《中考课件初中数学总复习资料》第14课时　三角形与全等三角形.docx

第14课时三角形与全等三角形知能优化训练中考回顾1.(2019四川眉山中考)如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,B=30°,ADC=70°,则C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°答案C2.(2019湖北襄阳中考)如图,已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个:A=D,AC=DB,AB=DC,其中不能确定ABCDCB的是(只填序号). 答案3.(2019湖南益阳中考)如图,AB=AE,ABDE,ECB=70°,D=110°.求证:ABCEAD.证明由ECB=70°得ACB=110°.D=110°,ACB=D.ABDE,CAB=E.在ABC和EAD中,ACB=D,CAB=E,AB=AE,ABCEAD(AAS).4.(2018四川泸州中考)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:F=C.证明DA=EB,DA+AE=AE+EB,DE=AB.在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF(SSS),F=C.模拟预测1.一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起,则的度数是()A.165°B.120°C.150°D.135°答案A2.如图,在ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则ABC的大小是()A.40°B.45°C.50°D.60°答案B3.如图,点P在MON的平分线上,点A,B在MON的两边上,要使AOPBOP,则需要添加一个条件是. 答案AO=BO(答案不唯一)4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是. 答案1<c<55.如图,一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上根木条. 答案26.如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=50°,B=35°,则ECD等于. 答案42.5°7.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为. 答案338.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,连接AE,CG,求证:AE=CG.证明四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,AD=CD,GD=DE,ADC=GDE=90°,ADE=CDG,ADECDG(SAS),AE=CG.9.(1)问题发现:如图甲,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:AEB的度数为; 线段AD,BE之间的数量关系是. (2)拓展探究:如图乙,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.解(1)60°AD=BE可证CDACEB.CEB=CDA=120°.又CED=60°,AEB=120°-60°=60°.可证CDACEB,AD=BE.(2)AEB=90°.AE=2CM+BE.理由:ACB和DCE均为等腰直角三角形.ACB=DCE=90°.AC=BC,CD=CE,ACB-DCB=DCE-DCB,即ACD=BCE.ACDBCE,AD=BE,BEC=ADC=135°,AEB=BEC-CED=135°-45°=90°.在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE上的高.CM=DM=ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE.