解析式为y=x，直线BB的解析式为y=x2分三种情况考虑，如图2所示：当直线lBM且过点C时，直线l的解析式为y=x2；当直线lBM且过点C时，直线l的解析式为y=x2；当直线lBB且过线段CM的中点N（m，m2）时，直线l的解析式为y=xm2综上所述：直线l的解析式为y=x2，y=x2或y=xm2