弹塑性力学第二章PPT讲稿.ppt

弹塑性力学第二章第1页，共16页，编辑于2022年，星期六 基本概念 体力 荷载 面力应力状态 用矩阵表示：第2页，共16页，编辑于2022年，星期六 平衡分析平衡方程剪应力互等斜截面应力应力边界条件第3页，共16页，编辑于2022年，星期六平衡方程 第4页，共16页，编辑于2022年，星期六剪应力互等对微元体的中心点取矩同理,第5页，共16页，编辑于2022年，星期六斜截面应力忽略体力,由力的平衡条件,在x轴上有由图形的投影关系可得式中,m,n为斜面法线方向与坐标轴投影方向余弦.同理可得记为:应力边界条件 第6页，共16页，编辑于2022年，星期六应力分析正应力、剪应力主应力、应力不变量主方向主应力的性质截面体应力MOHR应力圆应力偏量八面体应力第7页，共16页，编辑于2022年，星期六正应力、剪应力斜面上的总应力为：斜面上正应力为总应力分量在斜面法线上的投影之和：斜面上剪应力：第8页，共16页，编辑于2022年，星期六主应力、主方向、应力不变量若斜面法线方向剪应力 为零，则此方向称为主方向，此时斜面正应力称为主应力。若已知主应力为 ，则：，代入力的斜面应力公式，有：考虑到 不全为零，则 第9页，共16页，编辑于2022年，星期六称 为应力的第一，第二和第三不变量，它的三个实根即 为主应力。又：设 是六面体的主应力，则：展开有：从而得：第10页，共16页，编辑于2022年，星期六主应力的性质主应力的性质1、第11页，共16页，编辑于2022年，星期六可求出三个根第12页，共16页，编辑于2022年，星期六2、三个主方向两两正交第13页，共16页，编辑于2022年，星期六表明：在 平面内任何方向均可作为应力主方向，可选任意二个正交方向作为应力主方向。（1）（2）第14页，共16页，编辑于2022年，星期六表明：任何方向均可作为应力主方向，可选任意三个正交方向作为应力主方向。（3）第15页，共16页，编辑于2022年，星期六MOHR应力园第16页，共16页，编辑于2022年，星期六