第四章系统仿真精选PPT.ppt

第四章 系统仿真第1页，此课件共52页哦二、系统仿真的过程系统仿真过程包括以下五步：1、描述问题，明确需要解决的问题和相关变量，建立仿真模型。2、制定仿真计划，确定需要变化的变量以及仿真运行的顺序。3、画出仿真流程图并编写仿真程序。4、验证模型，若在相同条件下，用仿真模型进行试验与实际系统工作的结果一致，则确定所选仿真模型可用。5、用仿真模型进行系统测试。第2页，此课件共52页哦 三、离散事件系统仿真和连续事件系统仿真系统仿真根据被研究系统的特性可以分为离散事件系统仿真和连续事件系统仿真。1、离散事件系统。离散事件系统是状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统。这些离散的时间点称为特定时刻。系统在特定时刻发生变化是因为有事件发生，在其它时间，系统状态保持不变。离散事件系统的一个主要特征是随机性。随机性是指事件的产生时刻、事件所引起的系统变化等均具有随机性。比如，每一个到达、离开超市的顾客都属于事件，而顾客到达和离开的时间是随机变量。第3页，此课件共52页哦2、连续事件系统。连续事件系统:指系统中的状态变量随时间连续变化的系统。由于连续系统的关系式要描述每一个实体属性的变化速率，所以连续事件系统的数学模型通常由微分方程组成。当系统比较复杂时，所建的数学模型经常是无法求解的，这时仿真方法成为解决这类问题的重要方法。第4页，此课件共52页哦4-2 离散事件系统仿真离散事件系统仿真排队系统排队系统一、顾客与顾客源一、顾客与顾客源 顾客顾客:指任何一种需指任何一种需要系统对其服务的实要系统对其服务的实体，顾客可以是人，体，顾客可以是人，也可以是零件、机器、也可以是零件、机器、文件和提货单等物。文件和提货单等物。顾客源顾客源:又称顾客总体，又称顾客总体，是指潜在的顾客总数。是指潜在的顾客总数。分为有限和无限两类分为有限和无限两类 第5页，此课件共52页哦二、顾客到来方式1、到来方式是指顾客达系统的方式。是单个到达还是成批到达，用顾客相继到达的间隔时间来描述。时间间隔的分布方式主要有以下几种。（1）定长分布(D型到来方式)（2）负指数分布(M型到来方式)（3）k阶爱尔朗到来方式(Ek)（4）任意到来方式(G)第6页，此课件共52页哦2、随机变量的产生方法 在排队系统中，顾客到来时间间隔和服务时间都属于随机变量，其设置合理与否直接关系到排队系统仿真结果的可靠性和真实性。随机变量的产生方法是在随机数产生的基础上，对这些数据进行相应的处理，使之符合预先假定的到来方式或时间分布函数。(1)随机数的产生 第7页，此课件共52页哦线性同余法：该方法由线性同余法：该方法由LehmerLehmer于于19511951年提出，是目前在离年提出，是目前在离散系统仿真中应用最广泛的伪随机数产生方法。其递推关散系统仿真中应用最广泛的伪随机数产生方法。其递推关系式为：系式为：Xi i+1=+1=（a Xa Xi+c+c）mod m mod m （i=0i=0，1 1，）式中：式中：X X0 0为种子值；Xi i为第为第i i个中间值；个中间值；a a为乘数常数为乘数常数 c c为增量常数；为增量常数；mm为模（取充分大的正整数）为模（取充分大的正整数）由上式可以产生由上式可以产生0 0 到到m1m1之间的整数序列之间的整数序列X X1 1，X X2 2,。则（。则（0 0，1 1）区间的随机数）区间的随机数RiRi可由可由Ri=Xi/mRi=Xi/m得到。得到。例如：令例如：令X X0 0=20，a=14，c=49，m=100X1=（2020 14+4914+49）mod 100=29 Rmod 100=29 R1 1=29/100=0.29X X2 2=（2929 14+4914+49）mod 100=55 Rmod 100=55 R2 2=55/100=0.55=55/100=0.55X3 3=（5514+49）mod 100=19 R3 3=19/100=0.19=19/100=0.19X4 4=（1914+49）mod 100=15 R4 4=15/100=0.15 运用该方法的关键是合理地选取运用该方法的关键是合理地选取X X0、a、c及m值。第8页，此课件共52页哦 (2)(2)随机变量的产生方法随机变量的产生方法 常用的方法有逆变换法、直接变换法、接受常用的方法有逆变换法、直接变换法、接受拒绝法拒绝法等。等。逆变换法是离散系统中获取采样值的基本方法，可处理逆变换法是离散系统中获取采样值的基本方法，可处理负指数分布、均匀分布、韦泊分布等多种分布方式。负指数分布、均匀分布、韦泊分布等多种分布方式。确定或计算需要产生的随机变量确定或计算需要产生的随机变量t t的累积分布函数的累积分布函数（到来方式和时间分布函数已给出的，就直接使用，如（到来方式和时间分布函数已给出的，就直接使用，如果给出的是概率密度分布，则要计算累积分布函数），果给出的是概率密度分布，则要计算累积分布函数），令为令为F F（t t）。）。在在t t的取值范围内，置的取值范围内，置F F（t t）=R=R，其中，其中R R为产生的（为产生的（0 0，1 1）区间的随机数。）区间的随机数。解方程解方程F F（t t）=R=R，用，用R R来表示来表示t t，即可得到所需的随，即可得到所需的随机变量。机变量。第9页，此课件共52页哦负指数分布的概率密度函数为：负指数分布的概率密度函数为：e et t t t 0 0f f（t t）=0 t 0 0 t 0 计算其累积分布函数为：计算其累积分布函数为：1e 1et t t t 0 0F F（t t）=0 t 0 0 t 0 令令F F（t t）=R=R，当，当t t 0 0时，时，1e1et=R t=R。t=F t=F11（R R）=（1/1/）lnln（1R1R）。）。ti=F ti=F11（R Ri i）=（1/1/）lnln（RiRi）R R1 1=0.29 t=0.29 t1 1=(1/)ln=(1/)ln（R R1 1）=10ln=10ln（0.290.29）=12=12 R R2 2=0.55 t=0.55 t2 2=6=6 R R3 3=0.19 t=0.19 t3 3=17=17 R R4 4=0.15 t=0.15 t4 4=22=22第10页，此课件共52页哦三、服务机制包括服务台的数量及其连接形式，服务台之间是串联服务、并联服务还是网络服务；顾客是单个还是成批接受服务；服务时间的分布。1、服务台分布方式第11页，此课件共52页哦2、服务时间的分布 主要有以下几种：（1）定长分布（D）：每位顾客接受服务的时间是一个确定的常数。（2）负指数分布(M)：每个顾客接受服务的时间相互独立，具有相同的负指数分布。（3）k阶爱尔郎分布(Ek)：每个顾客接受服务的时间服从k阶爱尔郎分布。（4）正态分布(T)：在多种随机因素的影响下，服务时间围绕某一常数上下波动时，可以用正态分布来描述该服务时间。（5）服务时间依赖于队长的情况：排队顾客越多，服务速度越快，服务时间越短。第12页，此课件共52页哦四、排队及排队规则排队分为有限排队与无限排队两类，若系统的空间是有限的，当系统被占满时，再来的顾客将不能进入该系统；无限排队的队列可以无限长，顾客无论何时到达系统均可进入系统队列或接受服务。排队规则为顾客接受服务的次序与规则。1、损失制：这种排队规则实际上是不允许排队，如果顾客到达系统时所有服务台均被占用，则顾客自动离去，不再回来，这部分顾客就被损失掉了。电话系统的排队规则即为损失制。第13页，此课件共52页哦 2、等待制：顾客到达系统时均可以进入系统，系统服务台均非空时则该顾客进入队列等待，且队列中的顾客数可以是无限的。服务台对顾客进行服务遵循的规则一般有：（1）先入先出(FCFS)：按顾客到达先后次序接受服务，先到先接受服务，这是最常见的服务规则。（2）后入先出(LCFS)：与先进先出正好相反。后到者先接受服务。如在情报系统中，后到达的信息往往更加重要，应首先被分析和利用。（3）具有优先权的服务(PS)：服务台根据顾客的优先权进行服务，如病危的患者应优先接受治疗。另外，还有随机服务、最短处理时间先服务等服务规则。第14页，此课件共52页哦3、混合制：该规则是损失制与等待制的结合，指允许排队但队长有限。通常有以下两种情况：（1）队长有限：若系统的最大允许队长（顾客数）为N，当新顾客到达该系统时，系统中的顾客数（队长）小于N，该顾客进入队列等待服务，否则，便离开系统，不再回来。如宾馆的床位是有限的，餐馆的就餐位是有限的。（2）逗留时间（等待时间与被服务时间之和）有限：若逗留时间超过允许最长逗留时间，则顾客自动离去。第15页，此课件共52页哦五、排队系统符号表示 X/Y/Z/A/B/C X表示顾客到达时间间隔的分布(到来方式)Y表示服务时间的分布 Z表示服务台个数 A表示系统容量,即可容纳的最大顾客量 B表示顾客源的数量 C表示服务规则例如:M/M/1/FCFS表示顾客到达时间间隔与服务时间服从负指数分布,单服务台,系统容量与顾客源无限(等待制)，排队规则为先进先出的排队模型。如果记号中省略后三项时，即表示X/Y/Z/FCFS的情形，则M/M/1/FCFS可表示为M/M/1；M/M/S/K表示到来方式与服务时间服从负指数分布，服务台为S个，系统容量为K。第16页，此课件共52页哦4-3 离散事件系统仿真建模原理离散事件系统仿真建模原理一、建模原理 建立仿真模型的方法，如何在仿真模型中体现真实系统的行为。事件调度法、活动扫描法和进程交互法。1、事件调度法：定义事件并确定事件发生时系统状态的变化，按时间顺序执行事件发生时有关的逻辑关系，它直接对事件加以调度，其仿真流程如下。第17页，此课件共52页哦第18页，此课件共52页哦 2、仿真钟的确定：、仿真钟的确定：（1）仿真钟是仿真进程的时间控制部件，仿真模型则在仿真钟是仿真进程的时间控制部件，仿真模型则在仿真钟的时间坐标中运行。仿真钟的时间坐标中运行。仿真钟在模型中是用正整数表示的变量，它的数值表示仿真钟在模型中是用正整数表示的变量，它的数值表示仿真模型运行的时刻。在真实系统中，时间有秒、分、时、仿真模型运行的时刻。在真实系统中，时间有秒、分、时、天和季等多个计量单位，而仿真钟根据不同的仿真模型只设天和季等多个计量单位，而仿真钟根据不同的仿真模型只设定一个计量单位，它可以表示真实系统的任何一个时间计量定一个计量单位，它可以表示真实系统的任何一个时间计量单位。如要仿真某售票系统从早单位。如要仿真某售票系统从早8：00-12：00的半个工作的半个工作日的系统运行过程，则半个工作日可以表示为日的系统运行过程，则半个工作日可以表示为4个小时，个小时，240分或分或14400秒。如果仿真模型中设定的仿真钟的计量单位为秒。如果仿真模型中设定的仿真钟的计量单位为秒，则仿真时刻从秒，则仿真时刻从0-14400，如果以分为单位，则仿真时刻，如果以分为单位，则仿真时刻从从0-240。第19页，此课件共52页哦 第一种推进方法为事件调度法，它以事件的发生作为仿真钟推进的依据。该方法只设立一个仿真钟，即系统仿真钟。当有事件发生时，系统仿真钟推进到该事件发生的时刻，并立即计算该事件的直接后续事件发生的时间。然后从众多后续事件中挑选一个最早发生的事件的发生时刻作为仿真钟推进的时间点。（2）仿真钟的推进 在仿真模型中，仿真钟推进的时间不必一定为真实系统的时间单位。仿真钟一次可以推进执行若干条程序的时间，它比真实系统时间进程快的多，所以仿真试验也具有省时的特点。排队系统仿真模型的仿真钟推进方法有两种。第20页，此课件共52页哦 第二种推进方法为步进式推进法。采用这种方法的第二种推进方法为步进式推进法。采用这种方法的仿真钟从开始就按某一时间单位仿真钟从开始就按某一时间单位T T等距推进，每次推进等距推进，每次推进时系统都要扫描所有的活动。检查在该仿真时间段内有时系统都要扫描所有的活动。检查在该仿真时间段内有无事件发生，若无，则继续推进仿真钟，若有，则按规无事件发生，若无，则继续推进仿真钟，若有，则按规定的优先顺序执行事件。定的优先顺序执行事件。二、离散事件系统（排队系统）的性能指标 研究排队系统的目的是通过了解系统运行的状况，对系统进行调整和控制，合理地解决顾客等待时间与服务台空闲时间的矛盾，使系统处于最优运行状况。描述排队系统运行状况的主要性能指标有 第21页，此课件共52页哦 2、队长（L（t）、排队长（Lq（t）、平均队长（L）与平均排队长（Lq）队长为系统（或某级工作站）中的顾客总数，排队长为系统（或某级工作站）中的等待服务的顾客总数，这两个指标都为随机变量，在实际应用过程中，我们经常考虑的是它们的平均值。1.务台的服务强度：为单位时间内来到系统的平均顾客数，为单位时间内被服务的顾客数。一般情况下，1。其中，Qi为Ti1 Ti 时间内等待服务的顾客数；Pi为该时间段内接受服务的顾客数。第22页，此课件共52页哦 3、等待时间（Wq（i）、逗留时间（W（i）、平均等待时间（Wq）与平均逗留时间（W）：等待时间是指从顾客到达系统到接受服务这段时间；每位顾客逗留时间是指该顾客等待时间与服务时间之和，这两个变量亦为随机变量，若n为已接受服务的顾客数，则这两个随机变量的平均值可以用下面的公式计算。第23页，此课件共52页哦 4 4、忙期与、忙期与闲闲期期 忙期是指服忙期是指服务务台台连续连续忙的忙的时间时间，为为随机随机变变量，量，是服是服务务机构最机构最为为关心的指关心的指标标，它关系到服，它关系到服务务台的服台的服务务强强度。与忙期相度。与忙期相对对的是的是闲闲期，即服期，即服务务台全部台全部处处于于空空闲闲状状态态的的时间时间段。在排段。在排队队系系统统中，忙期与中，忙期与闲闲期期总总是交替出是交替出现现。除了上述性能指除了上述性能指标标外，具体的排外，具体的排队队系系统还统还可以可以根据不同的要求使用其它性能指根据不同的要求使用其它性能指标标，如，如顾顾客客损损失率、失率、最最长队长队列等。列等。第24页，此课件共52页哦 事件：排队系统中每个顾客的到达，开始接受服务，事件：排队系统中每个顾客的到达，开始接受服务，服务结束后离开是引起系统状态变化的事件。服务结束后离开是引起系统状态变化的事件。1 1、单服务台排队系统是排队系统中最简单的结构形式，、单服务台排队系统是排队系统中最简单的结构形式，该系统只有一个服务台，如单人理发店、只有一台机床的加该系统只有一个服务台，如单人理发店、只有一台机床的加工系统、只有一个医生的诊所或只有一个打字员的文件处理工系统、只有一个医生的诊所或只有一个打字员的文件处理系统等都属于单服务台排队系统。该系统通常假定第系统等都属于单服务台排队系统。该系统通常假定第I I个顾个顾客服务结束时刻是第客服务结束时刻是第I+1I+1个顾客服务开始的时刻。则单服务个顾客服务开始的时刻。则单服务台排队系统仿真模型有两类事件：顾客到达事件和服务结束台排队系统仿真模型有两类事件：顾客到达事件和服务结束后离开事件。后离开事件。4-4 排队系统仿真排队系统仿真第25页，此课件共52页哦 案例案例1 1：单人修理店（：单人修理店（M/M/1M/M/1）为例，令仿真钟仿真区）为例，令仿真钟仿真区间为间为02400240，即真实系统中的半个工作日；，即真实系统中的半个工作日；=0.15=0.15人人/分钟。顾客到达为第一类事件，顾客离开为第二类事件。分钟。顾客到达为第一类事件，顾客离开为第二类事件。（1）采用“事件调度法事件调度法”进行仿真；仿真钟的推进亦进行仿真；仿真钟的推进亦采用事件调度法。采用事件调度法。（2 2）确定顾客到达时间间隔及服务台服务时间随机变量。）确定顾客到达时间间隔及服务台服务时间随机变量。到达时间间隔：到达时间间隔：X X0 0=36=36；a=47a=47；c=45c=45；m=100m=100 服务时间 ：X0 0=27=27；a=38a=38；c=45c=45；m=100m=100第26页，此课件共52页哦服务时间服务时间:10 6 2 4 18 19 0 24 0 3 10:10 6 2 4 18 19 0 24 0 3 10时间间隔:8 3 10 0 5 21 19 6 2 7 1 18 顾客 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10顾客 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第27页，此课件共52页哦仿仿真真钟钟事事件件类类型型顾顾客客到到达达时时间间下下一一顾顾客客服服务务台台状状态态排排队队长长系系统统顾顾客客数数服服务务开开始始等等待待时时间间服服务务时时间间离离开开时时间间逗逗留留时时间间已已服服务务人人数数闲闲期期0 闲 0 0 001 108闲闲 忙忙0 100101010101010081 281111忙 1 2101026 616168 8010102 2 忙 0 1 111111 311112121忙 1 216165 52 218187 71 116162 2 忙 0 1 218182 3 忙忙 闲闲0 0 321211 421212121闲闲 忙忙0 121210 04 425254 43 33时间间隔83 10 0 5 21 19 6 2 7 1服服务务时时间间101062 24 4181819190 024240 03 3101 1L=(1*8+2*2+1*1+2*5+1*2+0*3)/21=1.2人Lq=(0*8+1*2+0*1+1*5+0*2+0*3)/21=0.3人第28页，此课件共52页哦（3）仿真结果计算如下：平均队长：Lq=1.2人 平均排队长：L=0.3人 系统服务强度=/=1 平均等待时间=顾客总等待时间总和/总顾客数=7/4 平均逗留时间=顾客总逗留时间/总顾客数=29/4 服务台总闲期=3分 闲期所占百分比=3/21=3.33%已服务人数3人2、多服务台排队系统仿真设有一个多级多服务台系统（M/M/4），=0.1 第29页，此课件共52页哦（1）事件类型 该系统共有三类事件，事件类型1到达系统（到达工作站1）。事件类型2离开工作站1，进入工作站2。事件类型3离开系统（离开工作站2）。（2）事件调度、处理规则 若顾客到达系统（到达第一个工作站）的时间与顾客离开时间相同，先处理离开事件；若不同顾客离开不同工作站时间相同，则按工作站编号由小到大处理事件。若同一工作站内顾客离开不同服务台时间相同，按服务台编号由小到大处理。第30页，此课件共52页哦（3）采用“事件调度法事件调度法”进行仿真；仿真钟的推进亦采用事进行仿真；仿真钟的推进亦采用事件调度法。件调度法。（4）确定顾客到达时间间隔及服务台服务时间。到达时间间隔：到达时间间隔：X X0 0=36=36；a=47a=47；c=45c=45；m=100m=100 服务时间台服务时间台1111：X X0 0=27=27；a=38a=38；c=45c=45；m=100m=100 服务时间台12：X0 0=29=29；a=17a=17；c=43c=43；m=100m=100 服务时间台服务时间台2121：X X0 0=30=30；a=27a=27；c=33c=33；m=100m=100 服务时间台服务时间台2222：X X0=20=20；a=14a=14；c=49c=49；m=100m=100到来方式831005211962711835133台1-11062418190240310161512台1-2382812151741355172027台2-181372312415611511723台2-21261719530第31页，此课件共52页哦仿仿真真钟钟事事件件类类型型工工序序号号顾顾客客到到达达站站1 1时时间间到到达达站站2 2时时间间下下一一到到达达时时间间1 1 1 1状状态态1 1 2 2状状态态站站1 1排排队队长长站站1 1顾顾客客数数2 2 1 1状状态态2 2 2 2状状态态站站2 2排排队队长长站站2 2顾顾客客数数服服务务开开始始时时间间等等待待时时间间服服务务时时间间离离开开站站1 1时时间间离离开开站站2 2时时间间逗逗留留站站1 1时时间间逗逗留留站站2 2时时间间已已服服务务人人数数各各服服务务台台闲闲期期0 0 闲闲 闲闲 0 00 0闲闲 闲闲 0 00 0 0 00 01 11 11 10 0 8 8闲闲 忙忙闲闲 0 01 1闲闲 闲闲 0 00 00 00 01 10 01 10 0 1 10 0 0 08 81 11 12 28 8 1 11 1忙忙 闲闲 忙忙0 02 2闲闲 闲闲 0 00 08 80 03 31 11 1 3 3 0 01 10 02 22 21 1 1 10 0 忙忙 闲闲忙忙 0 01 1闲闲 忙忙闲闲 0 01 11 10 00 08 8 1 18 8 8 80 01 11 12 22 22 2 1 11 1 闲闲 忙忙 闲闲0 00 0忙忙 闲闲 忙忙0 02 21 11 10 01 12 2 2 23 3 1 12 20 0第32页，此课件共52页哦44蒙特卡罗法 蒙特卡罗法又称为统计试验法、随机模拟法，是一种通过随机模拟试验求得问题近似解的方法。该方法的主要奠基人和代表是著名学者冯诺依曼（Von Neumann）教授。蒙特卡罗法是以摩纳哥的Mount Charles这座世界著名赌城的名字来命名的。第33页，此课件共52页哦一、基本原理设随机投点在面积为1的正方形区域内出现的机会是均等的，随机投点的总次数为N，而M表示落在阴影区的次数，当投点次数足够多时，则比值M/N就是点落在阴影区的概率p，而概率p为所求面积S与正方形面积的比值，第34页，此课件共52页哦例：某商店根据长期的记录资料统计，该商店每天接待例：某商店根据长期的记录资料统计，该商店每天接待的顾客人数（的顾客人数（N）在）在25-34人、人、35-44人、人、45-54人、人、55-64人和人和65-74人的概率分别为：人的概率分别为：0.3/0.3/0.2/0.1/0.1，每位顾客的购货金额（，每位顾客的购货金额（C）为为15-19元、元、20-24元、元、25-29元和元和30-34元的的概元的的概率分别为：率分别为：0.4/0.3/0.2/0.1，试用蒙特卡罗法进行，试用蒙特卡罗法进行模拟，计算该商店每天的营业额。模拟，计算该商店每天的营业额。0.30.30.20.10.1（1 1）按随机）按随机变变量的累量的累计计概率概率分配随机数。累分配随机数。累计计概率就是将概率就是将发发生概率依次累加起来生概率依次累加起来,并将并将00-9900-99这这100100个随机数按累个随机数按累计计概概率率规规定的范定的范围进围进行分配行分配,可得下可得下表。表。第35页，此课件共52页哦N发生概率累计概率随机数C发生概率累计概率随机数25-340.30.301-3015-190.40.400-4035-440.30.631-6020-240.30.741-7045-540.20.861-8025-290.20.971-9055-640.10.981-9030-340.11.091-0065-740.11.091-00仿真天数 顾客人数（N）随机数 随机变量值 购买金额（N）随机数 随机变量值营业额15540331768024540201768032330822781045040472288057050722713506615054221100仿真仿真6天的总营业额天的总营业额为为5500元，平均每元，平均每天的营业额为天的营业额为917元元第36页，此课件共52页哦45 系统动力学一、系统动力学特点 系统动力学是美国麻省理工学院教授福瑞斯特（Jay.W.Forrester）于50年代后期在福特基金会、史隆基金会的赞助下创立的。1、系统动力学作为一种连续仿真技术，主要研究影响系统稳定性和发展趋势的因素 2、可以处理高阶次、非线性、多重反馈等复杂关系的系统性问题，如社会经济问题等。第37页，此课件共52页哦在公元前1400年，出现的漏壶（沙漏或者滴漏）。它根据流沙从一个容器滴漏到另一个容器的数量来计量时间古代人设计的“五轮沙漏”通过流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，以此来驱动初轮，从而带动各级机械齿轮的依次旋转最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此来显示时刻，这种古老的显示方法几乎与现代时钟的结构完全相同 第38页，此课件共52页哦三、系统动力学仿真过程 1、明确系统目标2、结构分析3、建立模型 4、计算机仿真5、结果分析 6、修正模型7、重复实验第39页，此课件共52页哦 四、因果关系 1、因果关系图可以表示系统的构成要素及其相互间的关系，分析描述系统的结构和子系统之间的反馈机构，构造定性思考模型。2 2、复杂系统中存在的反馈回路往往不止一个，系统、复杂系统中存在的反馈回路往往不止一个，系统的行为状态通常是若干正、负反馈回路相互作用的结果，的行为状态通常是若干正、负反馈回路相互作用的结果，由两个或两个以上的反馈回路组成的因果反馈回路称为由两个或两个以上的反馈回路组成的因果反馈回路称为多重反馈回路（或多重反馈环）。在多重反馈环结构的多重反馈回路（或多重反馈环）。在多重反馈环结构的系统中，不同反馈环的相互作用决定了系统的状态特征。系统中，不同反馈环的相互作用决定了系统的状态特征。当多重反馈环中的负反馈环的自我调节功能大于正反馈当多重反馈环中的负反馈环的自我调节功能大于正反馈环的自我强化功能时，系统状态趋于稳定；而当正反馈环的自我强化功能时，系统状态趋于稳定；而当正反馈环的自我强化功能强于负反馈环的自我调节功能时，系环的自我强化功能强于负反馈环的自我调节功能时，系统呈现出无限增长或无限衰退的状态。统呈现出无限增长或无限衰退的状态。第40页，此课件共52页哦（1）某一生物种群数量变化的因果关系图第41页，此课件共52页哦（2）流行性疾病模型（传染病）模型第42页，此课件共52页哦47 系统动力学模型的建立 因果分析通过因果反馈回路简明清晰地描述系统动因果分析通过因果反馈回路简明清晰地描述系统动态反馈机制，但它只是定性地反映系统中各要素的相互态反馈机制，但它只是定性地反映系统中各要素的相互关系，没有明确各要素的数学定义及定量的反馈机理。关系，没有明确各要素的数学定义及定量的反馈机理。系统动力学模型首先利用系统动力学特有的语言和符号系统动力学模型首先利用系统动力学特有的语言和符号将因果反馈回路中的各要素进行定义，并用系统流程图将因果反馈回路中的各要素进行定义，并用系统流程图的形式反映要素之间的关系，然后利用专用的连续仿真的形式反映要素之间的关系，然后利用专用的连续仿真语言（语言（DYNAMODYNAMO语言）进行定量分析。语言）进行定量分析。一、系统流程图一、系统流程图 1 1、符号及其含义：对于因果反馈回路来说，构成要、符号及其含义：对于因果反馈回路来说，构成要素分为变量要素与关联要素两类。变量要素由状态变量、素分为变量要素与关联要素两类。变量要素由状态变量、决策变量、辅助变量和常数组成，关联要素包括物质流决策变量、辅助变量和常数组成，关联要素包括物质流和信息流。和信息流。第43页，此课件共52页哦（1）状态变量（LEVEL）：描述系统的积累效应的变量，称为状态变量，或流位变量。是系统从初始时刻到某一时刻物质或信息的堆积。如生物的种群数、自然资源量、患病人数等。L(t2)=L(t1)+其中：L(t2)状态变量在t2时刻的值；L(t1)状态变量在t1时刻的值；RI为输入的决策变量值；RO 为输出的决策变量值。状态变量具有累积性，系统停止运行时,系统的状态变量不会因为系统停止运行而消失。状态变量第44页，此课件共52页哦(2)决策变量（RATE）：决策变量是描述系统的积累效应变化快慢的变量，即单位时间内物质流动的数量，称为决策变量，或流率变量，决策变量不具有累积性，系统一旦停止运行，系统中所有的决策变量值为零，系统处于静止状态。RORILEVEL第45页，此课件共52页哦(3)辅助变量：辅助变量是设置在状态变量与决策变量之间的信息通道之中的变量，当决策变量的表达式比较复杂时，可以用辅助变量描述其中的一部分，借此简化决策变量的表达式。L(t2)=L(t1)+RORILEVEL辅助变量第46页，此课件共52页哦(4)常数：在系统仿真期间不随时间变化的某些参数。RORILEVEL辅助变量常数(5)流：流为系统中的活动或行为，可以是物质流、货币流、人员流、信息流等，用带箭头的有向边表示，前三种流是系统活动中产生的实体流，表示在系统中流动的实体。这种实体可以是材料、订货量，也可以是资金或人员。信息流是与系统管理或控制有直接关系的流，是构成决策与控制网络的流。第47页，此课件共52页哦(6)外生变量：当系统外界有关变量影响系统活动时，则将这些变量定义为外生变量。(7)未定义变量：未定义变量在流图中表示没有明确来意的有关信息。(8)源或汇：源和汇在流图中是个抽象的概念，源是流的来源，汇是流的归宿。(9)普通函数：普通函数表示变量的变化规律，包括：对数函数、表函数、随机函数等共几十类函数。（）第48页，此课件共52页哦RORILEVEL辅助变量常数(10)延迟函数：延迟现象指数据和信息在收集、整理、统计等过程中的延时现象。延迟不仅可能带来控制上的误差，更重要的是可能会引起系统稳定性变坏，甚至失控。MOUTDL第49页，此课件共52页哦种群数量出出生生率率死死亡亡率率生育生育比例比例成活率母种年产窝数母种比例平均平均寿命寿命第50页，此课件共52页哦已患病人数传传染染速速度度可能受传染人数总人数接触传染率正常接触率第51页，此课件共52页哦第六章第六章 系统评价系统评价6-16-1系统评价概述系统评价概述系统评价概述系统评价概述一、系统评价的概念一、系统评价的概念一、系统评价的概念一、系统评价的概念 系统仿真系统仿真系统仿真系统仿真:指通过建立和运行系统的计算机模型，来模仿实指通过建立和运行系统的计算机模型，来模仿实指通过建立和运行系统的计算机模型，来模仿实指通过建立和运行系统的计算机模型，来模仿实际系统（或过程）的运行状态及其随时间变化的规律，以实际系统（或过程）的运行状态及其随时间变化的规律，以实际系统（或过程）的运行状态及其随时间变化的规律，以实际系统（或过程）的运行状态及其随时间变化的规律，以实现在计算机上进行实验的全过程。在这个过程中，通过对仿现在计算机上进行实验的全过程。在这个过程中，通过对仿现在计算机上进行实验的全过程。在这个过程中，通过对仿现在计算机上进行实验的全过程。在这个过程中，通过对仿真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数真运行过程的观察和统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实和基本特性，以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能。性能。性能。性能。第52页，此课件共52页哦