专题20圆选择题（共50道）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题20圆选择题（共50道）一选择题（共50小题）1（2020滨州）在O中，直径AB15，弦DEAB于点C，若OC：OB3：5，则DE的长为（）A6B9C12D15【分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案【解析】如图所示：直径AB15，BO7.5，OC：OB3：5，CO4.5，DC=DO2-CO2=6，DE2DC12故选：C2（2020黔东南州）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D291【分析】连接OA，先根据O的直径CD20，OM：OD3：5求出OD及OM的长，再根据勾股定理可求出AM的长，进而得出结论【解析】连接OA，O的直径CD20，OM：OD3：5，OD10，OM6，ABCD，AM=OA2-OM2=102-62=8，AB2AM16故选：C3（2020武汉）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E若E是BD的中点，则AC的长是（）A523B33C32D42【分析】连接OD，交AC于F，根据垂径定理得出ODAC，AFCF，进而证得DFBC，根据三角形中位线定理求得OF=12BC=12DF，从而求得BCDF2，利用勾股定理即可求得AC【解析】连接OD，交AC于F，D是AC的中点，ODAC，AFCF，DFE90°，OAOB，AFCF，OF=12BC，AB是直径，ACB90°，在EFD和ECB中DFE=ACB=90°DEF=BECDE=BE EFDECB（AAS），DFBC，OF=12DF，OD3，OF1，BC2，在RtABC中，AC2AB2BC2，AC=AB2-BC2=62-22=42，故选：D4（2020宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，FEG50°，P点可能是圆心的是（）ABCD【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断【解析】FEG50°，若P点圆心，FPG2FEG100°故选：C5（2020营口）如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD若CAB40°，则ADC的度数是（）A110°B130°C140°D160°【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到ACB90°，则B50°，然后利用圆的内接四边形的性质求ADC的度数【解析】如图，连接BC，AB为O的直径，ACB90°，B90°CAB90°40°50°，B+ADC180°，ADC180°50°130°故选：B6（2020荆门）如图，O中，OCAB，APC28°，则BOC的度数为（）A14°B28°C42°D56°【分析】根据垂径定理，可得AC=BC，APC28°，根据圆周角定理，可得BOC【解析】在O中，OCAB，AC=BC，APC28°，BOC2APC56°，故选：D7（2020临沂）如图，在O中，AB为直径，AOC80°点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点则CED的大小可能是（）A10°B20°C30°D40°【分析】连接OD、OE，设BOEx，则COE100°x，DOE100°x+40°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DEO和CEO，即可求出答案【解析】连接OD、OE，OCOA，OAC是等腰三角形，点D为弦的中点，DOC40°，BOC100°，设BOEx，则COE100°x，DOE100°x+40°，OCOE，COE100°x，OECOCE40°+12x，ODOE，DOE100°x+40°140°x，OED20°+12x，CEDOECOED（40°+12x）（20°+12x）20°，CEDABC40°，20°CED40°故选：C8（2020淮安）如图，点A、B、C在O上，ACB54°，则ABO的度数是（）A54°B27°C36°D108°【分析】根据圆周角定理求出AOB，根据等腰三角形的性质求出ABOBAO，根据三角形内角和定理求出即可【解析】ACB54°，圆心角AOB2ACB108°，OBOA，ABOBAO=12×（180°AOB）36°，故选：C9（2020福建）如图，四边形ABCD内接于O，ABCD，A为BD中点，BDC60°，则ADB等于（）A40°B50°C60°D70°【分析】求出AB=AD=CD，根据圆周角BDC的度数求出它所对的BC的度数，求出AB的度数，再求出答案即可【解析】A为BD中点，ABAD，ABCD，AB=CD，AB=AD=CD，圆周角BDC60°，BDC对的BC的度数是2×60°120°，AB的度数是13×（360°120°）80°，AB对的圆周角ADB的度数是12×80°=40°，故选：A10（2020青岛）如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AB=AD，AC交BD于点G若COD126°，则AGB的度数为（）A99°B108°C110°D117°【分析】根据圆周角定理得到BAD90°，DAC=12COD63°，再由AB=AD得到BD45°，然后根据三角形外角性质计算AGB的度数【解析】BD是O的直径，BAD90°，AB=AD，BD45°，DAC=12COD=12×126°63°，AGBDAC+D63°+45°108°故选：B11（2020泸州）如图，O中，AB=AC，ABC70°则BOC的度数为（）A100°B90°C80°D70°【分析】先根据圆周角定理得到ABCACB70°，再利用三角形内角和计算出A40°，然后根据圆周角定理得到BOC的度数【解析】AB=AC，ABCACB70°，A180°70°70°40°，BOC2A80°故选：C12（2020绍兴）如图，点A，B，C，D，E均在O上，BAC15°，CED30°，则BOD的度数为（）A45°B60°C75°D90°【分析】首先连接BE，由圆周角定理即可得BEC的度数，继而求得BED的度数，然后由圆周角定理，求得BOD的度数【解析】连接BE，BECBAC15°，CED30°，BEDBEC+CED45°，BOD2BED90°故选：D13（2020杭州）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180°B2+180°C390°D290°【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用表示CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用表示COD，最后由角的和差关系得结果【解析】OABC，AOBAOC90°，DBC90°BEO90°AED90°，COD2DBC180°2，AOD+COD90°，+180°290°，290°，故选：D14（2020牡丹江）如图，四边形ABCD内接于O，连接BD若AC=BC，BDC50°，则ADC的度数是（）A125°B130°C135°D140°【分析】连接OA，OB，OC，根据圆周角定理得出BOC100°，再根据AC=BC得到AOC，从而得到ABC，最后利用圆内接四边形的性质得到结果【解析】连接OA，OB，OC，BDC50°，BOC2BDC100°，AC=BC，BOCAOC100°，ABC=12AOC50°，ADC180°ABC130°故选：B15（2020内江）如图，点A、B、C、D在O上，AOC120°，点B是AC的中点，则D的度数是（）A30°B40°C50°D60°【分析】连接OB，如图，利用圆心角、弧、弦的关系得到AOBCOB=12AOC60°，然后根据圆周角定理得到D的度数【解析】连接OB，如图，点B是AC的中点，AOBCOB=12AOC=12×120°60°，D=12AOB30°故选：A16（2020湖州）如图，已知四边形ABCD内接于O，ABC70°，则ADC的度数是（）A70°B110°C130°D140°【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解析】四边形ABCD内接于O，ABC70°，ADC180°ABC180°70°110°，故选：B17（2020泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A2+1B2+12C22+1D22-12【分析】根据同圆的半径相等可知：点C在半径为1的B上，通过画图可知，C在BD与圆B的交点时，OM最小，在DB的延长线上时，OM最大，根据三角形的中位线定理可得结论【解析】如图，点C为坐标平面内一点，BC1，C在B的圆上，且半径为1，取ODOA2，连接CD，AMCM，ODOA，OM是ACD的中位线，OM=12CD，当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，OBOD2，BOD90°，BD22，CD22+1，OM=12CD=2+12，即OM的最大值为2+12；故选：B18（2020陕西）如图，ABC内接于O，A50°E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为（）A55°B65°C60°D75°【分析】连接CD，根据圆内接四边形的性质得到CDB180°A130°，根据垂径定理得到ODBC，求得BDCD，根据等腰三角形的性质即可得到结论【解析】连接CD，A50°，CDB180°A130°，E是边BC的中点，ODBC，BDCD，ODBODC=12BDC65°，故选：B19（2020河北）有一题目：“已知：点O为ABC的外心，BOC130°，求A”嘉嘉的解答为：画ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC如图，由BOC2A130°，得A65°而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，A还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（）A淇淇说的对，且A的另一个值是115°B淇淇说的不对，A就得65°C嘉嘉求的结果不对，A应得50°D两人都不对，A应有3个不同值【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得出答案【解析】如图所示：A还应有另一个不同的值A与A互补故A180°65°115°故选：A20（2020泰安）如图，ABC是O的内接三角形，ABBC，BAC30°，AD是直径，AD8，则AC的长为（）A4B43C833D23【分析】连接CD，根据等腰三角形的性质得到ACBBAC30°，根据圆内接四边形的性质得到D180°B60°，求得CAD30°，根据直角三角形的性质即可得到结论【解析】连接CD，ABBC，BAC30°，ACBBAC30°，B180°30°30°120°，D180°B60°，CAD30°，AD是直径，ACD90°，AD8，CD=12AD4，AC=AD2-CD2=82-42=43，故选：B21（2020嘉兴）如图，正三角形ABC的边长为3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（）A23B343C323D3【分析】根据重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即可求解【解析】作AMBC于M，如图：重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形ABC是等边三角形，AMBC，ABBC3，BMCM=12BC=32，BAM30°，AM=3BM=332，ABC的面积=12BC×AM=12×3×332=934，重叠部分的面积=69ABC的面积=69×934=332；故选：C22（2020湘西州）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D下列结论不一定成立的是（）ABPA为等腰三角形BAB与PD相互垂直平分C点A、B都在以PO为直径的圆上DPC为BPA的边AB上的中线【分析】根据切线的性质即可求出答案【解析】（A）PA、PB为圆O的切线，PAPB，BPA是等腰三角形，故A正确（B）由圆的对称性可知：ABPD，但不一定平分，故B不一定正确（C）连接OB、OA，PA、PB为圆O的切线，OBPOAP90°，点A、B、P在以OP为直径的圆上，故C正确（D）BPA是等腰三角形，PDAB，PC为BPA的边AB上的中线，故D正确故选：B23（2020徐州）如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OCOA，OC交AB于点P若BPC70°，则ABC的度数等于（）A75°B70°C65°D60°【分析】先利用对顶角相等和互余得到A20°，再利用等腰三角形的性质得到OBAA20°，然后根据切线的性质得到OBBC，从而利用互余计算出ABC的度数【解析】OCOA，AOC90°，APOBPC70°，A90°70°20°，OAOB，OBAA20°，BC为O的切线，OBBC，OBC90°，ABC90°20°70°故选：B24（2020天水）如图所示，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P70°，则ACB的度数为（）A50°B55°C60°D65°【分析】连接OA、OB，如图，根据切线的性质得OAPA，OBPB，则利用四边形内角和计算出AOB110°，然后根据圆周角定理得到ACB的度数【解析】连接OA、OB，如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，OAPA，OBPB，OAPOBP90°，AOB+P180°，P70°，AOB110°，ACB=12AOB55°故选：B25（2020南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D若P的半径为5，点A的坐标是（0，8）则点D的坐标是（）A（9，2）B（9，3）C（10，2）D（10，3）【分析】设O与x、y轴相切的切点分别是F、E点，连接PE、PF、PD，延长EP与CD交于点G，证明四边形PEOF为正方形，求得CG，再根据垂径定理求得CD，进而得PG、DB，便可得D点坐标【解析】设O与x、y轴相切的切点分别是F、E点，连接PE、PF、PD，延长EP与CD交于点G，则PEy轴，PFx轴，EOF90°，四边形PEOF是矩形，PEPF，PEOF，四边形PEOF为正方形，OEPFPEOF5，A（0，8），OA8，AE853，四边形OACB为矩形，BCOA8，BCOA，ACOB，EGAC，四边形AEGC为平行四边形，四边形OEGB为平行四边形，CGAE3，EGOB，PEAO，AOCB，PGCD，CD2CG6，DBBCCD862，PD5，DGCG3，PG4，OBEG5+49，D（9，2）故选：A26（2020泰安）如图，PA是O的切线，点A为切点，OP交O于点B，P10°，点C在O上，OCAB则BAC等于（）A20°B25°C30°D50°【分析】连接OA，根据切线的性质得到PAO90°，求出AOP，根据等腰三角形的性质、平行线的性质求出BOC，根据圆周角定理解答即可【解析】连接OA，PA是O的切线，OAAP，PAO90°，AOP90°P80°，OAOB，OABOBA50°，OCAB，BOCOBA50°，由圆周角定理得，BAC=12BOC25°，故选：B27（2020达州）如图，在半径为5的O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的AB恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为（）A53B52C54D56【分析】作O点关于AB的对称点O，连接OA、OB，如图，利用对称的性质得到OAOBOAOB，则可判断四边形OAOB为菱形，再根据切线的性质得到OAOA，OBOB，则可判断四边形OAOB为正方形，然后根据弧长公式求解【解析】如图，作O点关于AB的对称点O，连接OA、OB，OAOBOAOB，四边形OAOB为菱形，折叠后的AB与OA、OB相切，OAOA，OBOB，四边形OAOB为正方形，AOB90°，劣弧AB的长=905180=52故选：B28（2020随州）设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（）AhR+rBR2rCr=34aDR=33a【分析】根据等边三角形的内切圆和外接圆是同心圆，设圆心为O，根据30°角所对的直角边是斜边的一半得：R2r；等边三角形的高是R与r的和，根据勾股定理即可得到结论【解析】如图，ABC是等边三角形，ABC的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为O，设OEr，AOR，ADh，hR+r，故A正确；ADBC，DAC=12BAC=12×60°30°，在RtAOE中，R2r，故B正确；ODOEr，ABACBCa，AE=12AC=12a，（12a）2+r2（2r）2，（12a）2+（12R）2R2，r=3a6，R=33a，故C错误，D正确；故选：C29（2020扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sinADC的值为（）A21313B31313C23D32【分析】首先根据圆周角定理可知，ADCABC，然后在RtACB中，根据锐角三角函数的定义求出ABC的正弦值【解析】如图，连接BCADC和ABC所对的弧长都是AC，根据圆周角定理知，ADCABC在RtACB中，根据锐角三角函数的定义知，sinABC=ACAB，AC2，BC3，AB=AC2+BC2=13，sinABC=213=21313，sinADC=21313故选：A30（2020深圳）以下说法正确的是（）A平行四边形的对边相等B圆周角等于圆心角的一半C分式方程1x-2=x-1x-2-2的解为x2D三角形的一个外角等于两个内角的和【分析】根据平行四边形的性质对A进行判断；根据圆周角定理对B进行判断；利用分式方程有检验可对C进行判断；根据三角形外角性质对D进行判断【解析】A、平行四边形的对边相等，所以A选项正确；B、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B选项错误；C、去分母得1x12（x2），解得x2，经检验原方程无解，所以C选项错误；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以D选项错误故选：A31（2020咸宁）如图，在O中，OA2，C45°，则图中阴影部分的面积为（）A2-2B-2C2-2D2【分析】由C45°根据圆周角定理得出AOB90°，根据S阴影S扇形AOBSAOB可得出结论【解析】C45°，AOB90°，S阴影S扇形AOBSAOB=90×22360-12×2×2 2故选：D32（2020株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为（）A4B6C43D83【分析】求线段CA扫过的图形的面积，即求扇形ACA1的面积【解析】由题意，知AC4，BC422，A1BC90°由旋转的性质，得A1CAC4在RtA1BC中，cosACA1=BCA1C=12ACA160°扇形ACA1的面积为60××42360=83即线段CA扫过的图形的面积为83故选：D33（2020攀枝花）如图，直径AB6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（）A2B34CD3【分析】由半圆AB面积+扇形ABA的面积空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积【解析】半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，S阴影S半圆AB+S扇形ABAS半圆ABS扇形ABA=6230360 3，故选：D34（2020武威）如图，A是O上一点，BC是直径，AC2，AB4，点D在O上且平分BC，则DC的长为（）A22B5C25D10【分析】先根据圆周角得：BACD90°，根据勾股定理即可得结论【解析】点D在O上且平分BC，BD=CD，BC是O的直径，BACD90°，AC2，AB4，BC=22+42=25，RtBDC中，DC2+BD2BC2，2DC220，DC=10，故选：D35（2020泰州）如图，半径为10的扇形AOB中，AOB90°，C为AB上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E若CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）A10B9C8D6【分析】连接OC，易证得四边形CDOE是矩形，则DOECEO，得到COBDEOCDE36°，图中阴影部分的面积扇形OBC的面积，利用扇形的面积公式即可求得【解析】连接OC，AOB90°，CDOA，CEOB，四边形CDOE是矩形，CDOE，DEOCDE36°，由矩形CDOE易得到DOECEO，COBDEO36°图中阴影部分的面积扇形OBC的面积，S扇形OBC=36×102360=10图中阴影部分的面积10，故选：A36（2020连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点则点O是下列哪个三角形的外心（）AAEDBABDCBCDDACD【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，进行判断即可【解析】三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，从O点出发，确定点O分别到A，B，C，D，E的距离，只有OAOCOD，点O是ACD的外心，故选：D37（2020凉山州）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于O，则AD：AB（）A22：3B2：3C3：2D3：22【分析】连接OA、OB、OD，过O作OHAB于H，由垂径定理得出AHBH=12AB，证出AOD是等腰直角三角形，AOHBOH60°，AHBH=12AB，得出AD=2OA，AH=32OA，则AB2AH=3OA，进而得出答案【解析】连接OA、OB、OD，过O作OHAB于H，如图所示：则AHBH=12AB，正方形ABCD和等边三角形AEF都内接于O，AOB120°，AOD90°，OAODOB，AOD是等腰直角三角形，AOHBOH=12×120°60°，AD=2OA，AHOAsin60°=32OA，AB2AH2×32OA=3OA，ADAB=2OA3OA=23，故选：B38（2020德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A243-4B123+4C243+8D243+4【分析】设正六边形的中心为O，连接OA，OB首先求出弓形AmB的面积，再根据S阴6（S半圆S弓形AmB）求解即可【解析】设正六边形的中心为O，连接OA，OB由题意，OAOBAB4，S弓形AmBS扇形OABSAOB=6042360-34×42=8343，S阴6（S半圆S弓形AmB）6（1222-83+43）243-4，故选：A39（2020乐山）在ABC中，已知ABC90°，BAC30°，BC1如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到ABC则图中阴影部分面积为（）A4B-32C-34D32【分析】解直角三角形得到AB=3BC=3，AC2BC2，然后根据扇形的面积公式即可得到结论【解析】ABC90°，BAC30°，BC1，AB=3BC=3，AC2BC2，90×22360-90×3360-（12×1×3-30×3360）=-32，故选：B40（2020哈尔滨）如图，AB为O的切线，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接AD、CD，OA，若ADC35°，则ABO的度数为（）A25°B20°C30°D35°【分析】根据切线的性质和圆周角定理即可得到结论【解析】AB为圆O的切线，ABOA，即OAB90°，ADC35°，AOB2ADC70°，ABO90°70°20°故选：B41（2020苏州）如图，在扇形OAB中，已知AOB90°，OA=2，过AB的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）A1B2-1C-12D2-12【分析】根据矩形的判定定理得到四边形CDOE是矩形，连接OC，根据全等三角形的性质得到ODOE，得到矩形CDOE是正方形，根据扇形和正方形的面积公式即可得到结论【解析】CDOA，CEOB，CDOCEOAOB90°，四边形CDOE是矩形，连接OC，点C是AB的中点，AOCBOC，OCOC，CODCOE（AAS），ODOE，矩形CDOE是正方形，OCOA=2，OE1，图中阴影部分的面积=90×2360-1×1=2-1，故选：B42（2020聊城）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点M，连接OC，DB如果OCDB，OC23，那么图中阴影部分的面积是（）AB2C3D4【分析】连接OD，BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质得到DMCM，COBBOD，推出BOD是等边三角形，得到BOC60°，根据扇形的面积公式即可得到结论【解析】连接OD，BC，CDAB，OCOD，DMCM，COBBOD，OCBD，COBOBD，BODOBD，ODDB，BOD是等边三角形，BOD60°，BOC60°，DMCM，SOBCSOBD，OCDB，SOBDSCBD，SOBCSDBC，图中阴影部分的面积=60×(23)2360=2，故选：B43（2020聊城）如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）A14mB34mC154mD32m【分析】根据已知条件求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得其高即可【解析】设底面半径为rm，则2r=90×1180，解得：r=14，所以其高为：12-(14)2=154m，故选：C44（2020济宁）如图，在ABC中，点D为ABC的内心，A60°，CD2，BD4则DBC的面积是（）A43B23C2D4【分析】过点B作BHCD于点H由点D为ABC的内心，A60°，得BDC120°，则BDH60°，由BD4，求得BH，根据三角形的面积公式即可得到结论【解析】过点B作BHCD于点H点D为ABC的内心，A60°，DBC+DCB=12（ABC+ACB）=12（180°A），BDC90°+12A90°+12×60°120°，则BDH60°，BD4，DH2，BH23，CD2，DBC的面积=12CDBH=12×2×23=23，故选：B45（2020重庆）如图，AB是O的切线，A为切点，连接OA，OB若B35°，则AOB的度数为（）A65°B55°C45°D35°【分析】根据切线的性质得到OAB90°，根据直角三角形的两锐角互余计算即可【解析】AB是O的切线，OAAB，OAB90°，AOB90°B55°，故选：B46（2020重庆）如图，AB是O的切线，A为切点，连接OA，OB，若B20°，则AOB的度数为（）A40°B50°C60°D70°【分析】根据切线的性质和三角形的内角和即可得到结论【解析】AB是O的切线，A为切点，A90°，B20°，AOB90°20°70°，故选：D47（2020遂宁）如图，在RtABC中，C90°，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD=2，则图中阴影部分面积为（）A4-2B2-2C2D1-4【分析】连接OD，OHAC于H，如图，根据切线的性质得到ODBC，则四边形ODCH为矩形，所以OHCD=2，则OA=2OH2，接着计算出BOD45°，BDOD2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积SOBDS扇形DOE进行计算【解析】连接OD，过O作OHAC于H，如图，C90°，ACBC，BCAB45°，O与BC相切于点D，ODBC，四边形ODCH为矩形，OHCD=2，在RtOAH中，OAH45°，OA=2OH2，在RtOBD中，B45°，BOD45°，BDOD2，图中阴影部分面积SOBDS扇形DOE=12×2×2-45××2180 2-12故选：B48（2020常德）一个圆锥的底面半径r10，高h20，则这个圆锥的侧面积是（）A1003B2003C1005D2005【分析】先利用勾股定理计算出母线长，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积【解析】这个圆锥的母线长=102+202=105，这个圆锥的侧面积=12×2×10×105=1005故选：C49（2020黔东南州）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧BO、OD，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D4【分析】根据