方程与方程组PPT讲稿.ppt

方程与方程组方程与方程组第1页，共37页，编辑于2022年，星期日 第一章第一章 方程与不等式方程与不等式 九年义务教育阶段所学习的数学知识和技能，是中等职业技术学校学习数学的基础。为了便于同学们做好数学知识的衔接工作，我们精选了一些必备的数学基础知识，作为本套数学教材的预备知识，组成本章的学习内容。第2页，共37页，编辑于2022年，星期日教学要求教学要求1、理解有理数、无理数、实数、倒数、相反数、绝对值的概念，会进行相关的运算。2、会进行数的乘方和开方运算以及正式和分式的运算。3、会解一元一次方程和二元一次方程组。4、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。5、会解一元一次不等式和一元一次不等式组。第3页，共37页，编辑于2022年，星期日1.2 方程与方程组方程与方程组教学要求及目标1、会解一元一次方程和二元一次方程组。2、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。第4页，共37页，编辑于2022年，星期日教学重点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。第5页，共37页，编辑于2022年，星期日教学难点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。第6页，共37页，编辑于2022年，星期日教学内容1、一元一次方程2、二元一次方程组3、一元二次方程4、简单的二元二次方程组第7页，共37页，编辑于2022年，星期日教学时间2学时第8页，共37页，编辑于2022年，星期日1.2方程与方程组方程与方程组一元一次方程方程 含有未知数的等式。方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值。第9页，共37页，编辑于2022年，星期日等式的基本性质等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即 如果a=b，那么ac=bc第10页，共37页，编辑于2022年，星期日等式两边乘同一个数，或同除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a=b，那么ac=bc，第11页，共37页，编辑于2022年，星期日一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的整式方程。它的一般形式为：第12页，共37页，编辑于2022年，星期日一元一次方程的解法利用等式的基本性质将方程 化为 的形式。基本步骤：去括号，移项，合并同列项，将系数化为1。第13页，共37页，编辑于2022年，星期日例题解析例题解析例 解方程 4(x+2)=5-(2-x)解：第14页，共37页，编辑于2022年，星期日学生课堂演板学生课堂演板解下列各方程第15页，共37页，编辑于2022年，星期日二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。例如：3x+5y=7,x+12y-6=0。二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。二元一次方程一般有无穷多解。第16页，共37页，编辑于2022年，星期日二元一次方程组 具有相同未知数的两个二元一次方程组成的方程组。例如：第17页，共37页，编辑于2022年，星期日二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解。求方程组的解的过程叫做解方程组。二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法第18页，共37页，编辑于2022年，星期日例题解析例题解析例 分别用代入消元法和加减消元法解方程组 第19页，共37页，编辑于2022年，星期日解法一（代入消元法）由，得 把代入，得 解得 第20页，共37页，编辑于2022年，星期日 把 代入，得所以，原方程组的解为第21页，共37页，编辑于2022年，星期日解法二（加减消元法）由3，5，得 -得第22页，共37页，编辑于2022年，星期日 把 代入，得所以，原方程组的解为第23页，共37页，编辑于2022年，星期日学生课堂演板学生课堂演板分别用代入消元法和加减消元法解方程组：第24页，共37页，编辑于2022年，星期日一元二次方程一元二次方程一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。它的一般形式为：第25页，共37页，编辑于2022年，星期日一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。求根公式判别式第26页，共37页，编辑于2022年，星期日当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根。第27页，共37页，编辑于2022年，星期日一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系数的关系第28页，共37页，编辑于2022年，星期日例题解析例题解析例 解方程解法一（配方法）原方程配方得：第29页，共37页，编辑于2022年，星期日解法二（因式分解法）解法三（公式法）第30页，共37页，编辑于2022年，星期日课堂学生演板课堂学生演板P16 1、解方程：2、若一元二次方程 有两个相等的实数根，那么3、若一元二次方程 的 一个根是0，则 ，另一个根是第31页，共37页，编辑于2022年，星期日简单的二元二次方程组简单的二元二次方程组二元二次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程。例如：二元二次方程组 由具有相同未知数的两个而原方程组成的方程组，其中至少有一个二元二次方程，另一个是不高于二次的二 元整式方程。第32页，共37页，编辑于2022年，星期日二元二次方程组的解法 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般可用代入消元法来解。其目的是把二元方程化为一元方程。第33页，共37页，编辑于2022年，星期日例题解析例题解析例 解方程组：第34页，共37页，编辑于2022年，星期日解：由得 把代入，得第35页，共37页，编辑于2022年，星期日将 分别代入，求得所以，原方程组的解为第36页，共37页，编辑于2022年，星期日学生课堂演板学生课堂演板解方程组：第37页，共37页，编辑于2022年，星期日