精品解析：2019年广东省深圳市南山区中考一模数学试题（原卷版）.doc

2019年广东省深圳市南山区中考一模数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.7的平方根是（ ）A. B. 49C. ±49D. ±2.已知a（3）×（4），b（4）2，c（3）3，那么a、b、c的大小关系为（）A abcB. acbC. cabD. bac3.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( )A. B. C. D. 4.下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）A. B. C. D. 5.解分式方程时，去分母后变形为A. B. C. D. 6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A. 87B. 87.5C. 87.6D. 887.如果一个多边形内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A. 8B. 9C. 10D. 118.如图是边长为的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的是（）A B. C. D. 9.如图，已知OAB与OAB是相似比为 12 的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P(x，y)与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标为()A. (x，y)B. (2x，2y)C. (2x,2y)D. (2x，2y)10.如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角ASB必须（）A. 大于60°B. 小于60°C. 大于30°D. 小于30°11.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.如图，延长的斜边交点，使，连接，若，则的值是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法可表示为_元14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_15.如图，点是反比例面数图象上的点，分别过点向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为_16.以边长为的正方形的中心为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于两点，则线段的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.先化简，再求值：，且为满足的整数四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：4sin60°19.小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（2）若小明设计电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率（用列表或树状图法）20.如图，在中，点是中点，点为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接（1）的形状为_；（2）随着点位置的变化，的度数是否变化？并结合图说明你的理由；（3）当点落在边上时，若，请直接写出长21.某专卖店有两种商品，已知在打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元两种商品打相同折以后，某人买件商品和件商品一共比不打折少花元，请问两种商品打折前各多少钱？打了多少折？22.如图，已知D，E分别为ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在D上，点B，D在E上F为上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M（1）若EBD为，请将CAD用含的代数式表示；（2）若EM=MB，请说明当CAD为多少度时，直线EF为D的切线；（3）在（2）的条件下，若AD=，求的值23.如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90°得ADC，连接ED，抛物线（）过E，A两点（1）填空：AOB= °，用m表示点A的坐标：A（ ， ）；（2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且时，DOE与ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N：求a，b，m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围