专题05一元二次方程（共50道）-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题5一元二次方程（共50道）一选择题（共24小题）1（2020临沂）一元二次方程x24x80的解是（）Ax12+23，x2223Bx12+23，x2223Cx12+22，x2222Dx123，x2232（2020菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24x+k0的两个根，则k的值为（）A3B4C3或4D73（2020凉山州）一元二次方程x22x的根为（）Ax0Bx2Cx0或x2Dx0或x24（2020泰安）将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，695（2020黑龙江）已知2+3是关于x的一元二次方程x24x+m0的一个实数根，则实数m的值是（）A0B1C3D16（2020河南）定义运算：mnmn2mn1例如：424×224×217则方程1x0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根7（2020南京）关于x的方程（x1）（x+2）p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A两个正根B两个负根C一个正根，一个负根D无实数根8（2020黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1，x2，则实数k的取值范围是（）Ak14Bk14Ck4Dk14且k09（2020鄂州）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A20%B30%C40%D50%10（2020攀枝花）若关于x的方程x2xm0没有实数根，则m的值可以为（）A1B-14C0D111（2020怀化）已知一元二次方程x2kx+40有两个相等的实数根，则k的值为（）Ak4Bk4Ck±4Dk±212（2020衡阳）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A35×2035x20x+2x2600B35×2035x2×20x600C（352x）（20x）600D（35x）（202x）60013（2020安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（）Ax2+12xBx2+10Cx22x3Dx22x014（2020自贡）关于x的一元二次方程ax22x+20有两个相等实数根，则a的值为（）A12B-12C1D115（2020滨州）对于任意实数k，关于x的方程12x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法判定16（2020黔东南州）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D4817（2020衢州）某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A180（1x）2461B180（1+x）2461C368（1x）2442D368（1+x）244218（2020铜仁市）已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根，则k的值等于（）A7B7或6C6或7D619（2020遵义）已知x1，x2是方程x23x20的两根，则x12+x22的值为（）A5B10C11D1320（2020湖州）已知关于x的一元二次方程x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数b的取值有关21（2020新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2x+14=0Bx2+2x+40Cx2x+20Dx22x022（2020遵义）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A（302x）（40x）600B（30x）（40x）600C（30x）（402x）600D（302x）（402x）60023（2020黔西南州）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m124（2020武威）已知x1是一元二次方程（m2）x2+4xm20的一个根，则m的值为（）A1或2B1C2D0二填空题（共16小题）25（2020咸宁）若关于x的一元二次方程（x+2）2n有实数根，则n的取值范围是 26（2020泰州）方程x2+2x30的两根为x1、x2，则x1x2的值为 27（2020北京）已知关于x的方程x2+2x+k0有两个相等的实数根，则k的值是 28（2020枣庄）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a 29（2020辽阳）若关于x的一元二次方程x2+2xk0无实数根，则k的取值范围是 30（2020烟台）关于x的一元二次方程（m1）x2+2x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 31（2020甘孜州）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x28x+120的解，则这个三角形的周长是 32（2020扬州）方程（x+1）29的根是 33（2020上海）如果关于x的方程x24x+m0有两个相等的实数根，那么m的值是 34（2020天水）一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x28x+120的根，则该三角形的周长为 35（2020泸州）已知x1，x2是一元二次方程x24x70的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是 36（2020德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x29x+200的一个根，则该菱形的周长为 37（2020江西）若关于x的一元二次方程x2kx20的一个根为x1，则这个一元二次方程的另一个根为 38（2020内江）已知关于x的一元二次方程（m1）2x2+3mx+30有一实数根为1，则该方程的另一个实数根为 39（2020成都）关于x的一元二次方程2x24x+m-32=0有实数根，则实数m的取值范围是 40（2020黔西南州）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人三解答题（共10小题）41（2020徐州）（1）解方程：2x25x+30；（2）解不等式组：3x-452x-13x-2242（2020广东）已知关于x，y的方程组ax+23y=-103，x+y=4与x-y=2，x+by=15的解相同（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b0的解试判断该三角形的形状，并说明理由43（2020上海）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年8、9月份营业额的月增长率44（2020随州）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m20（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x21，求m的值45（2020湘西州）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？46（2020鄂州）已知关于x的方程x24x+k+10有两实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且3x1+3x2=x1x24，求实数k的值47（2020南充）已知x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的两个实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使得等式1x1+1x2=k2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由48（2020河北）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果已知A，B两区初始显示的分别是25和16，如图如，第一次按键后，A，B两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由49（2020孝感）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+12k220（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1x23，求k的值50（2020重庆）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究去年A、B两个品种各种植了10亩收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元（1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加209a%求a的值