《中考课件初中数学总复习资料》第21课时 与圆有关的位置关系.docx
第21课时与圆有关的位置关系知能优化训练中考回顾1.(2019江苏苏州中考)如图,AB为O的切线,切点为A,连接AO,BO,BO与O交于点C,延长BO与O交于点D,连接AD.若ABO=36°,则ADC的度数为()A.54°B.36°C.32°D.27°答案D2.(2018重庆中考)如图,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD与O相切于点D,过点B作PD的垂线,交PD的延长线于点C,若O的半径为4,BC=6,则PA的长为()A.4B.23C.3D.2.5答案A3.(2019四川眉山中考)如图,在RtAOB中,OA=OB=42,O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为. 答案234.(2018山东临沂中考)如图,在ABC中,A=60°,BC=5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm. 答案10335.(2018山东潍坊中考)如图,BD为ABC外接圆O的直径,且BAE=C. (1)求证:AE与O相切于点A;(2)若AEBC,BC=27,AC=22,求AD的长.(1)证明连接OA,交BC于点F,则OA=OD,D=DAO.D=C,C=DAO.BAE=C,BAE=DAO.BD是O的直径,BAD=90°,即DAO+BAO=90°,BAE+BAO=90°,即OAE=90°,AEOA,AE与O相切于点A.(2)解AEBC,AEOA,OABC,AB=AC,FB=12BC,AB=AC.BC=27,AC=22,BF=7,AB=22.在RtABF中,AF=AB2-BF2=(22)2-(7)2=1,在RtOFB中,OB2=BF2+(OB-AF)2,解得OB=4,BD=8.在RtABD中,AD=BD2-AB2=82-(22)2=214.模拟预测1.已知O的半径为5,直线l是O的切线,则点O到直线l的距离是()A.2.5B.3C.5D.10答案C2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆一定()A.与x轴相切,与y轴相切B.与x轴相切,与y轴相交C.与x轴相交,与y轴相切D.与x轴相交,与y轴相交答案C3.(2019内蒙古鄂尔多斯模拟)如图,BM与O相切于点B,若MBA=140°,则ACB的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°答案A4.如图,已知AB是O的直径,AD切O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是()A.OCAEB.EC=BCC.DAE=ABED.ACOE答案D5.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中,需要被移除的为()A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F答案A6.如图,ABC的内切圆与三边分别切于点D,E,F,下列结论正确的是()A.EDF=BB.2EDF=A+CC.2A=FED+EDFD.AED+BFE+CDF>180°答案B7.(2019海南模拟)如图,CB切O于点B,CA交O于点D且AB为O的直径,点E是ABD上异于点A,D的一点.若C=40°,则E的度数为. 答案40°8.如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=90°,AD=2,AB=4,BC=6,点O是边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的O与边AD只有一个公共点,则OC的取值范围是. 答案4OC1339.如图,AB是O的弦,半径OC交AB于点D,点P是O上AB上方的一个动点(不经过A,B两点),OCAB,若设A=,APB=60°,OCB=2BCM.(1)求证:CM与O相切;(2)当圆心O在APB内时,求的取值范围;(3)若OC=4,PB=42,求PC的长.(1)证明如图,连接OB.OCAB,AC=BC,APC=BPC.APB=60°,BPC=30°,BOC=2BPC=60°,OBC为等边三角形,OCB=60°.OCB=2BCM,MCB=30°,OCM=OCB+MCB=90°,OCMC.OC为半径,CM与O相切.(2)解若点O在PA上,即AP为直径,则PBA=90°.而APB=60°,所以此时A=30°.若点O在PB上,即BP为直径,则A=90°.所以当圆心O在APB内时,的取值范围为30°<<90°.(3)解如图,作BEPC于点E,在RtPBE中,BPE=30°,PB=42,BE=12PB=22,PE=3BE=26.OBC为等边三角形,BC=OC=4.在RtBEC中,CE=BC2-BE2=42-(22)2=22,PC=PE+CE=26+22.
